提高电磁屏蔽效率的高频范围优化

结合8.3.2，8.4.2和8.5小节，下面进行高频范围内电磁屏蔽效率的计算。计算rGO/PS纳米复合材料在X波段频率相关的电磁屏蔽效率，并与Yan等[31]实验结果相比较。为与实验条件相一致，面内石墨烯的导电性，介电性和磁导率设为 1 ＝8.32×104S/m，κ1＝15κvac和μ1 ＝10.01μvac 面外石墨烯的导电性，介电性和磁导率设为 3 ＝l1，κ3＝mκ1和μ3 ＝nμ1 其中，l＝10－3，m ＝0.67和n＝0.99。其他材料常数在表8.4中给出。

表8.4　电磁屏蔽计算中用到的物理性质

续表

8.6.2.1　高频模型在直流电流下的验证

首先，将这一理论在直流电场进行验证(f＝0Hz)。复导电性在这种情况下退化为原始导电性。为了阐明界面效应的重要性，以下三种界面条件被考虑：理想界面，恒定导电性的非理想界面以及考虑电子隧道效应的非理想界面。计算结果在图8.9中显示。实验数据通过图中红点显示。类似于8.6.1.1小节的分析，当考虑所有边界条件后，计算结果与实验结果相近。这与理想界面的情况有明显的区别。这些计算结果表明考虑这些界面效应的必要性。

图8.9　rGO/PS纳米复合材料的有效导电性在理想和非理想界面条件下关于石墨烯含量的变化(直流加载)

8.6.2.2　交流频率和石墨烯含量对于有效导电性、介电性、磁导率在高频范围内的影响

然后，探讨有效导电性、介电性和磁导率在连续频谱范围内的变化。所有静态和频率相关的界面效应均在计算中被考虑。四种石墨烯含量被考虑：c1＝0，c1＝0.87%，c1＝1.95%以及c1＝3.47%。第一种情形在渗流阈值＝0.25%之下，后三者均超过渗流阈值。

图8.10　rGO/PS纳米复合材料的有效导电性关于AC频率的变化

计算得到的有效导电性在图8.10中显示。注意到，除了纯基质材料，不同石墨烯含量的纳米复合材料有效导电性均随频率的增加而增长。在低频范围内，导电性在石墨烯含量超过渗流阈值时相对较高；但在高频范围内，即使石墨烯含量低于渗流阈值，有效导电性也会随着频率的增加而显著提高。另外，在X波段频域内(8.2～12.4GHz)，四条导电性曲线都显示了类似的增长趋势。这表明在低频范围内，石墨烯含量是一个更加重要的参数；但在高频范围内，AC交流频率发挥着更重要的作用。高频范围下高有效导电性归因于界面处增强的界面电子跃迁效应，它可以用方程(7.20)中的Dyre跃迁函数来表示。可以注意到，在任意石墨烯含量下，低频范围有效导电性在很大频率范围内保持基本恒定，并且仅在频率达到X波段时导电性才能够明显上升。这可以解释为，在X波段下有效导电性对于交流频率更加敏感，而这一频率敏感性在低频范围内并未被观察到。当石墨烯含量为c1＝0时(纯聚合物基质)可以得到一个更低的导电性，与预期情况一致。

计算得到的有效介电性与有效导电性趋势明显相反。渗流阈值之上的有效介电性关于AC交流频率有一个明显的降低，c1＝0时有效介电性则保持相对不变。在X波段下，4种有效介电性都保持在低且恒定的水平上。低有效介电性是由高导电性直接导致的。这是因为在X波段下大多数纳米电容器中的电荷参与了电子跃迁过程，只有很少部分电荷留在了界面处。此外，计算得到的有效磁导率与AC频率无关，并且对渗流阈值不敏感，但高石墨烯含量会导致高有效磁导率。(www.xing528.com)

