有效电阻和电感线圈串联的影响分析

实验7-9：把一个带闭合铁心的有3600匝的大电感量的扼流圈串联一个100Ω的有效电阻后接到频率为1Hz的正弦电压发生器上，用直流电压表和直流电流表（零点在刻度盘中部的指针式测量仪表）测量其电压和电流强度（图7-20）。

电流表指针的摆动比电压表指针滞后1/4左右的周期。

图7-20 实验：线圈中的相位差

对于实际的线圈，由于线圈中存在一个有效电阻，所以其电流与电压间总是有一个小于90°的相位差。

一个线圈可以等效为有效电阻与电感线圈的串联，并把此电路称为线圈的等效电路（图7-21）。

实验7-10：如图7-21所示，把一个有1000匝的线圈串联一个从零到1kΩ可调的电阻后接到一个函数发生器的可变频率的正弦电压上。调整可调电阻使电阻上的电压达到U_w=10V，并改变频率，使线圈上的电压为U_bL=10V。测量总电压U。

图7-21 线圈的等效电路

总电压U≈14V。

如图7-21所示，根据串联电路原理，在有效电阻R上有有效电压降U_w，在电感线圈X_L上有感抗电压降U_bL。实验7-10表明：因为有效电压与阻抗电压相差90°（图7-23a，图7-23c），所以两个电压的总电压不允许以算术相加来计算。

图7-22和图7-23表明了由有效电阻和电感线圈的串联电路的总电压和相位差的测定方法。

绘制具有有效电阻和感抗的交流电路矢量图的原则（图7-21和图7-22）。

①确定矢量长度的规定比例：如电压，电流。

②以水平表示公共的原始值：在串联电路中的原始值为电流I。电流矢量在X轴水平指向的右方。(www.xing528.com)

图7-22 电压的矢量图

③有效电阻R上的相位：

有效电压U_w和电流是同相位⇒电压矢量平行于电流矢量平放。

④电感线圈X_L上的相位：

电感电压U_bL超前电流I90°。⇒由于超90°，所以电压矢量垂直于电流矢量，并指向上。

⑤总电压是由通过相互结合的（矢量加）电压矢量和组成。矢量在矢量的峰值平行地右移，在所形成的矩形的对角线与总电压的幅值一致。

图7-23 有关电阻与电感组成的串联电路

⑥总电压u超前电流I，相位差φ是从电流矢量出发在电压矢量方向上来标注的。

把电压和电流的最大值（幅值）除以系数，便得到了他们的有效值。所以，有效值的相量图与最大值的相量图相似（图7-24），由此得出：最大值与之间的相位差与有效值U_w和U_bL间相位差相同，矢量U_w平行于电流I，电感电压U_bL超前电流90°，总电压U是矢量U_w和U_bL的矢量合（平行四边形法则）。

有相位差的正弦量的有效值必须是矢量合。

图7-24 矢量的相加