如何定义和判断图像边缘种类

图像中物体的边缘是一组相连的像素集合，这些像素位于两个区域的边界上，是图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等。通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的灰度变化剧烈。

边缘和物体之间的边界并不等同：边缘指图像中像素的亮度值有突变的地方，而物体之间的边界是指现实场景中存在于物体之间的边界。有可能有边缘的地方并非边界，而有边界的地方并无边缘。

如图3-3所示，根据相邻区域灰度值的不同，常见的边缘可分为阶跃型、屋脊型和斜坡型等。图3-4是两个区域之间边缘的一条水平的灰度级剖面线。当我们沿着剖面线从左到右经过时，在进入和离开斜面的变化点，一阶导数为正。在灰度级不变的区域一阶导数为零。在边缘与黑色区域（灰度值较小）相连的跃变点二阶导数为正，在边缘与明亮（灰度值较大）相连的跃变点二阶导数为负，沿着斜坡和灰度为常数的区域二阶导数为零。

由上述现象我们可以得出结论：

图3-3　图像边缘的常见种类(www.xing528.com)

图3-4　斜坡型图像边缘

1）一阶导数可以用于检测图像中的一个点是否是边缘点，也就是判断一个点是否在斜坡上。

2）二阶导数的符号可以用于判断一个边缘像素是在亮的一边还是在暗的一边。即它可以说明灰度突变的类型。在有些情况下，如灰度变化均匀的图像，只利用一阶导数可能找不到边界，此时二阶导数就能提供很有用的信息。二阶导数对噪声也比较敏感，解决的方法是先对图像进行平滑滤波，消除部分噪声，再进行边缘检测。

3）在实际的图像分割中，往往只用到一阶和二阶导数，虽然原理上可以用更高阶的导数，但是因为噪声的影响，三阶以上的导数信息往往失去了应用价值。