非均质炸药冲击起爆理论优化

1.热点理论

非均质炸药，是指因浇铸、压装、结晶过程中引入气泡、缩孔、裂纹、杂质等，导致物理结构不均匀的炸药。实际应用的固体炸药一般均为非均质炸药。与均质炸药热起爆理论不同，非均质炸药冲击起爆理论主要为热点理论。

热点理论认为，非均质炸药起爆是从受冲击炸药中某些局部高温区，即“热点”处开始的。实际上，在散装、浇铸、压装的固态凝聚炸药中，晶粒周围都存在空隙。冲击波进入非均质炸药后，孔隙或气泡在冲击作用下被绝热压缩，形成热点。此外，冲击压缩过程中炸药晶体颗粒间摩擦、炸药颗粒与杂质间摩擦、冲击波相互作用等过程也是炸药中产生局部热点的重要机制。

通过在液态均质硝基甲烷中充入不同尺寸氩气泡，可形成非均质炸药。通过平面波冲击，可研究非均质炸药的冲击起爆过程。结果表明，较大气泡在均质硝基甲烷起爆发光前约2 μs，即已引起硝基甲烷反应和强烈发光。与此同时，较小气泡也可能引起周围硝基甲烷的反应，表明在冲击加载条件下，非均质炸药因内部气泡等缺陷存在，较均质炸药更易发生爆轰。

与均质炸药不同，非均质炸药冲击起爆存在以下显著特点：

（1）在初始冲击阶段，均质炸药中初始冲击波速基本恒定或随时间略微降低，而非均质炸药中冲击波速逐渐升高。

（2）非均质炸药从起爆向爆轰的过渡较均质炸药更为平缓。

（3）非均质炸药稳定爆轰前无类似均质炸药的超速爆轰现象。

非均质炸药的冲击起爆主要通过热点起爆理论进行分析。该理论假设平面冲击波进入炸药后，在波后形成热点，并同时通过热点温度给出非均质炸药冲击起爆临界条件。假设热点是理想平板、圆柱体或球，应用热平衡方程

式中，cp、ρ和λ分别为炸药的定压比热、密度和热传导系数；T为温度；Q为单位体积炸药反应热；k0为反应速度常数；R和E分别为气体常数和活化能。

当t=0时，初始条件为

式中，T0＞T1；x为以热点中心为原点的位置坐标；r0为热点的特征半径，若为平板，则为其半厚度，若为圆柱体或球，则为半径。引入无量纲变量

同时对指数项进行弗兰克-卡门涅茨基近似，即

则方程（5.11）可表述为

式中，θ为无量纲温度；η为无量纲时间；ξ为无量纲位置坐标。

通过无量纲变换，热点起爆临界条件可简化为单个变量δ的临界值δc。当δ＞δc时，炸药内反应释放能量大于表面散失热量，炸药温度迅速上升，最终导致起爆；当δ=δc时，炸药内反应释放能量等于从表面散失的热量，炸药温度不再上升，无法起爆。因此，δc即为炸药温度增长速度为零时的值。

温度是位置和时间的函数，选择η=ηc时炸药表面ξ=ξc，则临界条件为

在时间达到临界值之前，温度梯度较小，从热点表面热传导散失的热量可以忽略。因此，在临界时间ηc之前忽略式（5.15）右边第二项，即

对无量纲时间η积分，得

对上式左项取近似

可得

获得临界时间ηc后，即可结合临界位置坐标ξc确定临界条件δc。

将式（5.17）对炸药体积积分，得

式中，S为炸药面积。

代入炸药初始温度（即θ=0），分别对体积和面积积分，得

式中，热点为平板时，n=0；为无限长圆柱时，n=1；为球时，n=2。

化简后得

假设热点在冲击作用下瞬时形成，可将该过程等效为炸药内部原点处微小热点从t=0到t=t0内输入一定热量ε。令q=ε/（ρc），忽略时间段内化学反应释放的热量，则点温度可表述为

假定t=tc时，x=0处的温度T=T0，则

将T0代入式（5.23），得

通过无量纲变量，式（5.25）可表述为

将其对ξ求导后代入式（5.22），得

化简后得

对于平板，n=0，于是有(www.xing528.com)

对于圆柱，n=1，于是有

对于球，n=2，于是有

通过上述分析，可得δc和θ0的关系。如果定义/（4a2t0）=1为 热点半径，在x=r0，t=t0处建立平衡方程式（5.21），可得到δc的其他近似表示式。

将式（5.26）代入式（5.21），在ξ2/（4η）=1处，

则δc变为

式（5.32）可表述为

在平面条件下，忽略初始温度，可得

结合式（5.24），有

式中，ε应理解为在t0时间内输入热点的能量。

2.热点形成机制

非均质炸药的冲击起爆，主要机理是冲击作用下炸药内部的非均匀温升，形成“热点”。“热点”形成的主要机理有：气泡绝热压缩、空隙冲击塌陷、剪切摩擦、裂纹尖端黏性加热、晶体位错、损伤积累等。

