石墨烯纳米复合材料的统一理论：多尺度均匀化方法与力学特征分析

本章建立了一个关于石墨烯-金属纳米复合材料塑性、渐进损伤并最终破坏的统一理论。采用割线模量的概念和场波动的方法，本理论适用于比例加载或者类似的载荷。在发展过程中，考虑了4个关键的因素。第一个是多尺度的均匀化方法，其中小尺度包含延展性金属和产生的微小孔洞，大尺度包括损伤的金属基质和石墨烯填充。在每个尺度上，采用割线模量和场波动的方法来估计复合材料的弹塑性有效性质。第二个是在石墨烯和损伤金属基质间引入很薄的界面层来表现大尺度下的非理想界面效应。第三个是推导渐进损伤过程的热力学驱动力。最后是引入损伤势并导出损伤变量D 的动力学方程。结合塑性、渐进损伤和破坏构建了石墨烯纳米复合材料的统一理论。

在理论建立后，将其应用于对比rGO/Cu纳米复合材料的实验数据。在三种石墨烯含量下，计算结果与实验数据高度吻合。特别地，最大强度随石墨烯含量的增长单调增加，破坏应变则同时降低。高石墨烯含量下急剧减少的破坏应变是由于塑性变形过程中快速增长的损伤变量，最大强度的增加则是由于石墨烯填充的增强效果。我们证明了在渐进损伤过程中产生的孔洞依赖于石墨烯含量。没有这个相关性，预测的破坏应变会过高。同时计算了不含渐进损伤的应力-应变曲线，并显示当不包含这一效果时整个曲线不能体现损伤和破坏的力学特征。(www.xing528.com)

为了保证本理论的简洁性和解析性，建模过程中没有考虑石墨烯的其他特征，例如石墨烯的波纹形态，多尺度的孔隙分布，石墨烯的界面弹性，或者取向一致的可能性[267]。本理论基于Eshelby理论，将石墨烯看成扁平的椭球夹杂。在长细比取为0的极限情况下，它可以代表石墨烯的构型，同时本理论也可以保持解析形式。其他理论例如剪滞模型也可以用来对平板建模，但很难保证理论的简洁性和解析性。尽管目前多尺度模型的简洁性，本理论建立在细观力学，连续损伤力学和不可逆热力学的基础上。与传统唯象理论不同，这个微连续模型可以直接定量的连接组份微观结构与整体宏观性质的关系，并直接应用于预测石墨烯-金属纳米复合材料的非线性应力-应变曲线以及拉伸强度与破坏应变。