火箭推进原理解析

火箭是靠火箭发动机向前推进的。火箭发动机点火以后，推进剂（液体的或固体的燃烧剂加氧化剂）在发动机的燃烧室里燃烧，产生大量高压燃气；高压燃气从发动机喷管高速喷出，所产生的对燃烧室（也就是对火箭）的反作用力，使火箭沿燃气喷射的反方向前进。火箭推进原理：火箭依靠自身携带的推进剂（火药）在火箭发动机中燃烧产生高温高压的燃气，燃气流从发动机喷管向外高速喷射，产生反作用力，推动火箭前进。因此，火箭推进原理又称喷气推进原理。

如果把火箭A及其喷射的物质B看成一个质点体，其质心初始位置为O；根据动量守恒原理，当质量为mb的喷射物质以速度vb向后喷射时，为保持质点系的质心位置O不变，质量为ma的火箭必然会以速度va向前运动。若火箭不断地向后喷射物质，火箭就会不断地向前推进。这就是火箭推进的基本原理，如图2.7所示。

在火箭喷气推进中，喷气通过火箭体上的喷孔喷出。根据牛顿第二定律，喷出气体的动量变化率与加到气体上的力成正比，此力称为喷射力，是火箭体作用于高速喷气流的力。按照牛顿第三定律，高速喷气流对火箭体作用一个大小相等、方向相反的力，称为推力，推力的作用方向与燃气流的喷射方向相反。

图2.7　火箭推进的基本原理示意

O—火箭和它的喷射物质组成的质点体的质心；A—火箭的质心；B—喷射物质的质心

在火箭向前运动的同时，推进剂不断燃烧变成燃气，并以相对于火箭的速度向后高速喷出。这种燃气流是火箭携带的推进剂燃烧的产物，因此，随着推进剂不断消耗，火箭的质量在不断减少。所以，火箭是典型的变质量物体，火箭的运动是变质量物体的运动。建立火箭的运动方程必须使用变质量物体力学定律。变质量物体的动量定理：变质量物体动量的时间导数等于作用于变质量物体的外力之和，即

式中，m——火箭（包括未燃推进剂和研究时刻喷出的燃气）质量；

v——火箭速度；

F——作用于火箭上的外力，如重力、空气阻力等。

将式（2.3）移项可得变质量物体运动的动量定理与定质量物体运动的动量定理相比，多出了一项，该项可以看作由喷射引起的推力。火箭质量变化率就等于所喷出的燃气流的质量流率的负值，即

由火箭喷出燃气流的质量变化率与燃气流速度产生的使火箭向前运动的推力，称为喷气反作用力，或称为动推力。动推力的大小取决于喷出的燃气质量流率和喷气速度，即

式中，Fd——动推力；

——单位时间内喷射物质的质量（称质量流率）；

ve——喷射物质相对于火箭的速度（称喷射速度）。(https://www.xing528.com)

式（2.6）称为推力公式。

为了获得一定推力，喷气速度越大越好。燃气流的喷气速度在很大程度上取决于推进剂的种类（能量高低）和火箭发动机的工作效率。在理想状态下，火箭的飞行速度正比于燃气流的有效喷气速度及火箭质量比（火箭初始质量与任意时刻质量之比）的自然对数，即齐奥尔科夫斯基公式：

式中，vk——火箭所获得的速度；

ve——喷射速度；

m0——火箭的初始质量；

mk——火箭对应于速度vk时的质量；

m0/mk——火箭初始质量与在获得vk速度时的质量之比。

用齐奥尔科夫斯基公式计算的火箭速度，称为理想速度或特征速度，它略去了外界力（重力和空气阻力等）的影响，表征了火箭的性能。根据推力公式，喷射速度可以看成每单位质量流量产生的推力大小。火箭质量比和喷射速度是决定火箭理想速度非常重要的参数。火箭质量比与火箭结构、推进剂的利用有关。喷射速度与推进剂性能、发动机的工作效率有关。在实际情况中，受外界力的影响，火箭所获得的实际速度与理想速度是不同的。在上升段，火箭实际速度总是小于理想速度，该速度差称为速度损失，它与火箭总体参数、飞行弹道有关。

要提高火箭理想速度，有两个途径：一是提高燃气流的喷气速度；二是提高火箭的质量比。当火箭的推进剂选定之后，燃气流的喷气速度就确定了，在这种情况下，火箭的质量比越大，火箭所能获得的理想速度就越大。然而，火箭的质量比不能无限提高，因为火箭上所有的推进剂都燃烧完毕，除有效载荷（战斗部）之外，最终有一部分质量要成为多余质量（如火箭空箭体），以及不能利用的剩余推进剂，这些称为结构质量。火箭的质量比大，说明推进剂所占的质量大而结构所占的质量小，自然它所获得的理想速度就大。

由于提高火箭的质量比是有限的，因此火箭的速度也是有限的。为了提高火箭的速度，就必须增加推进剂的质量，从而增加了火箭的结构质量，也就增加了火箭的总质量，使火箭非常庞大和笨重。

在单级火箭飞行时，火箭的结构质量也要被加速，这些多余质量要消耗掉一部分能量，因此最理想的做法是在飞行中不断把这部分无用质量抛掉。虽然实际上不可能连续地把部分火箭空箭体抛掉，但是可以把火箭做成多个箭体（包括相应的发动机）。当每个箭体内的推进剂耗尽后，就可将空箭体抛掉，从而使火箭能量利用更加合理。用这种思想设计的火箭称为多级火箭。多级火箭把整个火箭做成好几级，每一级是一个独立的工作单位，每一级都有自身的推进系统。第一级（也是最底一级）火箭发动机工作，使整个火箭起飞并加速；第一级火箭的推进剂燃烧完毕后，使整个火箭达到一定的速度，这时第一级火箭自动脱落，同时第二级火箭发动机自动开始工作，使火箭在第一级加速的基础上继续加速；这样继续下去，直到最后一级，靠最后一级火箭带着有效载荷（战斗部等）完成预定的飞行任务。多级火箭最终获得的速度vk是各级火箭所获得的速度的总和，即

式中，n——火箭的级数；

veqi——第i级火箭的喷射速度；

m0i——第i级火箭的初始质量；

mki——第i级火箭的终点质量。

多级火箭可以提供比单级火箭更高的速度。

多级火箭的特点是逐级工作和逐级脱落，这样在逐级扔掉每一级火箭之后，火箭的质量就减轻了，火箭继续加速所消耗的能量就可以减少。采用多级火箭可以大大减轻火箭的起始质量。设计合理的多级火箭，可使火箭运载的有效载荷达到宇宙速度，实现宇宙航行。一般来说，在一定的起飞质量条件下，增加级数可以提高火箭的理想速度，但实际上火箭级数的增加是有一定限度的，随着级数的增加，必然导致系统更加复杂和工作可靠性降低。通常，用于发射航天器的运载火箭级数为3级左右，远程弹道导弹的火箭级数为2级左右。