局部累积矩的快速计算方法：直接累积与反向累积

将图像投影到一个二维多项式基所获得的参数集定义为矩。在许多不同的应用领域，几何矩都能有效地进行图像纹理分割。此外，研究者还提出了其他种类的矩，如Zernique矩和Legendre矩等。然而，由于将不同阶的多项式转化到同阶来定义子空间，故可以将任意矩集转换到同阶推广到将任意完整矩集转换到给定阶。由于一些矩集计算量大而导致整个处理过程时间长，因此研究者提出了计算速度快的局部累积矩。

局部累积矩分为直接累积和反向累积两种。由于直接累积在输入数据时对舍入误差和小扰动较为敏感，所以一般选择反向累积。假设矩阵Iab为a行b列的矩阵，反向累积矩的阶数为（k-1，l-l），k是矩阵的行从底部向上累积的次数，l是矩阵的列从最右列向左累积的次数，即：

仅有矩集还不足以获得图像中良好的纹理特征。二阶的纹理特征可用来区分具有相同平均能量的有限区域。例如，Caelli和Oguztoreli于1987年提出用一种非线性传感器来定位纹理特征矩集，他们选择对数形式的双曲线正切函数，利用累积矩图像Im和一个基于双曲正切函数的非线性处理器对图像中感兴趣的区域进行平均处理，σ是控制函数形状的参数。因此，每种纹理特征都是经过非线性处理器计算之后的矩。如果整个图像计算了n=k·l个矩，则图像特征向量的维数就是n。因此，一个n维的点对应着图像中的每个像素点。这种方法会将图像映射到一个高维的特征空间，因此在进行纹理特征分类之前需要对特征空间进行降维。(www.xing528.com)

仅有矩集还不足以获得图像中良好的纹理特征。二阶的纹理特征可用来区分具有相同平均能量的有限区域。例如，Caelli和Oguztoreli于1987年提出用一种非线性传感器来定位纹理特征矩集，他们选择对数形式的双曲线正切函数，利用累积矩图像Im和一个基于双曲正切函数的非线性处理器对图像中感兴趣的区域进行平均处理，σ是控制函数形状的参数。因此，每种纹理特征都是经过非线性处理器计算之后的矩。如果整个图像计算了n=k·l个矩，则图像特征向量的维数就是n。因此，一个n维的点对应着图像中的每个像素点。这种方法会将图像映射到一个高维的特征空间，因此在进行纹理特征分类之前需要对特征空间进行降维。