裂缝扩展与预裂孔间距的理论计算方法

文献[33]指出，初始裂缝的扩展可按平面应变状态来考虑，取图12-6 所示的圆孔两侧有裂缝的分析简图进行分析。

设 a0为初始裂缝长度， P0为爆生气体压力，σN0为岩体初始应力在预裂线方向的法向分量。初始裂缝为张开型，其应力强度因子为：

式中： f ( s )和 F ( s )分别为圆孔影响系数，由下式决定：s =a /(r1+a )，当s 由0 趋近于1 时，f ( s )则由2.243 趋近于1，而 F ( s )则由3.356 趋近于1。显然，当KI=KIC时，裂缝就会沿原方向扩展。

图12-6　圆孔两侧有裂缝的分析简图

初始裂缝扩展的特点是：最初能量过剩，致使裂缝高速扩展，其后能量迅速衰减，裂缝扩展变慢，并随即停止扩展。这种动态扩展过程较为复杂，要具体确定裂缝的止裂长度 aR，依靠现有的断裂动力学理论还较困难。作为近似处理，我们用断裂判据KI=KIC所确定的静态条件下裂缝稳定扩展的 am值，作为初始裂缝在爆生气体作用时所能扩展的最小值。(www.xing528.com)

式中：ζ 为爆生气体损失比例系数，它反映使裂缝扩展的有效体积与气体损失体积之比；c 为裂缝的平均宽度，P1由式（12-8）确定。以 PS和 am代替式（12-15）中的 P0和 a0，并令KI=KIC，则

由式（12-17）可看出，当装药密度确定后，针对特定岩石的断裂韧性和岩体初始应力，这一公式是一个只有一个未知数 am的一元方程。解此方程，便可求得裂缝所能扩展的最小长度 am。

若取炮孔间距a =(am+rc)，则相邻孔间的裂缝可以贯通，但孔连心线中部范围的缝宽将很小，因为气体膨胀到此范围时，已无力拓宽裂缝。对于主要起减震阻裂作用的裂缝来讲，缝宽是一个很重要的质量指标，所以，为了保证裂缝交汇后爆生气体仍有力量拓宽裂缝，炮孔间距应按下式确定：

式中K 是小于2 的系数，可根据工程质量要求通过试验确定。式（12-18）是从分析成缝机理出发，将成缝过程和孔距定量联系起来了，这对指导参数的设计是有意义的[6]。