如何使用包络检波器进行信号分析

成本最低的AM解调技术是包络检波器。包络检波器的传统的电路实现是使用一个二极管和一个模拟低通滤波器来解调AM信号。二极管对输入的信号进行半波整形，这就使得AM信号的正半周或者负半周中只有一个可以通过，具体是那种情形因不同的电路而异。模拟低通滤波器通过AM信号的包络来提取相对低频的信息。半波整形的效果如图14.3（时域所示。图14.4（频域）所示是假定理想二极管导通正半周AM信号情况下的频谱分布。二极管的非线性特性将会引入其他的频率成分，可以通过图14-4清楚地看到这一点。

图14.3 图14.1所示的时域半波整形的一种版本

图14.4 图14.1所示的一种半波整形的版本的频域

这个图的坐标单位使得很难清除地区分LSB、载波和USB信号的每条谱线，每个尖峰实际上是很多线。但是我们可以清楚地看到在直流（DC，0Hz）处的频谱成分，基波成分（中心频率是f_c=550kHz）、第二谐波频谱成分（中心位于2f_c=2×550=1100kHz）和其他的偶数谐波成分（中心频率位于nf_c=n×550kHz，n=4、6、8。n=10、12、14的偶数谐波实际上会超过这个图的显示范围。但是这些谐波随着它们频率的提高幅度逐渐趋于0。

图14.5所示是图14.4所示频域中低于600kHz部分的放大图。仔细观察图14.5所示部分可以看到5个分立的频谱成分。这些分立的频谱过程发生在下面列出的5个频率点：

图14.5 一个AM信号经过半波整形后的频谱成分

（1）直流，f_DC=0Hz；

（2）信息频率，f_msg=5kHz；

（3）下边带（LSB），f^c-f^msg=545kHz；

（4）载波，f_c=550kHz；

（5）上边带（USB），f_c+f_msg=555kHz。

在上面的频谱成分中，所发信号的第二项是我们的信息，它可以通过图14-4所示的低通滤波器来提取。这个滤波器需要通过f_msg的频率成分，同时提供LSB、f_c和USB频率成分的较大的衰减。这个低通滤波器需要满足下面的设计方程：

式中，BW为信号的带宽（Hz）；τ为低通滤波器的时间常数（s），f_c为AM信号的载波频率（Hz）。在大多数无线系统中，BW<<f_c。所以设计方程通常进行如下近似：

(www.xing528.com)

具体到我们的这个例子，有f_msg=5kHz，f_c=550kHz。上面的方程变为

5kHz<<1/τ<<550kHz

设定1/τ≈120kHz可以满足上面的不等式，允许直接的AM调制/解调。图14.6所示为低通滤波器的时域效果。图中所示为图14.3所示信号高倍放大的部分（显示其峰值部分）。它显示了3个不同的低通滤波器施加于载波波形的不同的衰减特性。半波整形AM信号通过低通滤波器来提取信息频率成分。放电太快或者太慢的情况可以从图中看到。设定1/τ≈120kHz是比较合适的，这样可以通过滤波器的放电过程完美地跟踪信号的包络。正如我们后面将要看到的，这可能不是一个最优的选择。在所有的情况下，模拟滤波器的放电速度可以通过其时间常数τ来进行控制。对于图14.1所示的一个简单的1阶低通滤波器而言，时间常数为τ=RC。

图14.6 包络检波对于不同的低通滤波器的效果

前面的图显示了使用一个包络检波器的最坏的情形，在这里载波处于允许的最低频率（因FFC），信号则处于允许的最高频率。因为峰值（时域）的相对位置使得我们的低通滤波器响应趋于一个方向，而区分我们要保留的成分和要去除的成分则要求低通滤波器的响应趋于另一个方向。在图14.6中，1/τ≈120kHz滤波器的放电特性可以满足我们的需要。然而，如果我们看一下滤波器的频率响应，这个响应看起来不足够好。如图14.7所示，低通滤波器看上去可以在时域满足我们的要求，但对载波频率提供少于30dB的衰减。正如前面提及的，一个滤波器需要使f_msg的频率成分通过，同时要对f_c的频率成分具有非常大的衰减。图14.7所示的清楚地显示出一个更高性能的滤波器（需要更高的阶数）。

甚至在设计了一个可以满足要求的包络检波低通滤波器后，在0Hz（直流）至少有一个未知的频谱成分需要去除。在模拟电路的实现方式中，这可以通过隔直电容来实现。

为了观察到这些频谱成分，实际的AM无线系统通常在包络检波器之前使用一个有频率选择功能的本地中频（Intermediate Frequency，IF）。这个基于中频的系统在放大器不失稳/振荡时，提供较大的端到端的增益，同时保证我们关心的频率通道和其他任何邻近的通道之间有很好的隔离效果。使用一个高性能的中频滤波器，可以使得我们使用性能更低的射频和音频滤波器（成本更低）。

图14.7 包络检波中使用的低通滤波器的频域

图14.8 AM波形（f_msg=5kHz，f_c=12kHz）

前面讨论了设计包络检波的低通滤波器的重要性，说明了尽管这个技术对于商用的AM无线信号恢复来说工作得非常好，但是对于我们基于DSK的AM系统来说可能由于非常大的失真而不能工作，因此我们需要限制音频载波频率以便允许使用音频编码。这将引入额外的滤波器的潜在的问题，这可以从图14.8看出。在这里5kHz的信号是使用12kHz的载波调制的AM信号。由于载波对于频率比起信号频率来高出的不多（对于商用AM载波高于100倍信号频率），在这个音频波形中很难看到信号的包络波形，除非添加“信号+直流”项也在这个图中显示。尽管这个时域波形的形态的不足，信号仍然可以通过一个高性能低通滤波器来提取。从图14.9中可以得到证实，它清楚地显示了如果一个低通滤波器通过5kHz的信号并在高于5kHz处有非常陡的衰减，那么“信号+直流”项将无失真地从其他的频率成分中得到恢复。

图14.9 AM频谱（f_msg=5kHz，f_c=12kHz）

必须注意我们选择的音频载波AM系统的频率。我们设定载波频率为f_c=12kHz（在F_S=48kHz时编码器的偏置无关的频率响应的中心），从而允许对于上边带和下边带而言有一定的间隔。

但是如果我们过度地增加信号的频率，包络检波器不能正常地恢复信息。这时对于的情形，时域波形变得无法理解，与半波整形输出相关的频谱成分无法使用传统的低通滤波来分离。这些概念可以从图14.10和图14.11看出。虽然对于这个问题有很多解决方法，在本章后面部分，我们将专注于基于Hilbert的AM接收机。