错误节点检测在阶段1中的应用

Ding等（2005）文献中的基本思想是传感器的测量应该与其附近的事件相关，这些事件也能被事件边界里的其他节点检测出来。因此，他们比较了传感器S_i和在集合N（S_i）中的传感器的读数。N（S_i）表示传感器S_i的附近的邻居。令x_i表示传感器S_i的读数，x_i1，x_i2，…，x_ik表示N（S_i）内其他节点的读数。d_i是x_i和{x_i1，x_i2，…，x_ik}中心的差值：

d_i=x_i-med_i （13-3）

式中，med_i是{x_i1，x_i2，…，x_ik}的中值，但不是平均值，例如不是（x_i1+x_i2+…+x_ik）/k。中值是首选的，因为它是样本中心的鲁棒估计值，并能过滤出极值。

下一步是检查传感器S_i的差值是否正常或与S_i附近其他n-1个传感器的差值d相比是否过大。为此，另一个在传感器S_i周围的传感器有界闭集N^*（S_i）⊂R²被选中。典型的N^*（S_i）比N（S_i）要大，但也可以等于N（S_i）。N（S_i）是为了计算差值d_i的，而N^*（S_i）是为了计算传感器S_i附近集合D={d₁，…，d_i，…，d_n}的均值μ和标准方差σ的。然后，对N^*（S_i）里的每个传感器计算d值。例如图13-10中，N（S₁）、N（S_i）和N（S_n）分别用来计算N^*（S_i）里的传感器S₁、S_i和S_n的差值d₁、d_i和d_n。注意：

图13-10 计算差值的邻居集(www.xing528.com)

集合D={d₁，…，d_i，…，d_n}的均值μ和标准方差σ如下：

现在，根据传感器附近其他节点的差值，可以将它们的差值通过下式标准化：

标准化差值y_i能很好地指示出传感器S_i是否产生了错误的读数。如果|y_i|≥θ，θ>1是预定义的门限值，则我们能得出结论，S_i是错误的。需再次说明，门限值θ是一个重要的值。如果它太低，正确的读数会被当成错误的接受。另一方面，如果它太高，错误消息可能不会被检测出来。