短路电流的力与热效应

1.短路电流的力效应

电气设备及导体流经短路电流时，截流部分受短路电流电动力的影响，将产生大的机械应力，严重者可使设备及导体扭曲变形造成重大损坏。因此在选择有关电气设备、母线和绝缘瓷瓶时须进行短路电流的动稳态性校验。

由电工基础知识可知，空气中两平行导体通过的电流各为i1、i2时，导体间所产生的电动力为

式中，L——平行导体长度；

a——导体轴与轴之间的距离；

μ0——空气的磁导率，值为4π×10－7（N/A2）。

对于两根平行矩形母线截面周长的尺寸远小于两导体的空间距离式，上式同样适用。

如果三相线路中发生两相短路，则短路冲击电流通过两相导体时产生的电动力为最大，即

如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流i（3）sh在中间相所产生电动力为最大，即

根据三相短路电流与两相短路电流关系式，有

综上所述，有

由此可见，三相线路发生三相短路时，导体所受的电动力比两相短路时所受导体电动力大，因此校验电气和导体的动稳定度时，一般都采用三相短路冲击电流，由式（6－33）三相短路电流产生最大的电动力为

2.短路电流的热效应

短路电流流过电气设备和载流导体时将产生大量的热，由于短路保护装置动作，短路时间很短（通常不会超过2～3s），短路电流所产生的热来不及向周围介质发散，全部用来使电气设备和载流导体温度急剧升高，严重者将使其绝缘受损。因此，选择电气设备和导体时须进行短路的热稳定校验。

图6－9所示为短路前、后导体的温升变化曲线。为了保证短路热稳定性的要求，要使载流导体短路时最高发热温度不得超过该导体短路时的最高允许值。附表6－3列出了各种导体在正常及短路时的最高允许温度。

图6－9　短路前、后导体的温升变化曲线

θL—短路前正常负荷时温度；θK—短路后导体最高温度；
θ0—周围介质温度；tK—短路时间

由于短路电流是一个变动的电流，且含有非周期分量，计算其短路期间在导体内产生的热量及达到的最高温度是相当困难的，所以引入一个“短路发热假想时间”tima，假设在此时间内用短路稳态电流I∞通过导体产生的热量恰好与实际短路电流ik或Ik（t）在实际短路时间tk内通过同一导体产生的热量相等，如图6－10所示。短路发热假想时间可用下式近似计算：

图6－10　短路产生的热量与短路发热假想时间(www.xing528.com)

在无限大容量系统中发生短路，由于I″＝I∞，则

当tk＞1s时，可以认为

短路时间tk为短路保护装置实际最长的动作时间top和断路器的断路时间toc之和，即

断路器的断路时间toc包括断路器的固有分闸时间和灭弧时间两部分。对一般高压断路器取toc＝0.2s，对高速断路器（如真空断路器）取toc＝0.1～0.5s，因此实际短路电流Ik（t）通过导体在短路时间tk内产生的热量为

根据式（6－4）可以计算出导体在短路后所达到的最高温度，但是计算过程不仅复杂，而且结果与实际出入较大。

在工程设计中一般利用图6－11所示曲线来确定θk，该曲线横坐标表示导体加热系数K，纵坐标表示导体周围介质的温度。

由θL查θk的步骤如图6－12所示。

图6－11　用来确定θk的曲线

图6－12　由θL查θk的步骤

（1）从纵坐标轴上找出导体在正常负荷时的温度θL，如果实际温度未知则用附表6－3所列的正常最高允许温度。

（2）由θL向右查得相应曲线上的a点，如图6－12所示。

（3）由a点向下查得横坐标轴上的KL。

（4）用下式计算：

式中，A为导体的横截面面积（mm2），而I∞的单位为A，tima的单位为s，Kk和KL的单位为A2·s/mm4。

（5）从横坐标轴上找出Kk。

（6）由Kk向上查得相应曲线上的b点。

（7）由b点向左查得纵坐标轴上的θk值。