建立石墨烯模型并绘制邻边开口结构

要建立的模型结构有两层,一层为介质,另一层为石墨烯。首先建立介质层,点击CST最上方菜单中的【Modeling】选项卡,点击方块【Brick】后按【ESC】键,输入介质层的坐标,如图7-5所示。

在图7-5中选择【Material】下的【New Material】选项,将介质的介电常数和损耗角正切分别设置为4.41和0.000 4,如图7-6所示。设置好后,点击图7-5所示对话框的【OK】,然后输入变量L和h 2的数值,如图7-7所示。最后得到的介质板模型如图7-8所示。

图7-5 介质层的尺寸设置

图7-6 设置介质材料的参数

图7-7 给输入变量L和h 2进行赋值

图7-8 介质板模型

下面开始建立石墨烯层,对于石墨烯材料,其介电常数可先通过Matlab进行计算,然后导入CST的数据库中。

石墨烯的介电常数计算公式如下:

石墨烯的电导率表达式为

石墨烯电导率σ(ω)可用带间电导率σintra(ω)与带内电导率σinter(ω)之和表示,其表达式分别为

在公式(7-1)至公式(7-4)中,e是电子电量,ω是角频率,为约化普朗克常数,k B为玻尔兹曼常数,T是温度,E F为费米能级,Г为载流子散射率。仿真时取石墨烯的费米能级E F=0.5 eV,T=300 K,Г=2.4 THz。利用Matlab可以计算出石墨烯的介电常数。由于石墨烯的介电常数受费米能级的影响,而费米能级是可以通过石墨烯的外加电压进行控制的,因此可以通过改变外加电压调节石墨烯的介电常数,实现对电磁诱导透明现象中透明窗的频率范围和透过率的动态控制。

其中,计算石墨烯介电常数的Matlab代码如下:

c l c;

clear al l;

c lose al l;

KB=1.38e-23;%玻尔兹曼常数

E=1.6e-19;%电子电量

h=6.63e-34;%普朗克常数

hh=h/2/pi;%约化普朗克常数

T=300;%温度

Ef=0.5*E;%费米能级

F=2.4e12;%载流子散射率

e0=8.85e-12;%真空中的介电常数

f req=0.05e+12:0.1e+12:30e+12;%计算的频率范围

w=2*pi*f req;%角频率

d=1e-9;%石墨烯厚度为1 nm

j=sqr t(-1);

sigmaint ra1=j*E^2*KB*T./(pi*hh^2*(w+j*F))*(Ef/KB/T+2*log(exp(-Ef/KB/T)+1));

sigmainter1=j*E^2./(4*pi*hh).*log((2*Ef-(w+j*F)*hh)./(2*Ef+(w+j*F)*hh));

sigma1=sigmainter1+sigmaint ra1;%石墨烯电导率

eps=j.*sigma1./d./w./e0;%石墨烯介电常数

R=real(eps);%介电常数实部

M=imag(eps);%介电常数虚部

Freq=f req/1e+12;%转换成太赫兹

Freq=Freq;(www.xing528.com)

subplot(2,1,1);

plot(Freq,R);%

xlabel(f(THz));

ylabel(R);

hold on

subp lot(2,1,2);

plot(Freq,M);

xlabel(f(THz));

ylabel(M);

hold on;

在Matlab中画图得到石墨烯的介电常数的实部和虚部,如图7-9所示。

图7-9 在Matlab中绘制的石墨烯的介电常数的实部和虛部曲线

将Matlab工作区的数据Freq、R、M(即频率、介电常数的实部与虚部)打开,如图7-10所示。打开Origin软件,分别将3组数据复制到Origin软件中,第一列是频率(单位为THz),第二列是实部,第三列是虚部,得到的Origin数据如图7-11所示。

图7-10 在Matlab中打开Freq、R、M 3组数据

图7-11 将数据复制到Origin中

在图7-12中,选择【File】→【Export】→【ASCII…】,这样可把3组数据导出为txt文件,txt文件的名称为ef=0.5 eV。

图7-12 在Origin中导出ASCII数据并将其转化为txt格式

如图7-13所示,在CST软件的左侧结构树中点击右键→【Materials】→【New Material…】,在弹出的窗口【New Material Parameters】中选择【Dispersion】后,点击左侧的【User】→【Dispersion List…】,在新弹出的对话框【Dielectric Dispersion Fit】中,如图7-14所示,点击【Load File…】把由Origin转换的txt文件导入,表格中的数据从左至右依次对应石墨烯的频率、介电常数的实部和虚部。接着点击【Apply】和【OK】,就可以将其命名为graphene。

图7-13 在材料库中导入石墨烯材料

图7-14 导入石墨烯材料后的结果

现在开始创建石墨烯层。先建立一个方块,输入坐标,材料选择graphene,并给参数L 1和h 1分别赋值为5.5和0.001,如图7-15所示。赋值完成后得到的石墨烯方块solid2如图7-16所示。

图7-15 创建石墨烯对应的结构

图7-16 石墨烯方块结构图

在此基础上,再创建一个方块,输入变量坐标,如图7-17(a)所示,对L 2赋值3.3后,得到方块solid3,用solid2减去solid3,得到石墨烯方环结构,如图7-17(b)所示。

图7-17 创建石墨烯方环结构

要得到邻边开口结构,其中的一个方法是在开口处创建两个小方块,将石墨烯方环减去这两个小方块就可以得到邻边开口结构。创建的两个小方块如图7-18所示,输入两个小方块的坐标,分别给变量d和w赋值为0.8和0.7。最后得到的两个小方块的结果如图7-19所示,通过相减操作,就可以得到邻边开口的石墨烯结构,如图7-20所示。

图7-18 创建开口结构对应的小方块

图7-19 创建完成的开口结构对应的小方块

图7-20 邻边开口的石墨烯结构