1.日地关系
在太阳系中,八大行星以不同的公转速度和自转速度围绕太阳运动,而太阳又以250/km/s的公转速度带动着整个太阳系围绕银河系公转和自转。地球在围绕太阳公转时具有一定的运动轨道(速度为30km/s),平均轨道半径为1.5亿km。地球的运动轨道是以太阳系中的太阳作为参照对象建立的,并非是地球在宇宙空间中的真实运动路线。地球在围绕太阳运动的同时,太阳也在围绕银河系运动,这就使地球在空间中的运动路线不可能是重复路线,即不可能形成圆周形轨道。根据地球和太阳相对运动的形式,把地球的运动路径称为地球运动轨迹是具有科学性、合理性、真实性的。既然地球的运动路线不是圆周形,那么地球的运动路线又是什么形状呢?
从整体讲,地球既要以30km/s的速度沿自己的公转路径运动,还要以250km/s的速度沿着太阳公转路径相对运动。从个体讲,太阳的公转速度是250km/s,地球的公转速度是30km/s,它们各自在自己的公转路径上运动。太阳在自己的公转路径上大约运动2.5亿个地球年才回到原来的相位上,也就是一个太阳年相当于2.5亿个地球年。那么太阳在一个地球年中所运行的路径约为78.84亿km,它相对于一个太阳年所运行的路径(1791000万亿km)是极其微小的。所以,把太阳在一个地球年运行的路径近似为一条直线。
太阳公转速度为250km/s,它一天运行的距离为2160万km。地球公转速度为30km/s,它一天运行的距离为259.2万km。经过计算,可以绘出地球一天运动的轨迹及一年中的运动轨迹。地球运动轨迹是一个不交、不叠、不完全螺旋形。同样可以绘制日水、日金……日海在太阳系中的运动轨迹图。如果把它们叠加在一起,就是一个完整的太阳系八大行星运动轨迹图。
日地距离随着地球运动向位上的变化而变化,其最大值约为15210万km,最小值约为14710万km。
从日地运动轨迹图可知,地球在围绕太阳公转时,随着公转向位上的变化,使日地距离也在发生变化,即形成近日点和远日点。那么,近日点、远日点又是如何产生的?近日点、远日点是基本不变的,数亿年来也是如此,地球的近日点、远日点并非是其他星体造成的。它主要是受星系公转速度力的影响而产生的。假设太阳只自转,不公转,地球在围绕太阳公转的路径上不可能存在近日点、远日点。那么,太阳公转时地球又如何产生近日点、远日点呢?地球在太阳系中不仅受到太阳自转产生的公转速度,而且还受到整个太阳系公转速度影响着。地球在星系中就好比一个人拿着链球,一边旋转,一边在奔跑。当链球旋转到身后的时候,手上的拉力增大,即链球的向心力就增大。当链球旋转到身前的时候,手上的拉力减小,即链球的离心力就增大。现在分析,地球在日地轨迹图中,运动到太阳后面的时候,地球除受到太阳引力G的作用外,还受到星系速度力V的影响,即向心力增大,使地球在逐渐靠近太阳,并形成近日点。当地球运动到太阳前面的时候,同样地球除受到太阳引力G的作用外,还受到星系速度力V的影响,即离心力增大,使地球逐渐远离太阳,并形成远日点。所以说,地球近日点、远日点是由太阳系具有的公转速度力造成的。
日地轨迹图和太阳系星体轨迹图能及时反映星体在空间的运动轨迹和运动位置。
地球始终以自身的地轴由西向东自转,每转一圈为一昼夜,或称一个太阳日,对应太阳时24h,我们看到太阳每天早上从东方升起,傍晚从西方落下,地球自转同时,还要沿着一个椭圆形轨迹绕太阳公转,转一圈一年,一年中每个太阳日长短不一,最长的与最短的相差51s,所以太阳时不能作为时间标准供人们使用。另外,由于地球不停地自转,使每一时刻世界各地的时间都不相同,它们之间的差值取决于两地经度之差,与纬度无关。国际协议规定,整个地球经度每15°差为一个时区,共分24时区,以英国伦敦格林尼治天文台所在子午线处的太阳时作为世界钟表时间的标准,称之为世界时。我国版图东西方向经度共占63°(东经72°~135°),我国采用东经120°经圈上的钟表作为全国的标准时间,称之为北京时间,北京时间比世界时提前8小时。由于北京地区处于东经116°19′,所以标准的北京时间比实际的北京地区的钟表时晚15min。但如以一年为周期,太阳时和钟表时的总时间是一样的,只是太阳时遵循地球自转和公转规律非均匀分布,而钟表时均匀分布而已。
2.日地关系的确立
为了准确地表达日地关系,人们以不同的参照物为原点,设定了地理坐标、天球坐标、黄道坐标、银河坐标等,其中天球坐标又分为赤道坐标、水平坐标及黄道坐标。本书介绍地理坐标和天球坐标。
(1)地理坐标 地理坐标以地球地心为原点,以地球的自转轴为中心轴(地轴),用纬度和经度来表明地球表面上该点的位置。
2)赤道。以地心为原点,作垂直地轴的圆周线,称为地球赤道,赤道面将地球分为南半球和北半球。
