碎片云膨胀模型解析

为实现动能和化学能耦合毁伤增强，一方面，活性剩余侵彻体需具有一定的动能侵彻能力，另一方面，侵彻靶板过程中能发生强爆炸作用。从后效靶贯穿角度看，要求剩余侵彻体动能大于后效靶临界贯穿动能，即

式中，Elim为靶板临界贯穿动能；Er为冲塞块和剩余活性侵彻体动能。

假设冲塞块和剩余活性侵彻体具有相同速度，且冲塞块直径与弹丸初始直径相同，Er可表述为

式中，Epr为冲塞块动能；ρt、Dp、ht分别为靶板密度、弹丸直径和靶板厚度；vr为剩余侵彻体速度。

在满足式（3.8）条件下，后效靶率先被剩余弹丸和冲塞块贯穿，活性材料碎片云紧接着碰撞和侵彻被贯穿的靶板，并在穿孔周围发生爆燃反应，从而产生动能和化学能联合作用，导致后效靶发生爆裂毁伤。

活性碎片云碰撞后效靶面积可基于碎片云外轮廓获得，在给定时刻t，若认为后效靶位置可表示为z=z0，则有

式中，θi为碎片云散射角。

通过求解方程组（3.10），即可得到每个区间内碎片与后效靶交汇坐标，进而得到碰撞区域范围。以表3.5数据为例，结合碎片云扩展和膨胀模型，图3.46所示为碰撞速度对碎裂长度和激活长度的影响规律，可以看出，在实验碰撞速度范围内，活性材料激活长度和碎裂长度相等。此外，根据式（3.9）得到贯穿迎弹靶后主要剩余侵彻体（包括剩余活性弹丸和冲塞块）剩余动能随碰撞速度的变化关系，如图3.47所示，其中，Ec1为贯穿3 mm铝靶所需临界动能，Ec2为贯穿6 mm铝靶所需临界动能。可以看出，碰撞速度为716～948 m/s时，活性弹丸贯穿3 mm厚迎弹靶，剩余侵彻体动能足以贯穿厚度为3 mm的铝靶。当碰撞速度小于900 m/s时，贯穿6 mm厚迎弹靶后，剩余侵彻体动能不足以贯穿6 mm厚铝靶，这与表3.7中实验结果相对应。还需要注意的是，一方面，模型中并未考虑碎片云动能以及侵彻过程中活性材料的质量损耗，换言之，贯穿迎弹靶后碎片云动能可在一定程度上增强对后效靶的侵彻，而活性材料在贯穿迎弹靶过程中的质量损耗又会降低剩余动能。另一方面，在碰撞后效靶过程中，活性材料被激活发生化学反应，并释放大量化学能，增强了对后效靶的毁伤能力。(www.xing528.com)

图3.46　碰撞速度对活性弹丸碎裂长度和激活长度影响

碰撞速度对靶后碎片云扩展范围有显著影响，进而影响后效靶毁伤面积。根据式（1.68）得到活性弹丸贯穿迎弹靶后活性材料碎片数量随尺寸分布的关系，如图3.48所示，可以看出，在靶后碎片云中，部分碎片可在两靶间发生完全爆燃，大尺寸碎片则以一定速度碰撞后效靶并发生爆燃，实现对后效靶高效毁伤，这部分碎片云的扩散范围对后效靶碰撞毁伤面积有显著影响。

图3.47　剩余破片动能与碰撞速度关系

图3.48　碰撞速度对碎片尺寸分布影响

活性弹丸贯穿迎弹靶后形成活性材料碎片云外轮廓如图3.49所示，图中，X=0 mm和X=200 mm处分别为迎弹靶和后效靶位置。可以看出，随碰撞速度提高，碎片周向扩展范围和碎片云碰撞后效靶面积随之增大，导致后效靶毁伤面积增大。从图3.49还可发现，基于碎片云外轮廓理论估算得到的后效靶碰撞面积大于实验值。主要原因在于，实际弹靶作用过程中，一是碎片云轮廓理论计算中未忽略部分在贯穿迎弹靶和运动过程中已发生完全爆燃反应的小碎片；二是由于部分小碎片质量小、密度低，导致其不能有效侵彻后效靶。

图3.49　碰撞速度对碎片云外轮廓影响