邻域、邻接、区域和连通的定义

对于任意像素（i，j），（s，t）是一对适当的整数，则把像素的集合{（i+s，j+t）}称作像素（i，j）的邻域（Neighborhood），也就是像素（i，j）附近的像素形成的区域。通常邻域是远比图像尺寸小的一个规则形状，例如正方形（2×2、3×3、4×4），或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。最经常采用的是4邻域和8邻域，如图2-1a所示，与某个像素相邻的上、下、左、右四个像素（a0、a1、a2和a3）组成其4邻域。如图2-1b所示，某个像素的3×3邻域称为其8邻域，包括其自身和与其相邻的八个像素（a0、a1、a2、a3，a4，a5、a6和a7）。互为4邻域的两个像素叫4邻接，互为8邻域的两个像素叫8邻接，如图2-2所示。

图2-1　邻域示意图

a）4邻域　b）8邻域

图2-2　邻接像素(www.xing528.com)

a）像素的编号　b）4邻接　c）8邻接

区域（Region）是图像中相邻的、具有类似性质的点组成的集合。区域是像素的连通（Connectedness）集，在连通集的任意两个像素之间，存在一条完全由这个集合中的元素构成的路径。同一区域中的任意两个像素之间至少存在一条连通路径。连通性有两种度量准则，如果只依据4邻域确定连通，就称为4连通，物体也被称为是4连通的。如果依据8邻域确0定连通，就称为8连通。在同一类问题的处理中，应当采用一致的准则。通常采用8连通的结果误差较小，与人的视觉感觉更相近。