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理论:AM信号载波及频谱分析

时间:2023-06-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:正如我们在本书第13章所讨论的那样,AM信号被加载在载波信号的包络中。图14.1所示为一个载波频率fc=550kHz的AM信号,它的信号频率为fmsg=5kHz。这就是说每个信息信号对应于110个周期的载波信号。这表示美国商用AM检测的最大比例。LSB发生自fc-fmsg=545kHz,载波发生自fc=550kHz,USB发生自fc+fmsg=555kHz。理论上,这个频谱成分是以delta函数出现的。正如本书第9章所讨论的,这个窗函数使用的频谱和实际的频谱进行卷积。

理论:AM信号载波及频谱分析

幅度调制(AM)是调制方案中非常流行的一种。正如我们在本书第13章所讨论的那样,AM信号被加载在载波信号的包络中。图14.1所示为一个载波频率fc=550kHz的AM信号,它的信号频率为fmsg=5kHz。调制指数μ=0.8。图中信号的包络是清晰的正弦,计算包络信号的变化显示出信号的包络在持续1ms的显示的时间周期中经历了5个周期。因此,可以证实信号的频率为fmsg=5/0-001=5kHz。因为,载波在图中使用实心的阴影来表示,不能在没有对其进行归一化的时候准确地确定它的频率。事实上,载波频率为f=550kHz,这意味着这个AM信号具有550000/5000=110Hz/周期。这就是说每个信息信号对应于110个周期的载波信号。这表示美国商用AM检测的最大比例。因为官方规定最小的载波频率为550kHz,最大的允许信息频率是5kHz。我们将深入讨论具有正弦形态的信息。我们将使用正弦单音信号作为信息信号来说明很多不同点。在实际的无线系统中,信息将更为复杂,同时经常使用多于一个频率发送。当前讨论的AM系统是最大信息频率等于信息带宽的一种非常常见的情形。

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图14.1 一个AM信号的时域波形(fc=550kHz、fmsg=5kHz、μ=0-8)

图14.1所示为AM信号的时域波形,图14.2所示为对应的频域波形。在这个图中从左往右依次是下边带(Lower Sideband,LSB)载波频率和上边带(Upper Sideband,USB)。LSB发生自fc-fmsg=545kHz,载波发生自fc=550kHz,USB发生自fc+fmsg=555kHz。理论上,这个频谱成分是以delta函数出现的(其谱线宽度为0)。然而这个图是使用Matlab的psd函数[5]创建的,它使用了布莱克曼-哈瑞斯(Blackman-Harris)窗函数。正如本书第9章所讨论的,这个窗函数使用的频谱和实际的频谱进行卷积。这就是为什么计算得到的频谱不是delta函数的形态,而是一个“小峰”的形态。(www.xing528.com)

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图14.2 一个AM信号的频域图形,在这个信号中只有3个频率成分(fc=550kHz、fmsg=5kHz、μ=0.8)

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