无限大容量电力系统三相短路的变化过程

1.无限大容量电力系统

无限大容量电力系统就是这个系统的容量比单个用户（例如工厂）总的用电设备容量大得多，以至于馈电给用户的电路上无论负荷如何变化甚至发生短路时，系统变电站馈电母线上的电压始终保持基本不变。无限大容量电力系统的特点是系统容量无穷大，母线电压恒定，系统阻抗很小。

一般来说，小工厂的负荷容量相对于现代电力系统是很小的，因此在计算中小工厂供配电系统的短路电流时，可以认为电力系统的容量无限大。

2.无限大容量电力系统三相短路过程

图6－2所示为由无限大容量电力系统供电的计算电路图。其中图6－2（a）为三相电路发生三相短路的等效电路图。由于三相短路是对称短路，因此可用图6－2（b）所示的等效单相电路图表示。

图6－2　由无限大容量电力系统供电的计算电路图

系统正常工作时，负荷电流取决于电源电压和回路总阻抗（包括线路阻抗和负载阻抗）。当系统发生三相短路时，负载阻抗和部分线路阻抗被短接，短路回路阻抗远比正常回路总阻抗小，而电源电压不变，依据欧姆定律，短路电流急剧增大。短路电路中存在电感，按照楞次定律，电流不能突变，因此短路电流的变化必然存在一个过渡过程，即短路暂态过程，最后短路电流达到一个新的稳定状态。

下面就短路电流变化过程简要分析如下。

在图6－2（b）中根据基尔霍夫电压定律有下列方程：

解这个微分方程可得短路电流瞬时值为

式中，Ipm——短路电流量正弦周期变化分量的幅值；

Um——电源相电压幅值；

Z——短路回路总阻抗；

θ——电源相电压初相角；

φk——短路电流与电源相电压之间的相位角，由于短路电路中感抗XL远大于电阻R，所以φk可近似为90°；

C——常数，其值根据短路初始条件确定；

τ——短路回路的时间常数，。(www.xing528.com)

可以证明，短路前为空载即ik（0－）＝0，短路时电压恰好通过零点即θ＝0，此时短路全电流将达到最大：

由上述分析可以看出，短路电流的全电流由两部分叠加而成，一部分为呈正弦函数周期性变化的短路电流周期分量ip，另一部分为呈指数函数衰减变化的短路电流非周期分量inp。

短路电流周期分量由短路电路的电压和阻抗所决定，在无限大容量系统中，由于电源电压不变，ip的幅值Ipm也不变。

短路电流非周期分量主要是因电路中电感的存在而产生的，其衰减快慢与电路中的电阻和电感有关，电阻越大，电感越小，ip衰减就越快。

图6－3表示无限大容量电力系统发生三相短路时，短路电流为最大相的短路全电流ik和两个分量ip和inp的变化曲线（设t＝0为发生三相短路时，t＝0以前为正常运行状态）。

图6－3　无限大容量电力系统发生三相短路时，短路电流为最大相的短路电流变化曲线

3.短路有关物理量

（1）短路电流次暂态值。在式（6－3）中，当t＝0时，有

式中，I″称为短路电流次暂态值，即短路第一个周期的短路周期分量ip的有效值。

（2）短路冲击电流。由图6－3所示短路电流变化曲线可以看出，短路后经过半个周期（0.01s）短路全电流瞬时值达到最大。这一最大的瞬时电流称为短路冲击电流ish。

依据式（6－3），当t＝0.01s时，

式中，Ksh——短路冲击系数，，其中，1＜Ksh＜2。

短路全电流ik的最大有效值是短路后第一个周期的短路全电流有效值，也称短路电流有效值，用Ish表示。

计算高压电路的短路电流时，一般可取Ksh＝1.8，因此

计算低压电路的短路电流时，一般可取Ksh＝1.3，因此

（3）短路稳态电流。短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减完毕以后（一般经0.1～0.2s）的短路全电流，用I∞表示。此时，也是短路电流周期分量有效值Ik。无限大容量电力系统的Ik在短路过程中始终恒定不变，因此