厚靶冲塞增强模型优化方案

厚铝靶在活性弹丸侵彻作用下，形成典型冲塞破坏，毁伤参数描述如图2.49所示，图中Dc为侵孔直径。活性弹丸碰撞12 mm厚铝靶实验结果列于表2.9。从表中可以看出，在活性弹丸侵彻作用下，侵孔直径显著受碰撞速度影响；当碰撞速度低于700 m/s时，铝靶未被贯穿，背面形成鼓包。

图2.49　碰撞厚铝靶毁伤参数描述

为进一步分析12 mm厚铝靶在活性弹丸碰撞作用下的穿孔尺寸，忽略活性材料化学响应对穿孔尺寸的影响，引入Tate侵彻理论估算穿孔直径，弹丸侵彻靶板情况如图2.50所示，根据接触面压力守恒关系可得

表2.9　碰撞12 mm厚铝靶结果统计

式中，ρp、ρt分别为弹丸和靶板材料密度；v为弹丸碰撞速度；U为弹丸与靶板接触面速度；Yp为弹丸平均动态强度；Rt为靶板平均动态强度。

图2.50　活性弹丸侵彻厚靶示意图

在ρp≠ρt条件下，利用修正的Bernouli方程求解弹靶接触面速度U，得

通过求解式（2.98）可得弹丸接触面速度为

其中，μ和A可分别表述为

特别地，ρp=ρt时，弹靶接触面速度U为

研究表明，侵彻过程中，弹丸质量损失率可表述为

则侵彻过程中弹丸动能损失率表述为

式中，Ap为弹丸横截面积。

另外，考虑到侵彻过程中的总功率可表述为

于是，可得到总功率为

式中，Ac为侵孔面积。

不考虑活性材料化学能作用影响条件下，忽略侵彻过程中弹丸材料飞溅等损耗，可认为弹丸动能损失率等于弹丸推动靶板材料运动的功率，可得(www.xing528.com)

通过式（2.106）求解得到

近似认为靶板在圆柱形弹丸碰撞作用下产生的侵孔为圆形，于是可得

最后，得到侵孔直径Dc与弹丸直径Dp之间的关系为

利用式（2.99）～式（2.101），得到弹靶接触面速度和碰撞速度关系如图2.51所示。可以看出，弹靶接触面速度和碰撞速度之间近似呈线性关系。而且，在相同碰撞速度下，活性毁伤材料弹丸弹靶接触面速度低于钢弹丸接触面速度。这主要是因为活性弹丸平均强度显著低于钢弹丸，侵彻过程中活性弹丸塑性变形和墩粗效应较钢弹丸更为明显，增大了侵彻过程中的阻力。

利用式（2.97）～式（2.109）和表2.9所示实验数据得到侵孔直径和碰撞速度的关系如图2.52所示。从图中可以看出，碰撞速度相同条件下，活性弹丸碰撞铝靶产生的侵孔尺寸显著高于钢弹丸，说明活性材料扩孔能力强于钢，主要原因是活性弹丸强度显著低于钢弹丸，在侵彻铝靶过程中碰撞冲击载荷作用下，活性弹丸塑性变形更大、墩粗效应更加明显，从而导致活性弹丸与靶板接触面积增加，增大了侵孔尺寸。此外，对比图中实验数据还可以看出，当碰撞速度在500～850 m/s范围内时，活性弹丸实验值大于计算结果，特别是当碰撞速度为500m/s和612 m/s时，侵孔直径实验值显著大于计算结果。

图2.51　弹靶接触面速度和碰撞速度关系

图2.52　碰撞速度对侵孔直径影响

在活性弹丸碰撞作用下，侵孔尺寸随碰撞速度独特的变化规律与侵彻过程中活性材料的化学响应密切相关。当活性弹丸以一定速度碰撞和侵彻目标过程中发生爆燃化学反应时，会释放大量化学能，增大了侵孔内的爆燃压力和温度，在一定程度上会促进侵孔边缘材料的径向流动，从而增大侵孔直径。特别是在活性弹丸碰撞速度低于弹道极限速度时，活性弹丸不能成功贯穿铝靶，被激活活性材料全部在侵孔内发生爆燃反应，对铝靶材料的径向流动作用更加明显，从而导致铝靶侵孔尺寸实验值显著高于计算值，如图2.52所示。当碰撞速度高于弹道极限速度时，随着碰撞速度的提高，弹靶接触面速度增大，穿靶时间减少，爆炸化学响应在侵彻通道内作用效果降低，从而使得实验值和计算结果之间的差距逐渐缩小。此外，与钢弹丸相比，由于活性材料侵彻过程中化学响应的增强作用，进一步提高了活性弹丸相对于钢弹丸的扩孔能力。

为进一步分析密度和强度对弹靶接触面速度和侵孔直径的影响，通过式（2.99）～式（2.101）得到弹丸密度和靶板密度对弹靶接触面速度影响如图2.53所示。从图2.53（a）中可以看出，碰撞速度相同时，随着弹丸密度逐步提高，弹靶接触面速度随之提高。从图2.53（b）可以看出，碰撞速度相同时，弹靶接触面速度随靶板密度增加逐渐降低，表明弹丸密度较高或靶板密度较低时，即弹靶密度比较大时，弹靶接触面速度更大，穿靶时间更短。

图2.53　密度对弹靶接触面速度影响

弹靶强度对接触面速度影响如图2.54所示。可以看出，给定靶板强度和碰撞速度条件下，弹靶接触面速度随弹丸强度增加逐渐增大。然而，在给定弹丸强度和碰撞速度条件下，随着靶板强度增加，弹靶接触面速度呈逐渐降低趋势。从图2.54中还可以看出，随着碰撞速度逐渐增大，不同弹丸强度或不同靶板强度对应的弹靶接触面速度之间的差值呈逐渐减小的趋势。这表明，随着碰撞速度的增大，碰撞压力随之增加，弹丸或靶板强度效应逐渐减弱。

图2.54　强度对弹靶接触面速度影响

另外，根据式（2.97）～式（2.109）得到弹丸密度和靶板密度对侵孔直径的影响如图2.55所示。从图中可以看出，给定靶板密度时，活性弹丸以低速碰撞铝靶，侵孔直径随弹丸密度增大而减小；而当弹丸高速碰撞铝靶时，侵孔直径随弹丸密度增大而增大，且相同碰撞速度下，不同弹丸密度对应的侵孔直径之间差值也呈增大趋势。从图2.55（b）中可以看出，给定弹丸密度和碰撞速度时，随着靶板密度的逐步增加，侵孔直径也随之增大。

图2.55　密度对侵孔直径影响

弹丸强度和靶板强度对活性弹丸作用下靶板侵孔直径的影响如图2.56所示。从图2.56（a）中可以看出，给定靶板强度和碰撞速度条件下，随着弹丸强度增大，侵孔直径减小，且随着碰撞速度增大，不同弹丸强度下侵孔直径之间差值也呈逐渐减小趋势。从图2.56（b）中则可看出，给定弹丸强度和碰撞速度时，随着靶板强度增大，侵孔直径随之减小，且不同靶板强度下侵孔直径之间差值随碰撞速度增大呈逐渐增大趋势。这表明，在碰撞和侵彻过程中，弹丸和靶板之间的相互作用越强，弹丸变形越严重，相应的碰撞所产生的侵孔直径越大。

图2.56　强度对侵孔直径影响