应变式力学传感器的原理与应用

1.应变式力学传感器的工作原理

应变式力学传感器的工作原理基于以下三个基本的转换环节:

力(F)→应变(ε)→电阻变化(ΔR)→电压输出(ΔV)

其中,力转变为应变由敏感元件完成,这一转换依赖于传感器的结构;应变转变为电阻的变化由电阻应变式转换元件完成;电阻的变化转变为电压的输出由测试电路完成。三个转换过程构成了一个完整的应变式力学传感器。

应变式力学传感器的核心元件是电阻应变片,它可将试件上的应力变化转换成电阻变化。当导体或半导体在受到外界力的作用时,产生机械变形,机械变形导致其阻值变化,这种因形变而使阻值发生变化的现象称为应变效应。对于一长为L,横截面积为A,电阻率为ρ的金属丝,其电阻值为

当电阻丝受到轴向拉力F 作用时,金属丝几何尺寸变化引起电阻的相对变化:

在弹性范围内金属丝沿轴向方向伸长时,径向尺寸缩小,反之亦然。轴向应变ε和径向应变εr的关系为εr=με,其中μ 为金属材料的泊松系数。经过推导,可变化为

其中,R 为无应变时的电阻值,ΔR 为有应变时的电阻值变化大小,μ 为金属材料的泊松系数,C 为金属材料的某个常数,ε 为轴向应变大小。当定义KS=时,式(3.2)可以简化为

金属电阻应变片的工作原理如图3.1所示。

图3.1　金属电阻应变片的工作原理图

2.金属电阻应变片的主要特性

(1)应变片的基本结构

图3.2是金属丝式应变片的基本结构,金属丝式应变片由敏感栅、基底、盖片、引线和黏结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能,因此,应根据使用条件和要求合理地加以选择。图3.3是金属箔式应变片的基本结构,金属箔式应变片的制作过程:首先利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅(厚度一般在0.003～0.010 mm),然后将其黏贴在基片上,并在上面覆盖一层薄膜。金属箔式应变片的优点是表面积和截面积之比大,散热条件好,允许通过的电流较大。

图3.2　金属丝式应变片的基本结构

图3.3　金属箔式应变片的基本结构

(2)应变片的主要特性

①灵敏度系数

灵敏度系数k是应变片的重要参数。应变片的灵敏度系数k恒小于线材的灵敏度系数ks,这主要是由胶层传递变形失真和横向效应引起的,灵敏度系数通过公式可以计算得到。

②横向应变

金属丝式应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅,测量应变时,构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化,而其横向应变εr也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。应变片这种既受轴向应变影响,又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向应变。

③机械滞后

应变片黏贴在被测试件上,当温度恒定时,其加载特性与卸载特性不重合,即为机械滞后,如图3.4所示。机械滞后产生原因主要是应变片在承受机械应变后存在残余变形,使敏感栅电阻发生少量不可逆变化,以及在制造或粘贴应变片时,敏感栅产生不适当的变形或黏结剂固化不充分等。

图3.4　应变片的机械滞后

④零点漂移和蠕变

对于粘贴好的应变片,当温度恒定时,不承受应变时,其电阻值随时间增加而变化的特性称为应变片的零点漂移。如果在一定温度下,使应变片承受恒定的机械应变,其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。引起零点漂移的主要原因有敏感栅通电后的温度效应、应变片的内应力逐渐变化和黏结剂固化不充分等,而蠕变产生的原因主要是胶层之间发生“滑动”,使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。

3.应变式力学传感器的测量电路

应变片将应变的变化转换成电阻相对变化ΔR/R,只有把电阻的变化转换成电压或电流的变化,才能用电测仪表进行测量。通常采用电桥电路实现这种转换,根据电源的不同,电桥可以分为直流电桥和交流电桥。

(1)直流电桥电路

图3.5是直流电桥电路的示意图,当电源E 为电势源,其内阻为零时,R1、R2、R3、R4为电桥的桥臂,Rg为其负载电阻,检流计中流过的电流Ig与电桥各参数之间的关系为

