区域分裂合并流程：均匀性检验、分裂或进入下一个区域分析、回溯合并

分裂合并与区域生长的逆过程相似：从整个图像出发，将图像分割成一系列不相交的子区域，然后再把前景区域合并，实现目标的提取。最常用的是四叉树分解法。

分裂合并的假设是：对于一幅图像，前景区域由一些相互连通的像素组成，因此如果把一幅图像分裂到像素级，就可以判定该像素是否为前景像素，当所有像素或者子区域完成判断后，把前景区域或像素合并就可得到前景目标。

（一）分裂

设R表示整个图像区域，P代表同质判据（由区域间相区别的性质特征构造同质判据）逻辑谓词。对R进行分割的一种方法是反复将分割得到的结果图像再次分为四个区域，直到对任何区域Ri，有P（Ri）=TRUE，如图3-26所示。

图3-26　图像分裂示意图

如图3-27所示，在金字塔数据结构中，对于2N×2N的数字图像，若用n表示其层次，则第n层上图像的大小为2N-n×2N-n。最底层即第0层就是原始图像，最顶层即第N层上只有一个点。四叉树第n层上共有4n个节点。

图3-27　金字塔数据结构

具体分割过程如下：

1）确定区域同质准则P。

2）从整幅图像开始，如果区域同质判据结果是FALSE，就将图像分割为4个区域。

3）对分割后得到的子区域Ri进行均匀性检验，如果P（Ri）=FALSE，则将该区域分裂成四个大小相等的子区域；如果P（Ri）=TRUE，则该区域不需要再分裂，进入树结构上下一个区域的分析。

4）依此类推，直到Ri为单个像素，即这一分枝上树结构到达它的底层树叶，分裂不能继续为止。

（二）合并

如果仅使用分裂，最后得到的分割结果可能包含具有相同性质的相邻区域。为此，可在分裂的同时进行区域合并。合并的规则是：对相邻的两个区域Ri和Rj若满足P（Ri∪Rj）=TRUE，说明这两个区域同质，则合并这两个区域。Ri和Rj不要求大小相同，但必须相邻。(www.xing528.com)

（三）分裂合并

如图3-28所示，基本的分裂合并算法步骤如下：

图3-28　区域分裂与合并图像分割法图解（图中阴影区域为目标，白色区域为背景，其灰度值为常数）

a）第一次分裂　b）第二次分裂　c）第三次分裂　d）合并分割结果

1）确定区域同质准则P。

2）从整幅图像开始，如果区域同质判据结果是FALSE，就将图像分割为4个区域。

3）分割后得到的子区域Ri进行均匀性检验，如果P（Ri）=FALSE，则将该区域分裂成四个大小相等的子区域；如果P（Ri）=TRUE，则该区域不需要再分裂，进入树结构上下一个区域的分析。

4）如此类推，直到Ri为单个像素，即这一分枝上树结构到达它的底层树叶，分裂不能继续为止。

5）回溯合并环节：相邻的两个区域Ri和Rj，若满足P（Ri∪Rj）=TRUE，说明这两个区域同质，则合并这两个区域。

6）回溯结束后，分析面积很小的零星区域与相邻大区域的相似程度，将它们归于相似性大的区域。

7）在步骤6）完成后可以得到近似的边界，由于是在各种方块组合的基础上得到的，是一条锯齿形的线，还需要经过曲线拟合得到光滑的分界线。

（四）同质判据

最早使用的同质判断准则是区域的最大与最小灰度值的差是否足够小，后来发展到统计检验和模型拟合等，如均方误差最小、F检验等。这种算法还允许采用纹理、空间和几何结构等基于区域分析的特征量。