磁链暂态对转子侧变换器的影响分析

当电压故障发生后，如果异步发电机存在定子磁链直流分量，必然存在磁链暂态过程，同时转子侧感应电动势最多存在三种分量，相对于正常运行下的感应电动势，增加了另外两种分量，三种分量之间的幅值、频率、相序存在差异。转子电流由RSC输出的调制电压和转子侧感应电动势决定，由于RSC可输出的调制电压幅值受直流母线电压约束，较大的转子侧感应电动势使得RSC过调制，工作在非线性区间，转子电流受控能力下降，存在过流风险，直流母线电压存在骤升风险。过电流和过电压现象不仅影响机组的控制能力，甚至会损坏变换器等部件。

下面考虑转子电流流通情况下转子侧回路电气方程，根据转子侧静止坐标系下转子侧回路方程和转子侧感应电动势表达式，可绘制在转子侧静止坐标系下转子侧回路的拓扑结构，如图5－8所示。

图5-8　转子侧回路拓扑结构

假设RSC容量足够大，可输出足够大的调制电压，承受足够大的电流，则转子侧阻抗回路可以线性分析。根据叠加定理，按照转子侧感应电动势三个分量，将转子侧回路方程分解为三个独立回路方程：

总的转子电流是上述三个独立回路转子电流分量之和，转子电流由RSC输出的调制电压、定子磁链和定子电压决定。三个独立回路方程的区别在于转子侧感应电动势幅值不同和频率不同。式（5－27）是转子侧回路完整的表达式，如果利用式（5－27）对转子侧感应电动势进行简化，则转子侧回路方程的简化表达式如下：

双馈风电机组正常运行下，转差率的取值范围为－0.3～0.3，定子电压只存在正序分量，对应回路1方程，转子侧感应电动势较小，在RSC的调制电压作用下，转子电流可控且在安全运行范围内。当定子端口电压发生故障时，端口电压中除了正序分量，还有负序分量，同时引发定子磁链直流分量，对应回路2和回路0方程。回路1和回路2方程为稳态方程，回路0方程为暂态方程，对应磁链暂态分量的衰减过程。

定子磁链直流分量的衰减特性受相对应的转子电流分量影响，相对应的转子电流分量由回路0的电气方程决定。当分析定子磁链直流分量衰减过程时，定子电阻不可忽略。在转子电流作用下的定子磁链直流分量的衰减过程由下式决定：

为了便于分析磁链暂态过程中定子磁链直流分量以及对应的转子电流的变化过程，将式（5－29）统一转换到转子侧静止坐标系下，表达式如下：

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为了便于求解，进一步将相量方程分解为实部和虚部两个分量的实数方程，用下标x、y来区分实部和虚部，则磁链暂态过程对应的状态方程如下：

式中，为定子磁链直流分量的微分相量；为转子电流分量的微分相量；为定子磁链直流分量相量；为转子电流分量相量；为转子绕组端口施加的电压相量；状态方程的系统矩阵和输入矩阵如下：

由状态方程可知，根据定子磁链直流分量初始值、RSC输出调制电压中的回路0分量，即可求取定子磁链直流分量以及对应的转子电流分量的暂态过程。由于上述四阶状态方程的复杂性，可以借助MATLAB进行数值求解。假设RSC输出的调制电压不包含回路0分量，则相当于转子绕组短接。当RSC输出的调制电压中包含回路0分量时，为了分析这种情况下定子磁链直流分量的暂态过程，用等值阻抗来等效RSC作用，将RSC等值阻抗参数折算到转子绕组的电阻和漏感上，这样就消除了状态方程中的输入矩阵，等效转换为求取转子绕组短接情况下定子磁链直流分量的暂态过程。

下面以三相定子电压对称骤升故障下的定子磁链直流分量为例，取电压骤升幅度为0.3　p.u.，转差率为－0.2。设置转子绕组短接，根据上述状态方程可求取定子磁链直流分量以及对应的转子电流分量的暂态变化过程，如图5－9所示，定子磁链直流分量的变化暂态过程如图5－10所示。从定子磁链直流分量和转子电流的暂态过程可知，转子电流呈现振荡衰减趋势，振荡频率为转子转速角频率，由于转子侧回路阻抗较小，在转子侧感应电动势的作用下，转子电流在第一个振荡周期内出现最大幅值。定子磁链直流分量总体趋势呈衰减特性，但空间相量相角随时间变化。定子磁链直流分量的空间相量相角随时间变化的原因是转子侧回路阻抗为电阻和漏感串接，转子电流存在局部暂态过程。另外，转子绕组与定子绕组存在磁耦合，转子电流会影响定子侧感应电动势，在定子侧回路，定子侧感应电动势和定子电流也存在局部暂态过程。多种局部暂态过程叠加决定了定子磁链直流分量的暂态变化过程。

图5-9　转子绕组短接下磁链直流分量对应的暂态过程

（a）转子电流暂态过程；（b）定子磁链直流分量暂态过程

图5-10　转子绕组短接下定子磁链直流分量的变化暂态过程

下面以RSC等值阻抗为正电阻为例，折算后转子绕组电阻变为本身阻值的50倍，获取定子磁链直流分量以及转子电流的暂态过程，如图5－11所示，空间相量变化情况如图5－12所示。当转子绕组串接阻抗后，转子侧回路的阻抗增大，在相同大小的感应电动势下，串接阻抗越大，转子电流越小，相应地串接阻抗分压越大。转子绕组串接阻抗降低了过电流的风险，但不足之处在于暂态衰减过程变长，同时，定子磁链直流分量的相量相角变化较大。因此为了兼顾转子电流在安全范围内和暂态过程衰减速度，需要寻找合适的串接阻抗。

上述分析假定了定子端口电压是理想的无穷大电压源，不受定子电流的影响。实际中，故障点位置一般与风电机组定子端口存在一段输电线，这段输电线由变压器和简单输电线路组成，可以用阻抗等效这一段输电线，将这一阻抗计入定子侧的漏感和定子电阻内，将故障处的电压近似为理想无穷大电压源。再根据上述讨论进行分析，才能较为准确地解释实际中定子磁链暂态衰减过程。