彩色模型：了解色彩的规范

彩色模型也称为彩色空间或彩色系统，是描述色彩的一种方法，其用途是在某些标准下用通常可接受的方式简化彩色规范。本质上，彩色模型是坐标系统和子空间的规范。位于彩色系统中的每种颜色都由单个点来表示。

图3-49　二次色的产生

a）光混合（原色相加）　b）颜料混合（原色相减）

目前表达颜色的彩色模型有许多种，它们是根据不同的应用目的而提出的，例如RGB（显示器信号）、HSI（人眼识别）、YUV（电视信号）、CMY（彩色印刷）。此外，还有MTM、LUV和Lab等均匀颜色空间模型。从图像处理的角度来说，对颜色的描述应该与人对颜色的感知越接近越好。而从视觉感知均匀的角度来讲，人所感知到的两个颜色的距离应该与这两个颜色在表达它们的颜色空间中的距离越成比例越好。如果在一个颜色空间中，人所观察到的两种颜色的区别程度与该颜色空间中两点间的欧氏距离对应，则称该空间为均匀颜色空间。

在数字图像处理中，实际上最常用的彩色模型是RGB（红、绿、蓝）模型和HSI（色调、饱和度、亮度）模型。前者主要用于彩色显示器和彩色视频摄像机，后者则更符合人类描述和解释颜色的方式。因此本节中主要介绍RGB和HSI模型以及二者之间的转换方法。

（一）RGB彩色模型

表示颜色最直接的方法是使用红、绿和蓝的亮度值，大小限定到一定范围，如0到1，我们把这种约定称为RGB格式。RGB模型是基于笛卡尔坐标系的，每个像素（实际上任何可能要量化的颜色）都能用三维空间中第一象限的一个点来表示，如图3-50a所示。该彩色立方体具有如下特点：

1）三个角对应于三基色——红（R）、绿（G）、蓝（B）。

2）剩下的三个角对应于二次色——青（C）、品红（M）和黄（Y）。

3）在原点上，任一基色均没有亮度，即原点为黑色。

4）三基色都达到最高亮度时则表现为白色，位于离原点最远的角上。

5）亮度较低的等量的三种基色产生灰色的影调，所有这些点均落在彩色立方体的对角线上，该对角线称为灰色线。灰度等级沿着主对角线从原点的黑色到点（1，1，1）的白色分布。

6）不同颜色位于立方体上或内部，并可用从原点出发的向量来表示。为了方便起见，假定所有颜色值都归一化（在[0，1]范围内取值），则图示的立方体就是一个单位立方体。

在RGB彩色模型中，彩色图像由三个图像分量组成，每一个分量图像都是其原色图像.在RGB空间中，用以表示每个像素的比特数叫作像素深度。对于RGB彩色图像，其红、绿、蓝图像都是8比特图像，因而每一个RGB像素有24比特深度（3个图像平面乘上每平面的比特数）。24比特彩色图像即为全彩色图像，其颜色总数是（28）3=16777216。图3-50b是与图3-50a相对应的24比特彩色立方体。

图3-50　RGB彩色模型

a）RGB彩色立方体示意图　b）RGB彩色立方体

实际中最通用的面向硬件的模型就是RGB模型，三个标准色当以各种强度比混合在一起时可以产生所有可见彩色。

（二）HSI彩色模型

HSI彩色模型是美国色彩学家Munseu于1915年提出的彩色系统格式，经常为艺术家所使用。这种设计反映了人观察彩色的方式，更符合人描述和解释颜色的方式，同时也有利于图像处理。色调H是描述纯色的属性，饱和度S是对纯色被白光稀释程度的度量，亮度I是一个主观描述子。色调与饱和度一起称为彩色，因此颜色用亮度和彩色表征，色调、饱和度和亮度特征集表示了人眼视觉对彩色的感受。

HSI模型具有如下特点：

1）I表示强度，是R、G、B三个亮度值的平均值，也有人使用对不同分量有不同权值的彩色机制。强度值确定了像素的整体亮度，而不受彩色影响。可以通过平均R、G、B分量将彩色图像转化为单色图像，这样就丢掉了彩色信息。

2）包含彩色信息的两个参数是色调（H）和饱和度（S）。图3-51a中的色环描述了这两个参数，色度由角度表示，反映了该彩色最接近什么样的可见光谱波长。不失一般性，假定0°为红色，120°为绿色，240°为蓝色。色调从0°～240°覆盖所有可见光谱的颜色，在240°～360°之间是人眼可见的非光谱色（紫色）。

