纺丝溶液表面张力对溶液锥体的影响

纺丝溶液表面具有使得纺丝溶液的表面积收缩至最小的趋势，这种使纺丝溶液表面收缩的力称为纺丝溶液的表面张力。纺丝溶液表面张力主要是由于纺丝溶液内部分子与纺丝溶液表面分子所处位置不同从而导致受到的作用力不同而产生的。在纺丝溶液内部溶液分子所受到的分子间作用力相互对称可以相互抵消，但是在纺丝溶液表面由于纺丝溶液内部密度与空气密度不同，纺丝溶液表面层的分子受到纺丝溶液内部分子与空气分子的作用力不能相互抵消，从而导致纺丝溶液表面分子受力不均衡并产生溶液表面内外压强差，这是产生表面张力并改变纺丝溶液表面形状的根本原因。在任意立方体中球体的表面积最小，因此在喷嘴顶端当纺丝溶液无其他力作用的情况下将保持半球状。

在喷嘴处纺丝溶液锥体表面任意一点A处取微元面abcd，此时由于A点受到的内外分子作用力不均衡从而导致A点微元面产生压强差Δp，此时A点周围的表面张力与压强差之间相互抵消使得纺丝溶液仍处于平衡状态，溶液表面A点处受力示意图如图3-3所示。

图3-3　纺丝溶液锥体表面

如图3-3所示，p1为纺丝溶液锥体上A点处的外部压强，p0为A点处的内部压强，此时点A处的压强差Δp=p0-p1，图中o1o2与o3o4为纺丝溶液锥体表面过A点两条相互垂直的曲线且两曲线的曲率中心均在A点微元面的法线上。点A处微元面边ad上的表面张力为：

式中：σ为纺丝溶液的表面张力系数。

则微元面中ad边表面张力在微元面法线方向上的分力为：(www.xing528.com)

式中：r1为过A点曲线o102的曲率半径。

同理可得bc边、cd边以及ad边表面张力在微元面法线方向上的分力。由点A处的压强差与四条边上表面张力沿A点微元面法线方向上的分力间相互平衡可得：

式中：r1和r2为过纺丝溶液表面A点处两条相互垂直曲线的曲率半径；

ΔA为A点处微元面面积，舍去式（3.3）两边ΔA可得：

由式（3.4）可知，纺丝溶液锥体上任意一点处的压强差与过该点两条相互垂直的曲线的曲率半径有关，当纺丝溶液的表面张力系数确定时纺丝溶液锥体表面的压强差与该点处的曲率半径成反比关系。