石英晶体敏感元件的应用与优势

石英晶体微天平传感器的核心敏感元件采用的是石英晶体制作而成的石英晶片，其核心敏感元件的材料成分是SiO2，是一种重要的压电材料。石英晶体谐振器是用石英晶体经过适当切割后制成，在两面镀上电极，然后利用正-逆压电效应，通过对电极施加交变电场激励石英晶片振动，当激励的振动频率等于振子的固有振动频率时，石英晶体的谐振元件就会自激振动，产生谐振这一特性。

如图2.13所示的石英晶体微天平传感器的谐振子结构示意图，当晶片电极受压力p的作用而发生形变时，晶片的等效刚度也随之发生变化，从而导致晶片自身的固有谐振频率f也产生变化。

图2.13　石英晶体敏感元件——石英晶片结构示意图

根据Sauerbrey方程可得谐振子的频率变化与晶片电极表面所受压力的关系为

式中，Δf为晶片电极表面受力引起的频率偏移量；

f0为石英晶体的原始频率；

p为晶片电极表面质量变化引起的压力；

A为石英晶片电极的面积；

μq为石英晶体的剪切模量；

ρq为石英晶体的密度。(www.xing528.com)

由于石英敏感元件材料的特殊性，石英晶体谐振器可简化为一个二阶系统电路，其等效电路如图2.14所示。图中，L s、C s和R s分别取决于晶体的质量、晶体的弹性模数以及振动时的阻尼，C0为静态电容。

图2.14　石英晶体谐振器等效电路

如图2.15所示的石英晶体谐振器的频率特性曲线，基于静态电容C0的存在，石英晶体谐振器中存在两个频率，串联谐振频率f s和并联谐振频率f p。

图2.15　石英晶体谐振器的频率特性曲线

串联谐振状态下的频率值f s可表示为

此状态下电路中的电抗相互抵消，只存在有效阻抗R1。随着频率升高，电抗增大，当电抗增大到最大时，达到并联谐振状态，f s～f p的频率范围称为谐振器的带宽，此时并联谐振频率值f p可表示为

根据石英晶体谐振器的谐振特性，并联谐振频率f p总是高于串联谐振频率f s，当电路工作在并联谐振状态时，其负载电容和谐振器中静态电容的作用相同，此时，谐振器电感和电路的负载电容并联，形成了并联LC谐振电路。这一LC谐振环节决定了谐振器的实际工作频率。