如何应用Tamura纹理特征进行图像分析？

受人类对纹理的视觉感知以及心理学研究的启发，Tamura从人类心理学研究中发现重要的视觉纹理特性，提出六个视觉纹理特性，对应于心理学角度上纹理特征的六种属性：粗糙度（coarseness）、对比度（contrast）、方向性（directionality）、线像度（linelikeness）、规整度（regularity）和粗略度（roughness）。Tamura的纹理表示和灰度共生矩阵的一个主要区别是，所有Tamura的纹理表示都在视觉上是有意义的，而共生矩阵中的纹理表示却不一定在视觉上有意义，如熵。

（一）粗糙度

粗糙度的计算可以分为以下几个步骤进行。首先，计算图像中大小为个像素的活动窗口中像素的平均亮度值

式中，k=1，…，5；g（i，j）是像素（i，j）的亮度值。然后，对于每个像素，分别计算它在水平和垂直方向上互不重叠的窗口之间的平均亮度差

对于每个像素，能使E值达到最大（无论方向）的k值用来设置窗口的最佳尺寸

最后，通过计算整幅图像中的平均值来得到粗糙度

从结果上看，对粗糙度的描述只有一个数值，它反映的是一幅图像平均的粗糙程度。当纹理图像具有一致基元尺寸时，这种描述是最优的，而对于具有不同尺寸基元分布的纹理图像，这种描述将损失大量图像信息。

粗糙度特征的另一种改进形式是采用直方图来描述Sbest的分布，而不是像上述方法一样简单地计算Sbest的平均值，我们称这种直方图为粗糙度直方图。这种改进后的粗糙度特征能够表达具有多种不同纹理特征的图像或区域，因此对图像识别更为有利。

（二）对比度

对比度是通过对像素强度分布情况的统计得到的。确切地说，它是通过a4=μ4/σ4来定义的

式中，μ是四次矩，而σ2是方差。该值给出了整个图像或区域中对比度的全局度量。

（三）方向度

方向是图像的重要特征，有的纹理图像具有明显的方向性，而有的纹理图像无显著导向。Tamura等以方向度作为图像有无明显方向性的度量。其计算步骤如下：(www.xing528.com)

首先，计算每个像素处的梯度向量，该向量的模和方向分别为

式中，ΔH和ΔV分别是通过将图像与下列两个3×3算子（Prewitt算子）卷积所得的水平和垂直方向上的变化量：

当所有像素的梯度向量都被计算出来后，构造直方图HD来表达θ值。

式中，Hθ（k）是当≥T，（2k-1）π/2n≤θ≤（2k+1）π/2n时像素的数量；T为设定的阈值；n为方向角度的量化等级。该直方图首先对θ的值域范围进行离散化，然后统计每个bin中相应的大于给定阈值T的像素数量。这个直方图对于具有明显方向性的图像会表现出峰值，对于无明显方向性的图像则表现得比较平坦。

最后，图像总体的方向性可以通过计算直方图中峰值的尖锐程度获得，表示如下：

式中，p代表直方图HD中的峰值；np为直方图中峰值的数目；对于某个峰值p，ωp代表该峰值所包含的所有的bin；是中具有最大直方图值的量化数值。

与粗糙度类似，Fdir仅能刻画图像总体的方向性，而无法反映更多的关于方向特征的有用信息。同样，我们可以利用直方图HD代替方向度Fdir作为描述图像方向信息的特征量，并称其为边缘方向直方图。然而，存在的问题是这种直方图对图像的旋转很敏感，即相同内容的图像当其起始方位不同时，相应的边缘方向直方图具有不同的初始相位。因此，必须消除图像直方图间的相位差，才能获得具有旋转不变特性的方向特征量。

式中，Hθ（k）是当≥T，（2k-1）π/2n≤θ≤（2k+1）π/2n时像素的数量；T为设定的阈值；n为方向角度的量化等级。该直方图首先对θ的值域范围进行离散化，然后统计每个bin中相应的大于给定阈值T的像素数量。这个直方图对于具有明显方向性的图像会表现出峰值，对于无明显方向性的图像则表现得比较平坦。

最后，图像总体的方向性可以通过计算直方图中峰值的尖锐程度获得，表示如下：

式中，p代表直方图HD中的峰值；np为直方图中峰值的数目；对于某个峰值p，ωp代表该峰值所包含的所有的bin；是中具有最大直方图值的量化数值。

与粗糙度类似，Fdir仅能刻画图像总体的方向性，而无法反映更多的关于方向特征的有用信息。同样，我们可以利用直方图HD代替方向度Fdir作为描述图像方向信息的特征量，并称其为边缘方向直方图。然而，存在的问题是这种直方图对图像的旋转很敏感，即相同内容的图像当其起始方位不同时，相应的边缘方向直方图具有不同的初始相位。因此，必须消除图像直方图间的相位差，才能获得具有旋转不变特性的方向特征量。