相对静止阶段纺丝溶液的运动特征分析

在纺丝初期电动机处于加速转动状态，此时纺丝溶液受到离心力、重力、黏滞力以及静压力的作用。由于纺丝溶液受到的离心力不足以克服自身的零切黏滞力，纺丝溶液在纺丝容器与喷嘴内处于静止状态，此时点m处纺丝溶液的相对速度为：

由于点m处纺丝溶液相对速度为0，因此点m处的绝对速度与牵连速度相同，均为：

式中为电动机加速度；

Δt为电动机转动时间；

为喷嘴内点m的位置。

点m处纺丝溶液相对于喷嘴静止，纺丝溶液相对运动为0，此时点m处纺丝溶液相对地面的绝对运动方程为：

点m处纺丝溶液由于电动机加速转动而受到的牵连加速度为：

点m处的相对速度为0，电动机转动产生的离心力使得纺丝溶液具有向外流动的趋势，而黏滞力则使得纺丝溶液保持静止，此时点m处的相对加速度为：

此时点m处纺丝溶液牵连加速度中的法向加速度与黏滞力、静压力以及体积力间相互平衡，点m处纺丝溶液的绝对加速度为：

当纺丝溶液受到沿喷嘴轴线方向的离心力与静压力大于自身黏滞力时，纺丝溶液才能在喷嘴中流动，即

在高速离心纺丝过程中，纺丝溶液随纺丝容器与喷嘴一同转动，在高速离心力场以及静压力场的作用下，喷嘴内纺丝溶液内部压力分布将发生变化，喷嘴内部纺丝溶液任一点处的压力为：

式中：X、Y、Z分别为纺丝溶液内部压力在三个方向上的分力。(www.xing528.com)

喷嘴中纺丝溶液的欧拉平衡方程为：

将式（3.27）带入式（3.28）可得：

积分式（3.29）得：

式中：p为喷嘴内任一点处的压强；

ω为喷嘴转速；

r表示喷嘴内任一点的旋转半径；

g为重力加速度；

c为积分常数，由边界条件确定。

当r=0，z=0时，纺丝溶液受到的压强等于大气压强p0，带入式（3.30）可得求c=p0，由此可得喷嘴内纺丝溶液的压力分布为：

由式（3.31）可知，在电动机转动过程中，喷嘴内任意位置纺丝溶液内部压力与该点离转动轴的距离、电动机加速度、转速以及该点距离纺丝液面间的高度差有关。