相对流动阶段纺丝溶液的运动规律

纺丝溶液受到的离心力与静压力大于自身黏滞力时，纺丝溶液与喷嘴发生相对流动。此时若纺丝溶液中任一点m处的相对速度为um，则点m处纺丝溶液的绝对运动轨迹为：

此时点m处纺丝溶液的绝对速度为：

由式（3.33）可知，在旋转坐标系中当纺丝溶液与喷嘴发生相对运动时将产生科氏加速度，喷嘴内纺丝溶液由于喷嘴转动而产生的加速度如图3-6所示。图中ac为科氏加速度，aet与aen分别为牵连加速度沿切线与法线上的分力，aa为纺丝溶液的绝对加速度。

点m处纺丝溶液由于喷嘴加速转动而产生的牵连加速度为：

图3-6　喷嘴内纺丝溶液的加速度

纺丝溶液流动过程中的科氏加速度与喷嘴转速以及溶液流速有关，在纺丝初期喷嘴加速转动，此时点m处的纺丝溶液受到的科氏加速度为：

喷嘴内点m处纺丝溶液的绝对加速度为：

当喷嘴内纺丝溶液受到的离心力与静压力在切线方向上若大于黏滞力，则纺丝溶液将沿切线方向发生运动，此时纺丝溶液的流动将形成涡流：

(www.xing528.com)

纺丝溶液在喷嘴内流动时由于黏性力的作用而产生能量损失，溶液能量损失与流动距离以及喷嘴半径间的关系为：

式中：Δp为单位喷嘴截面上纺丝溶液流动时的能量损失；

r为纺丝溶液的黏性力；

ΔL为溶液流动距离。

将式（3.10）带入式（3.38）得：

由式（3.39）可得喷嘴截面任意一点处的流速为：

式中：n为纺丝溶液的黏度系数；

k为纺丝溶液的稠度系数；

r1为A点与喷嘴轴线间的距离。

由式（3.40）可知，喷嘴内纺丝溶液流速与溶液距离喷嘴轴线的长度有关，在r1=0处溶液流速最大，随着r1逐渐增大溶液流速逐渐减小，当r1=R时纺丝溶液流

速为零。