3）饱和度参数是色环的原点（圆心）到彩色点半径的长度。该参数给出一种纯色被白光稀释程度的度量。环的外围圆周是纯的或称为饱和的颜色，其饱和度值为1。在中心是中性（灰色影调），即饱和度为0。

总之，三个彩色坐标定义了一个柱形彩色空间，如图3-51b所示，色环即色度——饱和度平面。灰度影调沿着轴线以底部的黑变到顶部的白。具有最高亮度，最大饱和度的颜色位于圆柱上顶面的圆周上。

HSI模型能减少彩色图像处理的复杂性，因为它把图像分成彩色信息（即色调饱和度）和灰度信息（即亮度，非彩色属性，对应黑白图像的灰度），使其更适合进行灰度处理。

图3-51　HSI彩色模型

a）色环　b）柱形彩色空间(www.xing528.com)

（三）CMY彩色空间

CMY色彩系统也是一种常用的色彩表示方式，常应用于印刷技术，它与RGB颜色空间有两点不同：

1）CMY的三基色分别为青（C）、品红（M）、黄（Y），即（C，M，Y）；

2）RGB颜色系统通过三种颜色的相加来产生其他颜色，即加色合成法，而CMY颜色空间通过颜色的相加减来产生其他颜色，即减色合成法。

（四）YIQ和YUV颜色空间

YIQ和YUV颜色空间都产生一种亮度分量信号和两种色度分量信号，这里的Y是指颜色的明视度（Luminance），即亮度（Brightness），也就是图像的灰度值（Gray value）。

YUV颜色空间通常应用于欧洲电视系统，U和V表示色差信号。在现代彩色电视系统中，通常采用三管彩色摄影机或彩色CCD摄影机进行取像，然后把取得的彩色图像信号经分色、分别放大校正后得到RGB，再经过矩阵变换电路得到亮度信号Y和两个色差信号R-Y（即U）和B-Y（即V），最后发送端将亮度和色差三个信号分别进行编码，用同一信道发送出去，这种色彩的表示方法就是YUV颜色空间表示。采用YUV颜色空间的重要性是它的亮度信号Y和色度信号U、V是分离的。YIQ颜色空间通常应用于北美的电视系统，I和Q是指色调，即描述图像色彩及饱和度的属性，其中I分量代表从橙色到青色的颜色变化，而Q分量则代表从紫色到黄绿色的颜色变化。与其他颜色空间相比较，YIQ颜色空间具有能将图像中的亮度分量分离提取出来的优点，并且它与RGB颜色空间之间是线性变换的关系，计算量小，可以适应光照强度不断变化的场合，因此能够有效地用于彩色图像处理。

（五）彩色模型变换

1.RGB到HSI的转换

在RGB空间中灰度线是彩色立方体的对角线，而在HSI空间中则是垂直中轴线。这样，我们可以建立一个直角坐标系（o，x，y，z），旋转RGB立方体使其对角线与z轴重合，而其R轴在xoz平面上（图3-52）。该旋转可用数学表达式表示为

接下来，通过在xoy平面中定义极坐标系转化为圆柱坐标系，有

式中，φ是从原点到点（x，y）的直线与x轴的夹角。圆柱坐标系中的（φ，ρ，z）对应于（H，S，I）。

图3-52　RGB立方体的旋转示意图

但这样定义的饱和度有两个问题：饱和度与强度不独立；完全饱和的颜色（即其中没有多于两种的基色存在）落在xoy平面的一个六边形上，而不是圆。解决办法是通过除以对应不同φ角的值ρ的最大值使ρ归一化。这样推导出的饱和度公式为

使完全饱和的颜色落在xoy平面内的单位圆上。在式（3-83）中，色度由φ定义，一个等价的方法是计算角度

综上所述，给定一幅RGB彩色图像，每一个RGB像素的H、S、I分量可由下式得到

式中，θ由式（3-87）得到。

2.HSI到RGB的转换

由HSI到RGB的转换公式取决于要转换的点落在原始色所分割的扇区。当0°≤H≤120°时

当120°≤H≤240°时

当240°≤H≤360°时

HSI的转换有几种变形，但是从彩色图像处理的观点来看，只要色度是一个角度，饱和度与灰度独立，转换是可逆的，则选择哪种形式都不会影响处理结果。

3.RGB和YUV之间的转换

由RGB到YUV的转换公式为：

反之，由YUV到RGB的转换公式为：