1）气泡绝热压缩

炸药浇铸、压装过程中会在内部形成孔洞或气泡。当小体积气泡被迅速压缩时，温度迅速上升，形成“热点”。Starkenberg活塞实验很好地验证了这一过程，实验原理如图5.2所示。结果表明，将活塞与炸药间6.35 mm高的空气隙抽成真空，并冲击加载，五次实验无一引爆。若在活塞与炸药间放置相同高度的一个大气压空气隙，同样方式冲击加载下，十一次实验中有十次引爆。这表明，当活塞与炸药间存在空气时，起爆概率显著升高。需要说明的是，气泡绝热压缩模型并不能完全解释非均相炸药起爆过程。该模型只适用于材料压缩率显著低于比冲击率，且气泡尺寸较大的情况。

2）空隙冲击塌陷

冲击波与炸药内空隙相互作用时，空隙受压塌陷，表面材料发生喷溅，使能量在空隙位置发生聚积，形成“热点”。具体来说，当冲击波传入带有空隙的炸药内部时，会使空隙自由表面的速度为冲击波后粒子速度的两倍，同时，在空隙自由表面塌陷过程中，产生的聚心作用进一步增加这部分流体速度和温度。当空隙完全闭合，冲击波传入密实处，同时反向传入较热流体中一个反射波，进一步导致温度升高，由此形成了接近原来空隙尺寸的热点。

图5.2　引爆装药活塞实验原理

图5.3所示为不同空隙率太安炸药在不同强度冲击波作用下形成的热点温度分布。从图中可以看出，空隙率越高，炸药越容易被加热升温，疏松炸药更容易起爆。进一步研究表明，炸药颗粒大小也会影响起爆难易程度，晶体颗粒大的炸药更难起爆。与此同时，压装炸药更易产生空隙，注装炸药更密实，二者在冲击作用下热点数差别大，感度差别明显。

图5.3　不同空隙率太安炸药热点温度与冲击波强度关系

3）剪切摩擦

冲击波掠过非均质炸药内部空穴时，可能在空穴正面炸药处形成剪切，且药块冲入空穴，从而形成剪切带。在剪切带内，炸药材料发生剧烈摩擦，产生热量促使炸药温度升高，形成热点。剪切带形成过程如图5.4所示。

图5.4　冲击空穴形成剪切带过程

空穴剪切带存在摩擦时，摩擦力表述为

式中，μ为摩擦系数；dv/dx为速度梯度；σ为剪切应力。

剪切带滑动距离为x时，摩擦做功为

假设摩擦功一半传递给空穴内部炸药，这部分炸药温升为

式中，cV为炸药定容比热容；m为炸药质量。

需要注意的是，当温度升高到炸药熔点时，炸药可近似视为流体，剪切带摩擦力变为0。为此，当炸药温度高于熔点时，不能利用剪切摩擦理论进行解释。事实上，空穴剪切过程中，摩擦作用距离有限，很难导致足够的温升。热点形成的主要能量应来自空穴闭合时的弹塑性功。

4）裂纹尖端黏性加热

研究表明，在外界撞击或冲击下，炸药内产生裂纹传播，在裂纹尖端处具有较强应力场，将引发炸药发生塑性变形，从而形成热点。研究表明，若裂纹尖端获得足够能量，则其稳定生长速度将与临界点火速度相同，表明裂纹尖端加热是热点形成的主要机制。然而，裂纹尖端变形引发热点机制只适用于具有一定颗粒尺寸的炸药点火过程，并不适用于晶体炸药。

5）晶体位错

晶体变形伴随着位错增长。研究表明，在冲击作用下，晶体中位错堆积的雪崩会释放能量，使局部温度升高，导致炸药内形成热点。具体来说，在剪切应力τ1作用下，位错在晶界等障碍物堵塞下等温堆积，随后将产生更多位错，形成较高剪切应力τ2，当积累的剪切应力达到临界值后，障碍物发生坍塌，此时，位错堆积引发能量动态释放形成局部热点。

6）损伤积累

该模型以材料损伤，如剪切、塑性变形、粒子与黏结剂间的脱离及微孔洞/裂纹变形积累为基础，根据做功导致的温度上升，给出了沉积在含能材料中的能量。做功产生的额外温度通过孔洞中高温气体转换到相邻含能材料的薄层球壳上，使含能材料局部出现高温热点。该模型严格适用于低应变率情况，也可作为高应变率情况下的一般热点模型。需要注意的是，该模型假设仅体积热效会加热球壳，并且压缩波能量的减少相对总能量来说忽略不计。