首先,我们将计算结果与Zhou和Kamlah[16]非极化铁电陶瓷(PIC151)电致蠕变实验结果相比较。在实验中,PIC151铁电体初始未被极化,并且受到全周期电载荷的加载。非线性D-E 曲线通过方程(3.24),与演化方程(3.26)来计算。图3.7描述了当电学载荷从0开始增长时,计算所得的非线性D-E 曲线,以及相应的实验数据。在低载荷下D关于E的增长几乎处于线性范围,但很快出现非线性的现象。当载荷达到约为1.0 k V/mm的矫顽场时,曲线开始展现为S形状。超过这个范围后,畴变减慢,并且响应最终回到线性范围。理论曲线整体上与实验曲线相一致。
图3.7 非极化铁电陶瓷PIC-151收到正3方向的电载荷时场相关的电位移和电场的关系
这条曲线可以看做是电致蠕变过程的初始条件。三种电学加载(E =0.5,1.0,和2.0k V/mm)可以看做是分别对应三种情况E<Ec,E=Ec和E >Ec。实验数据与对应时间相关的蠕变计算结果在图3.8(a)和(b)中显示,能够很好的抓住实验现象。计算结果表明,铁电陶瓷的蠕变极化强度和蠕变应变在矫顽场处达到最高,更高的载荷并不能产生更大的蠕变极化和蠕变应变。这一现象表明演化方程通过引入 函数表现出演化过程与加载相关。所有曲线最终达到饱和状态。饱和蠕变极化的最大值发生在矫顽场。这一现象可以归因于在矫顽场附近增加的电致畴变。
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图3.8 非极化铁电陶瓷PIC-151[16]受到恒定电载荷时(a)蠕变极化强度和(b)蠕变应变的演化
计算得到的蠕变曲线是状态变量α和序参数c1演化的结果。这两个变量均和耗散势有着很强的联系。它们随时间的变化关系在图3.9中显示。图3.9(a)表明,在蠕变过程中α从0增长至1。子相体积分数c1随着时间增加而增长,如图3.9(b)所示。其在E=2.0k V/mm的初始值明显比E=0.5k V/mm处要高,与图3.7中显示特征相同。图3.9(b)中的插图显示了随着蠕变过程的进行而下降。在初始阶段变化很快,然后逐渐降低,最后在平衡状态趋于0。
图3.9 非极化铁电陶瓷PIC-151受到恒定电载荷时(a)内变量α(b)子相体积分数c1(插图表示)关于时间的演化
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