8.6.2.3　X波段下EMI SE对于导电性、介电性和磁导率的相关性

现在，研究纳米复合材料的电磁性质对于X波段下电磁屏蔽效率的影响。在κe/κvac＝1和μe/μvac ＝1条件下，有效导电性对电磁屏蔽效率的影响在图8.11(a)中显示。电磁屏蔽效率随有效导电性的增加而显著增长。它从0dB一直增长至40dB(e＝50 S/m)。这是一个很吸引人的电磁屏蔽效率。这一水平的有效导电性在石墨烯-聚合物复合材料中已经可以得到。图8.11(b)显示了在 e ＝40 S/m和f＝10 GHz条件下，有效介电性和磁导率对于电磁屏蔽效率的影响。相比于有效导电性，有效磁导率对于电磁屏蔽效率有着更小的影响，而有效介电性有着最小的影响。从这些分析中可以得出结论，在有效导电性、介电性和磁导率这三种电磁性质中，有效导电性对复合材料X波段下的电磁屏蔽效率有着最显著的影响。这一结论与低频范围的特点相一致[276，278]。

8.6.2.4　rGO/PS纳米复合材料X波段下频率相关的EMI SE与实验值的比较，以及MdB，AdB和RdB的贡献

图8.11　rGO/PS纳米复合材料的有效电磁屏蔽效率(a)在不同高AC频率下关于有效导电性的变化，(b)在不同有效介电性下关于有效磁导率的变化

接下来，比较rGO/PS纳米复合材料的理论预测与Yan等[31]的实验数据。复合材料的电磁屏蔽效率可以从式(8.19)计算所得。其中，式(8.20)中的RdB，AdB以及MdB依赖于式(8.15)中有效导电性、介电性和磁导率。这些纳米复合材料在某一角频率ω和石墨烯含量c1下的有效性质可以通过考虑所有界面效应的有效介质法来决定。图8.12给出了在X波段频率范围下，4种石墨烯含量(c1＝0，0.87%，1.95%以及3.47%)的电磁屏蔽效率理论预测和实验结果的对比。计算结果与实验数据足够接近。可以看出，二者均表明电磁屏蔽效率关于AC交流频率和石墨烯含量都有明显的增长。在每种交流频率下，石墨烯含量对电磁屏蔽效率的影响都非常明显。其中，最上面的曲线对应着石墨烯含量为c1＝3.47%，展示了电磁屏蔽效率关于频率明显的斜坡变化趋势。

图8.12　rGO/PS纳米复合材料的有效电磁屏蔽效率在不同石墨烯含量下关于高AC频率的变化

注意到，图8.12中每条曲线是考虑所有界面效应后的最终结果。这些效果包括了非理想界面、界面电子跃迁、Maxwell-Wagner-Sillars电荷积累，Dyre频率相关的电子跃迁，Debye频率相关的介电松弛。每一种机制都能使纳米复合材料的电磁屏蔽效率上升或下降。为了展现每一种机制的作用，我们增加了图8.13(a)和(b)来阐述计算得到的在8.2GHz(X波段的下界)以及12.4GHz(X波段的上界)的电磁屏蔽效率。每一幅图中的绿线对应于没有其他任何物理效应的理想边界条件。但是非理想界面会导致有效导电性减小，并因此降低了有效的电磁屏蔽效率，如图8.13中黄线所示。当考虑界面电子跃迁以及Maxwell-Wagner-Sillars电荷积累的作用，电磁屏蔽效率相比非理想界面有一个明显的提升，如图8.13中灰线所示。考虑频率相关的电子跃迁和Debye介电松弛效应后，电磁屏蔽效率会进一步提高，如图8.13中蓝线所示。对于四种石墨烯含量，图8.13中的蓝线是在8.2GHz以及12.4GHz下的最终计算结果。特别地，在石墨烯含量为c1＝3.47%并且AC频率从8.2GH 增长至12.4GHz时，rGO/PS纳米复合材料的电磁屏蔽效率从41dB增长至51dB，增长率为25%。

图8.13　各个物理效应对电磁屏蔽效率的影响：(a)8.2GHz以及(b)12.4GHz

最后，考察电磁频率效率的各个组成部分。电磁屏蔽效率包括三部分：多重反射损耗MdB，吸收损耗AdB，以及反射损耗RdB。图8.14描述了在X波段范围下c1＝3.47%时电磁屏蔽效率各个部分的相对贡献。可以看到，MdB的贡献几乎可以忽略，AdB随交流频率显著增长，RdB随交流频率轻微的降低。可以得出结论，吸收损失AdB的增加是X波段下电磁屏蔽效率随频率增长的主要来源。

图8.14　rGO/PS纳米复合材料在石墨烯含量为c1＝3.47%时，多重反射损失，吸收损失和反射损失关于高频AC频率的变化