沈兆武先生认为:在控制爆破中,炸药用量较少。特别是在光面爆破中常采用间隔装药或不耦合装药,不耦合系数B 一般取1.5~2.5,B=炮孔直径/装药直径;在双面聚能装药条件下,不耦合系数B 为4~6,装药量更少。所以在这样的装药条件下,与不耦合装药的爆炸气体作用相比,冲击波的作用处于次要地位,而爆炸气体的作用更为重要。一般来说,冲击波作用时间仅有几十微秒,而爆炸气体作用为几百毫秒。如果炮孔口密封,那么爆炸气体作用时间更长。在这个基础上,沈先生提出用断裂力学理论来建立被破坏体产生裂纹后的破坏判据。
在耦合装药(B=1)中,工程上常用爆轰压力的一半作为爆炸气体的压力,这对工程爆破计算是方便可行的。
式中: Pc—— 爆炸气体压力;
PH—— 爆轰压力;
D—— 炸药爆速;
ρ0—— 炸药密度;
K—— 等熵指数,对凝聚炸药一般K=3。
在不耦合装药(B﹥1)中,炸药气体对孔壁的压力可按等熵膨胀过程计算:
式中:C、 C1—— 常数;
P—— 爆炸气体膨胀过程中的压力;
PK—— 临界压力,一般取 PK=196MPa;
γ —— 气体绝热膨胀指数,一般取γ=1.4。
由式(15-24)、式(15-25)、式(15-26)得:
式中:V —— 炮孔体积;
Vc—— 炸药的体积;
Vk—— 临界压力时的体积;
Pe—— 对应于V 、 Vc、 Vk的压力。
令Δ 为炮孔的装药密度(单位体积炮孔的装药量),就得到:
将式(15-28)代入式(15-27),经整理后得到:
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上式就是不耦合装药条件下炸药爆炸气体对孔壁的压力。不耦合系数越大,Δ 越小,P 也就越小。若将式(15-29)求出的爆炸气体压力P 看作静压力,那么图所示的试块就可按厚壁筒建立数学模型。其解为:
式中:a—— 炮孔半径;
b—— 厚壁筒外半径;
γ —— 壁中任一点到轴线的距离(a≤ γ≤ b);
δγ—— 径向压应力;
δθ—— 切向拉应力。
当γ =a 时,炮孔壁上的应力为:
对于岩石类介质来说,抗拉强度要比抗压强度小得多,因此把切向拉应力作用作为引起岩石破坏的主要作用因素。
由式(15-33)求出最大切向拉应力 δθ,再运用断裂力学理论进行分析。
设岩石的断裂为平面断裂,断裂韧度为:
式中:KI—— 岩石的平面应变断裂韧度;
α —— 修正系数;
d—— 裂缝长度。
当KI大于临界值KIC时,岩石就要失稳破坏,产生裂缝。而KIC是由介质和断裂方式所确定的。表15-2 是几种岩石的KIC值。
在双面聚能装药情况下,聚能射流首先在相反两个方向的孔壁上形成了和炮孔一样长、深为1~3 cm 的裂纹,而天然裂纹的深度和长度为0.002 5~0.025 cm,且分布没有规律性,两者的差别很大。由(15-34)式得到:
表15-2 几种岩石的KIC值
由式(15-35)可知:d 增大时, δθ就减小。这说明随着裂纹d 的增大,介质失稳破坏所需要的爆炸气体压力P 就减小。这一结论完全被实验证明了。在其他条件相同的情况下,采用柱状装药或是双面聚能装药的爆破结果就不一样。前者没有能使试块产生裂纹,而后者能把试块平分成两半。
此外,双面聚能装药装药少、装药高度仅为圆柱状装药的三分之一。其优点是可减少爆破公害,施工中可少打炮眼。
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