爆裂毁伤模型优化

碎片云膨胀模型基于碎片云膨胀轮廓分析对后效靶的毁伤面积，但事实上，除了碎片动能碰撞对后效靶的机械贯穿毁伤，活性毁伤材料激活及其爆燃反应释放化学能对后效靶的结构爆裂毁伤更为显著。

活性弹丸首先撞击迎弹靶，在迎弹靶后形成碎片云和剩余侵彻体，其中一部分碎片发生爆燃反应、一部分碎片随剩余侵彻体撞击后效靶，后效靶在动能作用下破裂，与此同时，剩余侵彻体在撞击过程中发生二次激活，形成的超压场进一步增强了对后效靶的破裂毁伤效应，如图3.50所示。

图3.50　活性弹丸碰撞双层间隔靶作用过程

活性弹丸撞击双层间隔靶可分为三个典型阶段，第一阶段中活性弹丸碰撞迎弹靶，高速碰撞产生的压力使得活性弹丸部分碎裂，且距离碰撞点越近，材料碎裂越严重。第二阶段，碎片云在迎弹靶后扩展，碎片云前端为未反应剩余活性侵彻体及冲塞块。第三阶段，冲塞块和剩余活性侵彻体首先利用动能侵彻后效靶并形成穿孔，同时，在二次碰撞中被激活的活性材料进一步利用爆燃反应释放的化学能和气体产物对后效靶造成更严重的结构爆裂毁伤。

后效靶在动能侵彻与爆炸化学能联合作用下的毁伤分析模型如图3.51所示。后效靶上动能侵彻穿孔和裂纹扩展如图3.51（a）所示，其中，2a是剩余活性侵彻体动能碰撞后效靶产生的穿孔直径。在动能穿孔基础上，后效靶受爆燃压力作用，引起裂纹进一步扩展，最终在靶板上形成的等效毁伤区域直径为2b，即最终裂纹长度。图3.51（b）为爆燃压力作用已穿孔后效靶力学模型，可近似认为后效靶从穿孔中心产生隆起和挠度。靶板在隆起最初阶段为弹性响应，且在弹性变形范围内作用于靶板的拉伸应力可表示为

式中，δ表示后效靶隆起高度；E是靶板材料杨氏模量。

对长裂纹，靶板应力强度因子KI与动能穿孔尺寸相关，可表述为

式中，S′为常数。

式（3.12）表明，强度因子KI随应力线性增长，当强度因子达到临界值时，裂纹扩展进入不稳定阶段，强度因子KI即为材料断裂强度因子KIc。(www.xing528.com)

图3.51　活性弹丸侵爆联合毁伤分析模型

将式（3.11）带入式（3.12），令KI=KIc，后效靶临界隆起高度δc可表述为

式中，A为常数。基于简支梁模型，后效靶隆起高度又可表示为

式中，I是后效靶横截面转动惯量，I=/12；p为爆燃压力。

联立式（3.13）和式（3.14），可得后效靶平均穿孔半径b为

其中

式中，G是常数；mr为剩余侵彻体质量。