碰撞速度对影响特性的优化方案

油箱在高速弹丸侵彻下产生流体动压效应，油箱结构和燃油均发生剧烈变形。数值模拟中涉及空气和流体两种欧拉（Euler）物质，且物质结构存在大变形，因此采用多物质ALE及流固耦合算法，以实现多欧拉物质流体与固体结构间的相互耦合作用分析。ALE算法基本方程为

式中，Xi为Lagrange坐标；xi为Euler坐标；ωi为相对速度，ωi=vi-ui；vi表征物质速度；ui为网格速度。

流体和固体结构之间的相互作用引入了除Euler和Lagrange坐标外的第三个参照坐标。表征ALE算法的质量守恒、动量守恒及能量守恒关系为

质量守恒方程

动量守恒方程

能量守恒方程

数值模拟研究中，弹丸、液箱材料为金属，采用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen状态方程描述。Johnson-Cook材料模型表述为

式中，乘积项依次表示应变效应、应变率效应、温度效应；σy为材料屈服强度；为材料塑性应变；A、B、C、n、m均为材料参数；为有效塑性应变率与准静态临界率比值；T*为比温度。Johnson-Cook材料模型使用应变失效准则，表达式为

式中，σ*为压力与有效应力的比值，σ*=p/σeff，其中p为压力，σeff为有效应力；D1～D5均为常数。

在Gruneisen状态方程中材料处于压缩状态时压力表达式如下

式中，γ0为Gruneisen系数；S1、S2、S3为冲击波us-up曲线斜率系数；ρ0为材料初始密度；μ、α为与材料有关的参数。

材料处于拉伸状态时，压力表达式如下

在数值模拟过程中液箱中介质为水，所选用的材料模型为Mat-Null，状态方程为Gruneisen方程，介质压缩状态压力为

膨胀状态时压力表达式为

空气采用Mat-Null材料模型，状态方程采用Linear-Polynomial方程，介质中压力表达式如下

式中，C0～C6均为常数；E0为初始能量。(www.xing528.com)

数值模拟中所采用油箱为前后端盖焊接结构，弹丸为圆柱形，油箱侧视结构、正视结构和数值模型如图4.4所示。油箱由前端盖、矩形侧壁及后端盖组成，内部尺寸为188 mm×100 mm×188 mm，箱体侧壁厚6 mm，侧壁与前后端盖通过焊接连接，后端盖尺寸为240 mm×240 mm×6 mm，油箱上方设ϕ30 mm注油孔；圆柱形弹丸尺寸为ϕ10 mm×10 mm。油箱前端盖厚6 mm，燃油高度为100 mm，入射点位于燃油层中间位置。出于对称性考虑，油箱与弹丸均采用平面对称1/2模型进行仿真。油箱箱体、弹丸及流体均采用Lagrange算法，并对流体设置拉应力失效，模拟流体不抗拉特性。

图4.4　活性弹丸碰撞焊接式非满油油箱数值模型

基于有限元模型，首先开展弹丸碰撞速度对非满油油箱毁伤效应影响研究。数值模拟中，弹丸初始碰撞速度分别为700 m/s、900 m/s、1 100 m/s、1 300 m/s及1 500 m/s，弹丸撞击油箱并贯穿前铝板后，进入液体内部，并在流体阻力作用下发生速度衰减，不同初速下活性弹丸速度随时间的变化如图4.5所示。弹丸初速较高时，贯穿前铝板后仍具有较高剩余速度，但其受到的液体阻滞作用也更为显著，更多动能传递给流体，更有利于对油箱结构造成毁伤。

弹丸侵彻作用下油箱内部空穴形成过程及速度云图如图4.6所示。弹丸附近液体粒子受到拖曳阻力作用产生轴向和径向速度，从而以弹丸侵彻轨迹线为中心径向流动并形成空腔。流体扩张形成空腔的同时，液体内部形成了一定压力场，即流体动压效应。当流体运动扩展至相应的油箱壁面时，便会在壁面上产生冲击压力，从而造成油箱结构损伤。

图4.5　不同初速弹丸运动速度时间历程

图4.6　空穴形成过程及液体速度分布

弹丸初速对液体内压力的影响如图4.7所示，可以看出，碰撞速度越高，初始压力峰值越高。弹丸速度为1 500 m/s时，初始冲击压力达13.39 GPa，且阻滞阶段产生的压力也能够达到7.26 GPa。但值得注意的是，初始冲击压力虽峰值较高但其作用时间较短，而阻滞阶段压力峰值较低但其作用时间较长，因此阻滞阶段的压力对油箱结构的破坏作用不可忽视。数值模拟结果还表明，随弹丸初始速度从1 500 m/s降至700 m/s，液体内部初始冲击压力从13.39 GPa逐渐下降至10.06 GPa、8.18 GPa、6.08 GPa、0.48 GPa。此外，阻滞阶段压力峰值也随初始速度降低而降低，碰撞速度为1 500 m/s时，阻滞阶段压力峰值为7.26 GPa，而当碰撞速度为700 m/s时，压力峰值降至1.35 GPa，但初始冲击阶段与阻滞阶段的压力作用时间随速度的变化并无显著区别。

图4.7　初速对液体内压力影响

基于所观测液体单元压力数据，可通过液体单元压力对时间积分获得弹丸初速对液体内压力冲量的影响，如图4.8所示。初始阶段（＜10 μs），在初始冲击波作用下，液压冲量迅速升高；随后，由于阻滞压力作用，液压冲量逐渐升高并最终趋于稳定。此外，随着弹丸初始速度升高，弹丸动能侵彻所产生的液压冲量也逐渐增大。值得注意的是，随着冲击波在液体中的不断传播，到达箱体侧壁和后铝板时均会发生透射和反射，且二者之间相互耦合，在液体内部形成复杂压力场，弹丸侵彻液箱过程中的典型压力云图如图4.9所示。

采用数值模拟方法同样可对弹丸撞击下的油箱毁伤效应进行分析。弹丸初速分别为700 m/s、900 m/s、1 100 m/s、1 300 m/s及1 500 m/s时油箱前后铝板位移如图4.10所示。弹丸初速为1 500 m/s时，箱体结构变形毁伤过程如图4.11所示。弹丸撞击油箱后，首先贯穿前铝板，随后在液体中继续运动。随着液体拖曳阻力作用，弹丸动能逐渐传递给周围液体，引起油箱内液体流动，箱体前后铝板随之发生变形。在约95 μs时，油箱后铝板开始产生外鼓变形，且随时间推移剩余弹丸能够完全贯穿后铝板，使后铝板发生极大的翘曲变形。

图4.8　初速对液体内压力冲量影响

图4.9　弹丸侵彻过程中液体压力分布

图4.10　弹丸初速对油箱前后铝板位移影响

图4.11　弹丸初速为1 500 m/s时箱体结构毁伤效应

图4.11　弹丸初速为1 500 m/s时箱体结构毁伤效应（续）