根据当代电磁理论,电磁波在媒质中的传播特点主要取决于磁导率μ和介电常数ε等参数,所以当对某种媒质材料进行电磁参量分析时,最先考虑的便是磁导率μ和介电常数ε。通常媒质可划分成4个象限,如图0-4所示。在第一象限中,ε＞0,μ＞0,自然界中的绝大部分材料均处于这一象限。有少部分材料在某些状态下会处于第二象限(ε＜0,μ＞0),如等离子体及位于特定频段的部分金属。当ε＜0,μ＞0时,折射率n为虚数,这意味着在这种材料中电磁波只能是消逝波(evanescent waves)。因此,电磁波只能在折射率为实数的材料中传播。处于第四象限中的材料,其ε＞0,μ＜0,因而折射率为虚数。电磁波入射到处于第四象限中的材料的行为与入射到处于第二象限中的材料的行为相似。在第三象限中,ε＜0,μ＜0,折射率n为实数。此时,Maxwell方程仍然允许电磁波在材料中传播,但材料的折射率n必须取负值,与第一象限中材料的电磁波传播性质完全不同。在第三象限的材料中,电磁波的波矢和能流方向是反平行的,也就是说电磁波的群速和相速是反平行的。
图0-4 不同媒质中的电磁波特性
通常电磁波只能在折射率为实数的材料中传播。若ε和μ中只有一个为负值,则折射率为虚数,电磁波在材料中将由于只存在消逝波而不能传播。若材料的ε和μ均小于零,电磁波在材料中是可以传播的,但材料的折射率必须取负值,并且电磁波的群速和相速反平行。
超材料有许多奇特的物理特性,比如负折射效应、逆多普勒效应、完美透镜效应等。
(1)负折射效应
如图0-5所示,由Snell定律可知:n 1 sinθ1=n 2 sinθ2。①当n 1＞0,n 2＞0时,θ2＞0,即入射光线与折射光线位于分界面法线的两侧,如图0-5(a)所示。②当n 1＞0,n 2＜0时,θ2＜0,那么入射光线与折射光线位于法线的同侧,如图0-5(b)所示。第②种情况相当于折射角为负,故称为“负折射”[28]。
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图0-5 超材料的负折射现象
(2)逆多普勒效应
若光源发出频率为ω0的光,而侦测器以速度υ接近光源,在一般介质之中,侦测器所接收到的电磁波频率将比ω0高。而在左手材料中,因为能量传播的方向和相位传播的方向正好相反,所以如果两者相向而行,观察者接收到的频率会降低,则会收到比ω0低的频率,反之则会升高,从而出现逆多普勒效应。
(3)完美透镜效应
超材料透镜是一类典型的颠覆性技术。传统透镜受到衍射极限的约束,光学器件无法对尺度小于半个工作波长的物体成像,其深层物理原因是常规介质中消逝波的衰减。2000年,Pendry[29]在理论上提出了负折射材料可以用于制作超透镜的想法,并证明了当介质的介电常数为负数时,电磁波中的消逝波成分会被放大,其中所携带的信息就可以在负折射率介质材料中传播。由负折射材料制备的平板具有成像的功能,物体A发射出的光线会经负折射率平板前后界面两次折射后重新汇聚在B处,进而实现无衍射极限的成像,其示意如图0-6所示。
图0-6 超材料的完美透镜效应
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