KV图的应用及其数据组合合并技巧

KV图（卡拿-韦契图）只适用于开关电路的图示化简。对于真值表的每一行都一个数组。对于几个输入变量，则必须有2ⁿ个数组。

KV图的每个数组是通过真值表中一个明确行来赋值。

赋值的规定是在两个相邻数组之间只有一个变量发生变化，如图9-111所示。如图9-112所示，赋有输入变量值的输出（X=0或X=1）被传输进KV图的有关数组中。

图9-111 KV图的赋值

图9-112 分配到KV图数据组的输出赋值

在KV图中，具有相同值的相邻数组允许合并为块。合并的数组数应是2的幂，如2¹=2，2²=4，2³=8，如图9-113所示，允许块有重叠。

逻辑等式的化简是以分配律和的定律应用为基础，如图9-114所示。

不管是取反形式，还是不取反形式，在一个块中出现的变量在建立逻辑等式时都要分配。

计算例题：

利用KV图化简逻辑函数。

解：

在有3个输入变量时，KV图需要8个数组。在KV图的每个数组中，一个全连接赋值X=1，登记一个1，在其他数组中赋值0，如图9-115所示，可以构成有两个数组的两个块，由两个部分逻辑得出逻辑函数。(https://www.xing528.com)

图9-113 数组的合并

图9-114 通过KV图化简的逻辑等式

图9-115 有合并数组的KV图

复习题

1.给以下逻辑的计算法则：

a）UND逻辑。

b）ODER逻辑。

2.按与门分配律变换逻辑函数X=（A∧B）∨（A∧C）。

3.说出两个德·摩根定律。

4.在用KV图进行电路化简时应用哪两个定律？