3)纬度。由地球上任意点作平行于赤道的圆周线,称为地理坐标的纬度线,纬度线上任意点指向地心的铅直线与赤道面间的夹角称为该纬度线的纬度。赤道的纬度为0°,北极纬度分别为南纬90°和北纬90°。
4)经度。由地球上任意点过南北极,作垂直于赤道的圆周线,称为地理坐标的经度线(又称为子午线)。国际上规定,英国伦敦格林尼治天文台所在子午线的经度为0°,由此称之为初子午线,而其他经度线的平面与初子午线平面的夹角称为该经度线的经度(L)。初子午线将地球分为东经和西经(各180°)。
(2)天球坐标 天球坐标表明太阳所处位置。天球是人们站在地球表面,仰望天空四周无限远处所确定的一个假想球面,太阳就在这球面上作周期运动。天球也以地球的地心作为球心,它实质就是套在地球外面的一个以日地平均距离为半径的同心大球。所以天球坐标许多物理量都和地理坐标物理量相对应,只是针对的球面不同而已,例如赤道→天赤道、南北极→南北天极、地轴→天轴、纬度→赤纬度、子午线→天子午线等。天球坐标又分为赤道坐标、水平坐标及黄道坐标。天球坐标用来标明太阳所处的位置。
1)赤道坐标:以天赤道与天子午圈的交点为原点,以天赤道为水平基本圆,以天极P为基本极;太阳位置用时角和赤纬度这两个相互垂直的角度标定。图2-13为赤道坐标。
2)地平坐标:以天子午线和真地平线的交点为原点,以真地平线为水平基本圆,以天顶Z为基本极;太阳位置用太阳天顶角(或太阳高度角)、太阳方位角这两个相互垂直的角度标定。图2-14为地平坐标。
图2-13 赤道坐标
图2-14 地平坐标
3.日地关系计算
对于任意观察点,求太阳高度角和太阳方位角时把两种坐标结合起来比较方便。下面是天球坐标中特定的物理量:
1)时角ω:太阳中心点到地心的连线与天子午线之间的夹角。太阳正午时刻时角为0。
2)赤纬角δ:地心和太阳中心的连线与其天赤道平面投影之间的夹角,是反映地球绕太阳公转规律的角度变量。
式中δ——赤纬角;
n——距离1月1日的天数。
3)太阳天顶角θZ:地心到太阳中心连线与地心到天顶连线之间的夹角。
4)太阳高度角α:地心到太阳中心连线与其在地平面上的投影线之间的夹角。
式中α——太阳高度角;
φ——当地地理纬度;
ω——时角,正午为0,上午为正,下午为负,每小时15°,每分钟15′,每秒钟15″。
5)太阳方位角As:通过地心的南北连线与地心到太阳中心连线在地平面上的投影线的夹角。
4.昼长Td
昼长(h)计算公式为
例2-1计算36.33°N、95.22°E(格尔木)处,5月20日上午10时的太阳高度角、方位角、日出日落时间及其方位角。
解:(1)已知条件(www.xing528.com)
1)天数n
从1月1日算起,1月31天,2月28天,3月31天,4月30天,5月20天,相加得n=140天。
2)时角ω
12h-10h=2h,2×15°=30°,ω=30°(上午为正,下午为负,每小时15°)。
3)赤纬角δ
由式(2-1)得
4)纬度φ=36.33°。
(2)太阳高度角α
(3)方位角As
(4)日出日落时间及其方位角
ωr=105.46°,ωs=-105.46°,则有
日出时间为4时58.2分,日落时间为19时1.8分。日出方位角为
日出方位角为149.1°。
日落方位角为
日落方位角为-149.1°。
日出日落方位角有双解,取值按以下规则:当太阳赤纬角为正时,太阳直射北半球,日出日落在靠北方的象限;当太阳赤纬角为0时,日出在正东,日落在正西;当太阳赤纬角为负时,太阳直射南半球,日出日落在靠南方的象限。本题赤纬角为19.93°,为正,日出日落角度以北半球为起始点。
以上计算都为真太阳时。
真太阳时与标准时(北京时间)的换算公式为
真太阳时=标准时+E±4(Lloc-Lst)(2-5)
式中E——时差(min),E=9.87sin2B-7.53cosB-1.5sinB,其中;
±——东加西减,已知标准时(北京时间),求另一地地方时,所求时区位于标准时(北京时间)的东侧用“+”,若位于西侧用“-”;
Lloc——当地的经度;
Lst——当地时区标准子午线。
经度每相差1°,时间上就相差4min,故公式中乘4。
例2-2计算36.33°N、95.22°E(格尔木)处,5月20日日出的标准时。
解:由前例计算已知,该处日出时间(真太阳时)为4时58.2分,n=140天,则
由式(2-5)得
标准时=真太阳时-E-4(Lloc-Lst)
=4时58.2分-3分36秒-4×(95.22-105)分
=4时58分12秒-3分36秒+39分7秒
=5时33分43秒
答:36.33°N、95.22°E(格尔木)处,5月20日的日出标准时为5时33分43秒。
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