基于邻域操作的图像增强方案

（一）图像平滑

1.图像平滑的原理

图像在获取和传输的过程中会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降。图像平滑的目的是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像质量。图像平滑实际上是低通滤波，允许信号的低频成分通过，阻截属于高频成分的噪声信号。显然，在减少随机噪声影响的同时，由于图像边缘部分也处在高频部分，因此平滑过程将会导致图像有一定程度的模糊。

空域平滑处理有很多算法，其中最常见的有线性平滑、非线性平滑和自适应平滑等。

1）线性平滑：是对每一个像素的灰度值用其邻域值来代替，邻域的大小为m×m，m一般取奇数。相当于图像经过了一个二维低通滤波器，虽然减少了噪声，但同时也模糊了图像的边缘和细节。

2）非线性平滑：是对线性平滑的一种改进，即不对所有像素都用其邻域平均值来代替，而是取一个阈值，当像素灰度值与其邻域平均值之间的差值大于阈值时，才以均值代替；反之取其本身的灰度值。非线性平滑可消除一些孤立的噪声点，对图像的细节影响不大，但物体的边缘会产生一定的失真。

3）自适应平滑：是一种根据当前像素的具体情况以不模糊边缘轮廓为目标进行的平滑方法。根据适应目标的不同，可以有不同的自适应处理方法。

2.邻域平均法

邻域平均法是一种局部的空域处理算法，在假定加性噪声是随机独立分布（均值为零）、且与图像信号互不相关的条件下，利用邻域平均或加权平均可以有效地抑制噪声干扰。邻域平均法实际上就是进行空间域的滤波，所以这种方法也称为均值滤波。

设一幅图像f（x，y）为N×N的阵列，平滑后的图像g（x，y）中某个像素的灰度值由以其为中心的邻域内像素的灰度值的平均值所决定，即

式中，S是以像素（x，y）为中心的邻域内像素坐标的集合；M是S内坐标点的总数。

如果取3×3的正方形邻域（即8邻域），那么这种平滑操作的模板表示式就如式（2-5）所示，称之为Box模板。

Box模板虽然考虑了邻域点的作用，但并没有考虑各点位置的影响，对于所有的9个点都一视同仁，所以平滑的效果并不理想。实际上，离某点越近的点对该点的影响应该越大。为此，可引入加权系数，即加权平均

式中，w（i，j）为权值，且显然邻域平均法是邻域加权平均的特例。高斯函数（即正态分布函数）常用作加权函数，二维高斯函数如下：

式中，σ是高斯函数的尺度参数。当r=±σ时，G（r）=Ae-1/2=0.6A；r＞σ3时，G＜0.01A。在实际应用中，一般取高斯模板的大小为m=2×2σ2+1。如当σ2=1/2时，即得到式（2-11）所示的模板，称为高斯（Gauss）模板。可以看出，距离越近的点，加权系数越大。

图2-9是对加入随机噪声的雷娜（Lena）图像进行不同尺度的高斯滤波的结果。可见虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊，而且尺度参数T越大，图像越模糊，即使是加权均值滤波，改善的效果也是有限的。

图2-9　高斯滤波示例

a）加入随机噪声的原始雷娜（Lena）图像　b）进行σ=1的高斯滤波结果　c）进行σ=2的高斯滤波结果

3.空间域低通滤波法(www.xing528.com)

图像中目标的边缘以及噪声干扰都属于高频成分，因此可以用低通滤波的方法去除或减少噪声。而频率域滤波可以用空间域的卷积来实现，为此只要恰当地设计空间域低通滤波器的单位冲激响应矩阵，就可以达到滤波的效果。

中值滤波（Median Filter）就是一种典型的空间域低通滤波器，也是一种非线性平滑方法，它可在保护图像边缘的同时抑制随机噪声。其基本思想是：因为噪声（如椒盐噪声）的出现，使该像素比周围的像素亮（暗）许多，如果把某个以当前像素（x，y）为中心的模板内所有像素的灰度值按照由小到大的顺序排列，则最亮或者最暗的点一定被排在两侧，那么取模板中排在中间位置上的像素的灰度值作为处理后的图像中像素（x，y）的灰度值，就可以达到滤除噪声的目的。若模板中有偶数个像素，则取两个中间值的平均。

中值滤波的效果依赖于两个要素：邻域的空间范围和中值计算中涉及的像素数。当空间范围较大时，一般只取若干稀疏分布的像素作中值计算。

4.多图像平均法

多幅图像平均法是利用对同一景物的多幅图像相加取平均来消除噪声等高频成分

式中，ni（x，y）是第i帧图像的噪声信号。显然经过如此操作后，信噪功率比增加M倍，噪声方差减小M倍。

该方法常用于视频图像的平滑，以减少摄像机光电摄像管或CCD器件所引起的噪声。这种方法在实际应用中的难点在于如何将多幅图像配准，以便使相应的像素能正确地对应排列。

5.边界保持类平滑滤波器

如前所述，经过平滑滤波处理之后，图像就会变得模糊。这是由于在图像上的景物之所以可以辨认清楚是因为目标物之间存在边界，而边界点与噪声点有一个共同的特点是，都具有灰度的跃变特性，也就是都属于高频分量，所以平滑滤波会同时将边界也过滤掉。为了解决这个问题，可在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，如果是，则不进行平滑处理；否则进行平滑处理。

图2-10　包含和不包含边界点的邻域

例如，K近邻（K-Nearest Neighbors，KNN）平滑，也称为灰度最相近的K个邻点平均法，其核心是确定边界点与非边界点。如图2-10所示，点1是深灰色区域内部的非边界点，点2是浅灰色区域的边界点。以点1为中心的3×3模板中的像素全部是同一区域的；以点2为中心的3×3模板中的像素则包括了两个区域。在模板中，分别选出5个与点1或点2灰度值最相近的点进行计算，则不会出现两个区域信息的混叠平均，这样就达到了边界保持的目的。

KNN平滑算法的具体实现步骤：

1）以待处理像素为中心取3×3的模板。

2）在模板中，选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。

3）将这K个像素的灰度均值替换待处理像素的灰度值。

（二）图像锐化

锐化和平滑相反，是通过增强高频分量来减少图像中的模糊，因此又称为高通滤波。图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，而图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。常用的锐化模板是拉普拉斯（Laplacian）模板

它是先将当前像素的灰度值与其周围8个像素的灰度值相减，表示自身与周围像素的差别，再将这个差别加上自身作为新像素的灰度值。可见，如果一片暗区出现了一个亮点，那么锐化处理的结果是这个亮点变得更亮，因而锐化处理在增强图像边缘的同时也增强了图像的噪声。因为图像中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，即高频成分，所以锐化模板在边缘检测中很有用，这一点将在第三章详细介绍。