图像变换理论是信号与线性系统理论在图像处理领域的推广与应用，是指为了用正交函数或正交矩阵表示图像而对原图像所做的二维线性可逆变换。它将图像看作依赖于空间坐标参数（x，y）的二维信号，并通过特定的数学运算（例如积分或求和）对其进行参量变换，从而实现用不同的参量对信号进行描述的目的。一般称原始图像为空间域图像，变换后的图像称为转换域图像，转换域图像可反变换为空间域图像。
图像变换是图像频域增强技术的基础，也是变换域图像分析理论的基础。经过变换后的图像往往更有利于特征抽取、增强、压缩和编码。此外，多数图像滤波技术要求求解复杂的微分方程，利用图像变换可以将这些微分方程转换为代数方程，大大简化数学分析和求解。
由于变换的目的是为了使图像处理简化，因而对图像变换有以下三方面的要求：变换必须是可逆的，它保证了图像变换后，还可以变换回来；变换应使处理得到简化；变换算法本身不能太复杂。每种图像变换都有严格的数学模型，并且通常都是酉变换，即是完备和正交的，但不是每种变换都有其适合的实现物理意义。
实现图像变换的手段有数字和光学两种方式，分别对应二维离散和连续函数的运算。本节重点介绍数字变换方法，通常在计算机或专用的数字信号处理芯片中进行。数字图像变换常用的三种方法：
1）离散傅立叶变换（DFT）：它是应用最广泛和最重要的变换。其基函数是复指数函数，转换域图像是原空间域图像的二维频谱，其直流项与原图像亮度的平均值成比例，高频项表征图像中边缘变化的强度和方向。为了提高运算速度，计算机中多采用快速傅立叶变换算法（Fast Fourier Transform，FFT）。(www.xing528.com)
2）离散沃尔什-阿达玛变换（Discrete Walsh Hadamard Transform，DWHT）：它是一种便于运算的变换。其基函数是+1或-1的有序序列。这种变换只需要作加法或减法运算，不需要像傅立叶变换那样作复数乘法运算，所以能提高运算速度，减少所需的存储容量。而且这种变换已有快速算法，能进一步提高运算速度。
3）离散卡夫纳-勒维（K-L）变换：它是以图像的统计特性为基础的变换，又称霍特林变换或本征向量变换。变换的基函数是样本图像的协方差矩阵的特征向量。这种变换用于图像压缩、滤波和特征抽取时在均方误差意义下是最优的。但在实际应用中往往不能获得真正协方差矩阵，所以不一定有最优效果。它的运算较复杂且没有统一的快速算法。
除上述变换外，离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）、离散正弦变换（Discrete Sine Transform，DST）、哈尔变换、斜变换和小波变换等也在图像处理中得到应用。目前，图像变换技术被广泛运用于图像增强、图像复原、图像压缩、图像特征提取以及图像识别等领域。本节将重点介绍这些与图像变换相关的算法。
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