6.2.1 正等轴测图概述
1.正等轴测图的概念
将物体的表面倾斜于投影面放置,使物体上的三个坐标轴OX、OY、OZ 与投影面P的倾角都相等,得到的正投影图就是正等轴测投影图,简称正等轴测图,如图6-6所示。
图6-6 正投影和正等轴测投影对比
(a)正投影;(b)正等轴测投影
2.正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
(1)轴间角。正等轴测图3个轴间角相等,均为120°,如图6-7所示。
图6-7 正等轴测图的轴间角
(2)轴向伸缩系数。正等轴测图3个轴向伸缩系数p=q=r=0.82。为了画图简便,常将轴向伸缩系数简化为1,采用简化系数绘制出的轴测图是实际投影的1.22倍。
6.2.2 正等轴测图的画法
画正等轴测图常用的方法有坐标法、特征面法、叠加法、切割法等。其中,坐标法是画正等轴测图的基本方法,是其他各种画法的基础。画正等轴测图应根据物体的形状特征选择适当的作图方法。
1.坐标法
根据物体上各端点的坐标,作出各端点的轴测投影,并依次连接,这种得到物体轴测图的方法称为坐标法。
【例6-1】 绘制正六棱柱的正等轴测图,如图6-8所示。
图6-8 绘制正六棱柱的正等轴测图
【例6-2】 已知具有四坡顶的房屋模型的三视图,画出它的正等轴测图,如图6-9所示。
图6-9 四坡顶房屋模型正等轴测图
解:(1)看懂三视图,想象房屋模型形状。(www.xing528.com)
(2)选定坐标轴,画出房屋的屋檐。
(3)作下部的长方体。
(4)作四坡屋面的屋脊线。
(5)过屋脊线上的左、右端点分别向屋檐的左、右角点连线,即得四坡屋顶的四条斜脊的正等轴测图,便完成这个房屋模型正等轴测图的全部可见轮廓线的作图。(6)校核,清理图面,加深图线。
2.特征面法
特征面法适用于画柱类物体,通常是先画出能反映柱体形状特征的一个可见底面(称为特征面),然后画出平行于轴测轴的所有可见侧棱,再连出另一底面,完成物体的轴测图。
【例6-3】 绘制跌水坎的正等轴测图,如图6-10所示。
图6-10 跌水坎的正等轴测图
分析:该物体主视图反映跌水坎形状特征,俯视图表明跌水坎前后等宽,属于直棱柱体,可采用特征面法作图。
作图:在视图上确定坐标轴;画特征面;画可见侧棱;画后底面。
3.叠加法
对于由若干个基本体叠加而成的物体,宜在形体分析的基础上,在明确各基本体相对位置的前提下,将各个基本体逐个画出,完成物体的轴测图,这种画法称为叠加法。画图顺序一般是先大后小。
【例6-4】 绘制挡土墙的正等轴测图,如图6-11所示。
图6-11 挡土墙的正等轴测图
4.切割法
对于能从基本体切割而成的物体,宜先画出原体基本体,然后再画切割处,得出该物体的轴测图,这种画法称为切割法。
【例6-5】 绘制切割体的正等轴测图,如图6-12所示。
图6-12 切割体的正等轴测图
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