1.误差
测量值与真实值之间的差值称为误差。测量值总是带有误差的，若将误差从测量值中减去，则可获得真实值。也就是说，误差的定义是
E=x-μ （6-1）
式中 E——误差；
x——测量值；
μ——真实值。
所谓被测量的真实值是指一个量在被观测时，该量本身所具有的真实大小。由于真实值一般来说是不知道的，所以选择真实值的最佳估计值以及确定该估计值的误差就是数据处理中的首要问题。产生误差的原因是多方面的：首先是测定过程受到很多变化因素的影响；其次是被测定物质的状态也会发生变化；再有就是尚难用简单的数学关系把测定中各个变量的关系表达清楚，而又不忽略任何误差来源。
随着测量工作的精密度和准确度的提高，可使测量值逐步趋近于真实值。例如，在标准物质研制过程中，把多家实验室的测定结果汇总后的标准值作为该标准物质的真实值。误差越小，表示测量值与真实值越接近，准确度越高；误差越大，表示准确度越低。同时，误差也有正负号，测量值大于真实值时误差为正，表示结果偏高；反之，误差为负时，表示结果偏低。
以上讨论的误差E是绝对误差，它与测量值的单位相同。绝对误差的评价与测量值的大小联系起来才有意义。例如，分析铜质量分数为62%的黄铜试样时，0.05%的绝对测量误差是可以允许的，但分析铜质量分数为0.1%的铝合金试样时，0.05%的绝对测量误差就不能允许了。所以，用绝对误差占真实值的百分数来表示，就容易评价分析结果的优劣，这就是相对误差。
当真实值或标准值是未知数，且绝对误差又比较小时，可用多次测量的算术平均值x代替真实值。相对误差是无量纲的。
2.误差的分类
按照误差的性质和产生的原因，通常可将误差分为三类，即系统误差、偶然误差（或随机误差）、过失误差。
（1）系统误差（可测误差） 系统误差是指在重复性条件下，对同一测量对象进行多次测量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。系统误差是由某些比较确定的原因所引起的，它对分析结果的影响比较固定，即误差的正负常是一定的，其大小也有一定的规律性。在重复测量的情况下，它有重复出现的性质。同时，其大小往往可以测出，误差的符号偏向同一方向，即具有单向性。因此，可以通过试验，对系统误差进行校正或设法消除其一部分或全部。化学分析中产生系统误差的原因有以下几种：(www.xing528.com)
1）方法误差。这种误差是分析方法本身造成的，如滴定分析中反应进行得不完全，终点与理论终点不相符，有副反应发生等。
2）仪器和试剂不纯引起的误差。仪器误差来源于仪器本身不够精确，如天平两臂不等长引起称量误差；试剂误差来源于试剂不纯，如所用试剂或蒸馏水含有杂质或含有被测物质或干扰物质，使分析结果偏高或偏低。
3）操作误差。操作误差一般是指在正常操作条件下，由于不同的人掌握规程和试验条件有出入而引起的误差。例如，对颜色变化的观察不够正确；洗涤沉淀时洗涤过分或不充分，灼烧温度不够或太高等。
系统误差可以粗略地估计到，并可采取适当措施减小误差。例如，对所用仪器进行校正，做空白试验加以扣除等。为了核对测定方法的准确度，通常可以用标准样品，用分析未知物的方法进行同样的分析，将测得的结果与标准样品的已知结果进行比较，可以看出所采用的分析方法的准确度。对那些原因不能完全确定的但其值又足够大的系统误差，可在计算测量总误差时予以估计并和其他误差进行合成。试图增加测量次数来减少系统误差是徒劳的。
（2）偶然误差（随机误差） 偶然误差是在实际测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差。偶然误差不是由一定的原因，而是由多种可变的原因引起的，因此其是偶然性的，不能控制的，有时正、有时负，有时大、有时小。所以，偶然误差又称为不定误差。例如，称量时分析天平感量是0.1mg，几次称量同一物体，质量之间读数彼此有0.1mg的差别，这是难免的。同理，滴定管读数彼此常会相差±0.1mL。测量人员对各份试样处理时的微小差别，都能使最后的结果在一定的范围内波动。由于定量分析的步骤较多，这一类难于控制的，找不出确定原因的偶然性因素比一般简单测量要多，因此，偶然误差更难免。
大量的生产实践和科学实验说明，当人们对一个量进行足够多次数的测量，然后把所得结果进行统计，就可以发现，偶然误差具有以下的规律：正误差和负误差出现的概率相等，各种大小误差出现的概率遵循统计分布规律。例如，遵从正态分布的误差具有以下几个特点：
1）单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。
2）对称性：绝对值相等的正误差和负误差，其出现的概率相等。
3）有界性：绝对值很大的误差出现的概率近于零，也就是说误差有一定的实际限度。
4）抵偿性：在实际测量条件下对同一量的测量，其误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋于零。
因此，在消除引起系统误差的所有因素后，多次测量的算术平均值最接近真实值。
（3）过失误差 过失误差是指那些超出在规定条件下预期的误差，是一种显然与事实不符的误差。它主要是由于操作人员的疏忽或不按规范操作等引起的，如读错刻度值、看错砝码、记录错误、加错试剂、计算错误、漏加溶液、试样沾污等。此类误差无规则可寻，只要提高警惕，细心操作，过失误差就可以避免。在分析工作中，出现异常大的误差时应分析其原因，若由过失引起，则在计算平均值时应将其舍弃。
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