直流电动机基本方程式解析

直流电动机的基本方程式是了解和分析直流电动机性能的主要方法和重要手段，直流电动机的基本方程式包括电压方程式、转矩方程式、功率方程式等。

图1-17所示为直流并励电动机的工作原理图。以它为例分析电压、转矩和功率之间的关系。并励电动机的励磁绕组与电枢绕组并联，由同一直流电源供电。接通直流电源后，励磁绕组中流过励磁电流If，建立主磁场；电枢绕组中流过电枢电流Ia，电枢电流与主磁场作用产生电磁转矩T，使电枢朝转矩T的方向以转速n旋转，将电能转换为机械能，带动生产机械工作。

图1-17　直流并励电动机的工作原理

（1）电压方程式。从图1-17所示直流并励电动机的工作原理图可知，直流并励电动机中有两个电流回路：励磁回路和电枢回路。下面主要分析电枢回路的电压、电流以及电动势之间的关系。

直流并励电动机通电旋转后，电枢导体切割主磁场，产生电枢电动势Ea，在电动机中，此电动势的方向与电枢电流Ia的方向相反，称为反电动势。电源电压U除了提供电枢内阻压降IaRa外，主要用来与电枢电动势Ea相平衡。列出电压方程式如下：

U=Ea+IaRa

上式表明直流电动机在电动状态下运行时，电枢电动势Ea总是小于端电压U。

（2）转矩方程式。直流电动机正常工作时，作用在轴上的转矩有三个：一个是电磁转矩T，方向与转速n方向相同，为驱动性质转矩；一个是电动机空载损耗形成的转矩T0，是电动机空载运行时的制动转矩，方向总与转速n方向相反；还有一个是轴上所带生产机械的负载转矩TL，一般为制动性质转矩。TL在大小上也等于电动机的输出转矩T2。稳态运行时，直流电动机中驱动性质的转矩总是等于制动性质的转矩，据此可得直流电动机的转矩方程式：

T=T0+TL

（3）功率方程式。从图1-17直流并励电动机的工作原理图可以看出：(www.xing528.com)

电源输入的电功率为　P1=UI

电动机励磁回路电阻Rf上的铜损耗为　PCuf=If2Rf

电枢回路中的铜损耗为　PCua=Ia2Ra

输入的电功率扣除上述两项损耗后，通过电磁感应关系转换为机械功率，电动机中由电能转换为机械能的那一部分功率叫电磁功率　Pm=EaIa=Tω

转换得到的机械功率还要扣除机械损耗和铁损耗，即空载损耗　P0=Pm+PFe

最后剩下的才是直流电动机轴上输出的机械功率　P2=T2ω

综上所述，可得直流并励电动机的功率方程式如下：

P1=PCuf+PCua+Pm+PFe+P2

直流并励电动机的功率关系可用图1-18表示。

图1-18　直流并励电动机的功率关系