其中Rg为负载电阻,因而其输出电压为(www.xing528.com)

当R1R2=R3R4时,Ig=0,Ug=0,此时电桥处于平衡状态。

若电桥的负载电阻Rg为无穷大,则B、D 两点可视为开路,式(3.5)可以化简为

图3.5　直流电桥电路的示意图

(2)交流电桥电路

交流电桥也称作不平衡电桥,是利用电桥输出的电流或电压与电桥各参数间的关系进行工作的。交流电桥在电桥输出端接入电流计或放大器。在输出电流时,为了使电桥有最大的电流灵敏度,希望电桥的输出电阻尽量和指示器内阻相同。图3.6(a)是交流电桥电路的示意图,图中Z1、Z2、Z3、Z4为复阻抗,u为交流电压源,Uo为开路输出电压。在应变片构成的交流电路中,可以使桥臂为电阻应变片,由于引线间存在分布电容,故相当于桥臂上并联了一个电容,半桥差动电路如图3.6(b)所示。桥臂上的复阻抗分别为(C1、C2为分布电容)

交流电桥的输出电压为

则交流电桥的平衡条件为Z1Z4=Z2Z3。将桥臂的复阻抗带入可得

及

由此可知,由应变片构成的交流电桥除了要满足电阻平衡条件外,还要满足电容平衡条件。

图3.6　电桥电路的示意图

4.应变式力学传感器实用举例

(1)柱(筒)式力传感器

图3.7是柱(筒)式力传感器的示意图,弹性敏感元件为实心或空心的柱体(横截面为S,材料弹性模量为E),当柱体轴向受拉力F 作用时,在弹性范围内,应力σ与应变ε 成正比关系。

图3.7　柱(筒)式传感器示意图

应变片粘贴在弹性柱体外壁应力分布均匀的中间部分,沿轴向和圆周各向对称均匀地粘贴多片应变片。图3.8是贴片在柱面上的展开位置及其在桥路中的连接情况。弹性元件上应变片的黏贴和电桥连接应尽可能消除偏心和弯矩的影响,一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部(构成差动对),且将应变片置于对臂位置,以减小弯矩的影响。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用。

图3.8　贴片在柱面上的展开位置及其在桥路中的连接情况

(2)悬臂梁式力传感器

悬臂梁式力传感器采用弹性梁及电阻应变片作为敏感转换元件,组成全桥电路。当垂直正压力或拉力作用在弹性梁上时,应变片随弹性梁一起变形,其应变使应变片的阻值变化,应变电桥输出与拉力或压力成正比的电压信号。如图3.9所示,悬臂梁有两种:一种为等强度悬臂梁;另一种为等截面悬臂梁。

图3.9　两种悬臂梁示意图

等强度悬臂梁的结构如图3.9(a)所示,这是一种特殊的悬臂梁,其特点是截面上的应力沿梁长度方向的截面按一定规律变化,当外力F 作用在自由端时,距作用点任何距离的截面上的应力都相等。在自由端有力F 作用时,在梁表面整个长度方向产生大小相等的应变,应变大小为

其中,h 为梁的厚度,l为梁的长度,b为固定端的宽度,F 为作用力,E 为弹性模量(杨氏模量)。

等截面悬臂梁的结构如图3.9(b)所示,它的悬臂梁横截面面积处处相等,当外力F 作用在梁的自由端时,在固定端产生的应变最大。梁的厚度为h,梁的宽度为b,悬臂外端到应变片中心的距离为l0,粘贴了应变片处的应变大小为

(3)应变式加速度传感器

图3.10所示为应变式加速度传感器。它由带有惯性的质量块m、应变片、弹簧片、基座及外壳等组成,是一种惯性式传感器。测量时,根据所测振动体的加速度方向,把传感器固定在被测部位。当被测点的加速度与图3.10中箭头所示的方向一致时,自由端受惯性力F=ma的作用,质量块向箭头相反的方向相对于基座运动,使应变片的电阻发生变化,产生输出信号,输出信号的大小与加速度成正比。

图3.10　应变式加速度传感器