充填巷两侧煤柱宽度设计及稳定性分析

7.2.5.1　贮矸空间尺寸设计

兴隆庄煤矿巷采矸石充填试验的主要目的是为了实现矸石不出井和为以后开采三下压煤及边角煤资源积累技术与实践经验，故贮矸空间及其与老巷间煤柱的宽度设计主要考虑保证安全的情况下最大限度回收煤炭资源。因此，布置贮矸空间，应以保证贮矸空间施工的安全和贮矸空间能尽量多地贮存矸石为原则。

基于上述原则，在设计贮矸空间尺寸及其与老巷间煤柱宽度时，充分布置贮矸空间，最大限度充填矸石，减少煤柱宽度。

在煤层中开掘贮矸空间后，顶板岩层被贮矸空间两侧煤柱支撑，形成类似于“梁”的结构。根据岩层物理力学性质，刚度较小的松软岩层将随其下部刚度较大的坚硬岩层一起变形，则在岩梁弯曲变形的过程中，将与下部的松软岩层发生离层。此时上覆岩层产生的压力将向梁两端的煤柱上转移，使下部已离层的岩层处于卸压区的范围之内。

根据贮矸空间两侧煤柱对顶板岩梁的约束条件，顶板岩梁可按“简支梁”或“固定梁”的情况进行分析。在正规开采设计中，需通过理论计算与数值模拟的方式相结合，以此来确定合理贮矸空间及其两侧煤柱的宽度。

（1）贮矸空间宽度的确定

根据分析，贮矸空间的合理跨度可按梁的理论进行设计，在进行设计之前首先要确定顶板岩梁所受的载荷。

①顶板岩梁所受的载荷［14-16］。

顶板一般是由一层以上的岩层组成。因此在计算第一层岩层的极限跨度时所选用的载荷大小应根据顶板上方各岩层之间的相互影响来确定，第n层综合影响形成的载荷（Wn）1为：

式中：E1，E2，…，En——顶板各岩层弹性模量；

　　　h1，h2，…，hn——顶板各岩层厚度；

　　　r1，r2，…，rn——顶板各岩层容重。

当计算到（Wn-1）1<（Wn）1时即以（Wn）1作为施加于第一层上的施加影响，而第n+1层以上岩层的重量将不对第一层施加影响。此时即可利用上式的结果作为岩梁所受载荷来计算煤房的极限跨度。

② 简支梁分析。

取单位宽度的简支梁进行分析，则梁内任意一点A处的正应力和剪应力为：

式中Mx、Vx分别为A点所在横截面上的弯矩和剪应力，y为A点到中性轴的距离，t为梁的厚度。

最大弯矩发生在梁的中央，即截面上：

所以最大拉、压正应力将发生在该截面上的上下外侧边缘处，即y=±处：

式中，W为岩梁上的横向均布载荷。

最大剪应力发生在梁的两端，即x=0，L的截面上：

最大剪应力将出现在该截面的中性轴上：

设岩梁的许用应力和剪应力分别为σe和τe，抗拉强度和抗剪强度分别为Rl和Rj，则

式中：F——安全系数，一般取2~4。

③固支梁计算。

取单位宽度固支梁进行分析，梁内的最大弯矩和剪应力均发生在梁端煤壁处，其值为：

则在该截面上的最大拉应力和最大剪应力则为：

用σe代替式中的σmax，得岩梁因最大拉应力超过其抗拉强度而破坏的极限跨距为：

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用τe代替式中的τmax，得岩梁因最大剪应力超过其抗剪强度而破坏的极限跨距为：

比较两种结果中较小值，可得出兴隆庄煤矿贮矸空间顶板的极限跨度。兴隆庄煤矿贮矸空间顶板的极限跨度为8m左右。结合兴隆庄煤矿实际情况和顾及掘进巷道支护及矸石充填设备情况，初步设计本次矸石充填巷采试验区贮矸空间宽度为5.0m。

（2）贮矸空间高度的确定

贮矸空间的高度一般以煤层厚度为准，考虑本试采区具体条件和抛矸设备等因素，设计本试验区贮矸空间的最大高度为6.0m。

7.2.5.2　充填巷与老巷间煤柱宽度设计

在保护煤柱开掘贮矸空间后，由于贮矸空间两侧的煤体中有应力集中，结果在贮矸空间两侧的煤柱中形成了两个区域：一个是在煤柱周边形成的塑性区；另一个是在煤柱中心部分被塑性区包围，相对来说未受扰动的柱核区，如图7.8所示。

图7.8　煤柱及其周围的应力分布

a.煤柱断面示意图；b.煤柱及其周围应力分布示意图；c.煤柱应力计算示意图

在塑性区，煤柱遭到不同程度的破坏及产生一定的流变，但由于塑性区的约束和支承压力较高的侧压力的作用，提高了柱核区的强度，从而使柱核区基本上处于弹性变形状态。在柱核区内煤体的强度可以表示为：

式中： σ0——煤的单向抗压强度，kg/m2；

　　　σ3——作用在煤柱上的侧向压力。

　　　tgβ—— 三向应力系数，且tgβ=，ϕ——煤层的内摩擦角。

对于大多数煤层来说，tgβ=4，所以塑性区宽度为：

式中：σb——煤柱周边的抗压强度，kg/m2；

　　　K1——支承压力峰值处的应力集中系数；

　　　γ——岩石的容重，kg/m3；

　　　h——上覆岩层的厚度，m；

　　　H——煤层厚度，m。

当K1=4时，上式可简化为：

根据公式计算得到的塑性区宽度见表7.9。

表7.9　塑性区宽度

为了保持煤柱的稳定性，应保证有一个稳定的柱核区存在，即应有：

式中，Wp为贮矸空间两侧煤柱的宽度，m。

按兴隆庄煤矿现掘矸石充填巷道全高6.0m规划，根据以上计算可知，无充填时贮矸空间两侧煤柱的宽度为14.42～15.42m时才能保证有一个稳定的柱核区存在；当压力达到11MPa以上时，压实度达到0.75左右，考虑全充填巷道变形量，相当于进行1.45m高的巷采，塑性区的宽度将小于2m。

故本设计中考虑第一条巷采矸石充填试验时，充填巷与老巷间煤柱宽度设计为15m，掘进巷道宽度5m。

7.2.5.3　充填巷两侧煤柱设计及开掘顺序

本设计考虑矸石充填巷采时分两步进行：

第一步：贮矸空间两侧煤柱的宽度取15m，掘进巷道宽度5m；

第二步：早期的巷采贮矸空间完成充填后，在原留设的15m煤柱中间再掘后期的贮矸空间，宽度仍为5m，则两侧剩余煤柱各为5m。

开掘顺序：经过理论计算，确定合理的临近充填巷的开掘应为相距35m的位置，以此间距交错开掘。