2.6.1 平面的表示方法——几何元素表示法
利用几何元素来表示平面的方法，称为几何元素表示法。在投影图中，可通过以下几何元素来确定平面：
（1）不在同一条直线上，如图2-25（a）所示；
（2）一直线和直线外一点，如图2-25（b）所示；
（3）两直线相交，如图2-25（c）所示；
（4）两直线平行，如图2-25（d）所示；
（5）任意平面图形（如三角形、圆等），如图2-25（e）所示。
图2-25 平面的几何元素表示法
2.6.2 平面在三面投影体系中的投影
根据平面与投影面的相对位置不同，位置平面可分为一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面三种。不垂直于任一投影面的平面，称为一般位置平面；只垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面，正面（V 面）、水平面（H 面）、侧面（W 面）的垂直面分别简称正垂面、铅垂面和侧垂面；平行于投影面的平面，必定垂直于其他两个投影面，称为投影面平行面，正面（V 面）、水平面（H 面）、侧面（W 面）的平行面分别简称正平面、水平面和侧平面。
1.一般位置平面
与三个投影面均倾斜的平面称为一般位置平面，又称为投影面倾斜面。一般位置平面在三个投影面上的投影都不反映实形，如图2-26所示。
图2-26 一般位置平面
2.投影面平行面
（1）投影面平行面的空间位置。平行于一个投影面而垂直于另两个投影面的平面称为投影面平行面。根据与其平行的平面不同，投影面平行面可分为水平面、正平面和侧平面，如图2-27所示。
图2-27 投影面的平行面
（a）水平面；（b）正平面；（c）侧平面
1）水平面——平行于水平投影面而垂直于正立投影面和侧立投影面的平面（平行于H 面）；
2）正平面——平行于正立投影面而垂直于水平投影面和侧立投影面的平面（平行于V 面）；
3）侧平面——平行于侧立投影面而垂直于水平投影面和正立投影面的平面（平行于W 面）。
（2）投影面平行面的投影特性。
1）平面在它平行的投影面上的投影反映实形；
2）平面的其他两个投影积聚成线段，并且平行于相应的投影轴。
（3）投影面平行面的投影判别。投影面平行面可按以下方法进行判别：
1）平行于哪面，哪面就是镜子，反映真实；(www.xing528.com)
2）另外两个投影面上的投影积聚为一直线。
3.投影面垂直面
（1）投影面垂直面的空间位置。垂直于一个投影面而倾斜于另两个投影面的平面称为投影面垂直面。根据与其垂直的平面不同，投影面垂直面可分为铅垂面、正垂面和侧垂面，如图2-28所示。
图2-28 投影面的垂直面
（a）铅垂面
图2-28 投影面的垂直面（续）
（b）正垂面；（c）侧垂面
1）铅垂面——垂直于水平投影面而倾斜于正立投影面和侧立投影面的平面；
2）正垂面——垂直于正立投影面而倾斜于水平投影面和侧立投影面的平面；
3）侧垂面——垂直于侧立投影面而倾斜于水平投影面和正立投影面的平面。
（2）投影面垂直面的投影特性。
1）平面在所垂直的投影面上的投影积聚成一直线，它与相应投影轴所成的夹角，即该平面对其他两个投影面的倾角。
2）其他两个投影是类似图形，并小于实形。
（3）投影面垂直面的投影判别。投影面垂直面可按以下方法进行判别：
1）垂直的投影面积聚为一斜直线；
2）另外两个投影面上的投影为类似的线框。
【例2-1】 如图2-29所示，三角形ABC 的两面投影，在三角形ABC 平面上取一点M，使M 点比B 点低12mm，并在B 点后的10mm 处，试求M 点的两面投影。
图2-29 求M 点的两面投影
分析：已知M 点比B 点低12mm，利用平面上的水平线，M 点在B 点后10mm 处，利用平面上的正平线，M 点必在两直线的交点上。
作法：
（1）从b′向下量取12mm，作一平行于OX 轴的直线e′f′，与a′b′交于e′，与b′c′交于f′[图2-29（b）]；
（2）求水平线EF 的水平投影e、f[图2-29（b）]；
（3）从b向后量取10mm，作一平行于OX 轴的直线，与ab交于g，与bc交于h，则ef 与gh 的交点即m[图2-29（c）]；
（4）求正平线GH 的正面投影g′h′，则g′h′与e′f′的交点即m′[图2-29（d）]。
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