冲击参数预估模型设计与优化

活性毁伤材料是一类由高聚物基体、活性金属、难溶金属氧化物、高密度惰性金属等构成的多组分亚稳态含能体系，冲击雨贡纽（Hugoniot）参数不仅与各组分材料力化特性相关，还显著受材料体系制备工艺、孔隙度等因素影响。

对密实材料体系，依据混合物叠加原理，冲击压缩下，混合物内各组分间初始压力差在压力扰动中快速达到平衡，各组分最终处于相同压力。

多组分体系混合物叠加原理可表述为

式中，αi、vi（p）分别为组分i的质量分数和冲击绝热参数。

根据质量和动量守恒原理，波前、波后有

式中，v0、p0、u0分别为混合物初始比容、压力、粒子速度；分析中通常忽略环境压力影响，p0≈0，u0=0；p、v分别为冲击波阵面后混合物压力、比容；us、up分别为冲击波速度和粒子速度。

根据式（1.19），各组分冲击波速度关系为

由叠加原理，材料体系冲击波关系表述为

由式（1.19）和式（1.22）可得

类似地，由式（1.20），材料体系粒子速度可表述为

基于以上分析，在已知各组分冲击绝热参数条件下，可获得密实材料体系冲击绝热参数。在此基础上，还需考虑孔隙率对多组分材料体系冲击绝热参数的影响。假设孔隙中介质为空气，单位质量密实材料体积为v0，孔穴体积为vV，则单位质量非密实多组分材料体积表述为

冲击压缩条件下，材料体系总内能可表述为密实材料冲击压缩能和孔穴塌陷能之和。孔穴中空气被绝热压缩至极限h，多方气体压缩特性可表述为(www.xing528.com)

式中，k为空气多方指数。

孔穴塌陷所需冲击压缩做功为

式中，pH为冲击波压力。

非密实材料体系动能为密实材料与空穴空气动能之和，且冲击压缩功由材料体系动能和内能构成，则单位质量活性毁伤材料总能量为

式中，u为粒子速度。定义材料体系疏松度为

则式（1.27）可表述为

上式给出了材料体系粒子速度u与疏松度m之间的关系。已知密实材料粒子速度up，由冲击绝热关系获得pH后，可由式（1.28）计算材料体系粒子速度u。

根据叠加原理，冲击压缩作用下，材料体系各组分间压力快速达到平衡，粒子速度趋于相同，则混合物与各组分粒子速度关系为

进一步可得材料体系粒子速度u和冲击波速度u′s，表述为

式中，pH=ρ0usup；ρ0为材料体系最大理论密度；ρ00为实测密度。

基于上述分析，可获得活性毁伤材料体系粒子速度、冲击波速度，通过拟合二者关系，可得到活性毁伤材料冲击绝热关系及参数。