【摘要】：如图2.12所示的振膜谐振式传感器的谐振子结构示意图，当膜片受压力p的作用而发生形变时，膜片的等效刚度亦随之发生变化，从而导致膜片自身的固有谐振频率f也产生变化。图2.12振膜式敏感元件——压电陶瓷膜片结构示意图压电陶瓷膜片因受力而产生静挠度，其谐振频率f与膜片的中心静挠度Wp的关系为式中，c、c1分别为与膜片尺寸、材料有关的常数；r、h、μ分别为膜片的半径、厚度、泊松比。
振膜谐振式传感器的核心敏感元件采用的是压电陶瓷材料制作而成的压电陶瓷膜片，其工作原理是通过激振压电陶瓷膜片的激励单元，使其振动，然后压电陶瓷膜片的拾取单元拾取膜片振动的频率信号，通过信号处理电路，使膜片以自身的固有振动频率持续的振动。当谐振子处于不同工作介质中时，由于工作介质与压电陶瓷膜片一起振动，使得压电陶瓷膜片与工作介质组成的整个工作系统的质量发生了变化，从而造成压电陶瓷膜片的压电效应发生变化，进而使其谐振频率发生变化。由于谐振频率与被测对象参数之间的相关性，因此可通过测量谐振子的振动频率来得到被测参量的参数大小。
如图2.12所示的振膜谐振式传感器的谐振子结构示意图，当膜片受压力p的作用而发生形变时，膜片的等效刚度亦随之发生变化，从而导致膜片自身的固有谐振频率f也产生变化。
图2.12 振膜式敏感元件——压电陶瓷膜片结构示意图
压电陶瓷膜片因受力而产生静挠度，其谐振频率f与膜片的中心静挠度Wp的关系为
而膜片的中心静挠度Wp与均布压力的关系为
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式中，c、c1分别为与膜片尺寸、材料有关的常数；
r、h、μ分别为膜片的半径、厚度、泊松比。
由于实际中
，而且系数c的值通常较小，所以式（2.49）中的
项忽略不计。
令Δf=f-f0，将式（2.48）进行整理后可得
由于
，所以式（2.50）中的偶次项可忽略不计，再将
代入上式，可得
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