脉冲信号的傅里叶积分

在EMC问题中经常遇到非周期性的脉冲干扰。例如，雷电、静电及核脉冲信号的特征多用其波形的上升时间参数tr（tr是指脉冲上升到峰值的10%的点与脉冲上升到峰值的90%的点之间的时间）及下降时间参数td（脉冲上升到峰值的50%与从峰值下降至峰值的50%之间的时间）来表示。图1-6显示了5ns/50ns的脉冲波形的tr和td。通常又把td称为半脉宽时间。

图1-6　5ns/50ns的脉冲的tr和td

为方便起见，雷电及核脉冲等波形通常用双指数函数来表示，即

式中，I0为脉冲的峰值；α、β是两个指数函数的衰减常数；k表示系数。

用式（1-3）即可分解出其中包含的频谱成分。图1-7画出了1.2μs/50μs的雷电脉冲及2ns/23ns的核电磁脉冲（这是美国军用标准MIL-STD-461E中的值）的波形及频谱图。在已知各种脉冲的tr、td及峰值后，就可计算出波形的α、β及k值，可容易地应用工具软件［见MATLAB调用快速傅里叶变换（FFT）］画出波形图及频谱图（频谱曲线的直线部分向左延伸到零频）。不同脉冲波形的α、β及k值如表1-4所示。

图1-7　1.2μs/50μs的雷电脉冲及2ns/23ns的核脉冲的波形及频谱图

表1-4　常用双指数脉冲波形的衰减常数(www.xing528.com)

续表

显而易见，脉冲上升越陡，高频分量越丰富，纳秒级的脉冲比微秒级的脉冲所含的高频分量多104的数量级。例如，1.2μs/50μs的波形在频率为1kHz时，谱线开始下降，频率到100kHz时幅值趋于零；2ns/23ns的波形的谱线要到频率大于1MHz以后开始下降，频率到1GHz时幅值才趋于零。

图1-8给出了静电放电的标准波形（IEC-61000-4-2）。它也可用双指数函数描述，即

图1-8　静电放电的标准波形

由此式而得的脉冲经1.2ns到达峰值。静电放电是EMC问题中很棘手的问题，当两种不同材料（其中有一个处于绝缘状态）接触后突然分开时，有的失去电子，有的获得电子。而当正、负电荷突然分离时就产生放电。例如，烯是带负电的，当人体、玻璃、羊毛、纸、金属、聚酪、尼龙、聚四氟乙烯等相互摩擦时，其带正、负电的属性按以上顺序排列。