冲击波的反射及其特性

当冲击波在传播过程中遇到障碍物时，会发生反射现象。入射波传播方向垂直于障碍物的表面时，在障碍物表面发生的反射现象称为正反射。此时形成的反射波与入射波的传播方向相反，而且也垂直于障碍物的表面。当入射波的入射方向与障碍物表面成一定角时，在障碍物表面上将发生斜反射现象。

我们只讨论一种最简单的情况，即理想气体中传播的平面冲击波在刚性壁面上的正反射现象。

如图4-8（a）所示，有一稳定传播的平面冲击波以D1的速度向着障碍物表面垂直入射，入射波前面介质为理想气体，其参数分别为压力p0、密度ρ0（或比容υ0）、质点速度u0以及比内能e0。波阵面过后的介质参数分别为p1、ρ1（或υ1）、u1和e1。波阵面前后参数用如下的方程联系起来，即

图4-8　平面冲击波在障碍物表面上的正反射

当入射冲击波碰到障碍物表面时，由于障碍物表面是不变形的，因此，入射波面后气流质点将受到刚性壁面的阻挡，速度立即由u1变为零，即u2=0。就在这一瞬间，速度为u1的介质的动能便立即转化为静压能，从而使壁面处的气体压紧，密度由ρ1增大为ρ2，压力由p1增大为p2，比内能由e1提高为e2。由于p2＞p1，ρ2＞ρ1，受第二次压缩的气体介质必然反过来压缩已被入射波扰动过的介质，这样便形成了反射冲击波，它离开壁面向左传播。反射波形成后的情况如图4-8（b）所示。由于反射冲击波是在已受入射冲击波扰动过的介质中传播的，因此，它传过前后介质的参数可用下述三个基本方程联系起来，即

波速方程

质点速度变化方程

反射冲击波的冲击绝热方程

假设u0=0，而且根据固壁表面不变形条件可知u2=0，故从式（4-30）和式（4-33）可得到

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两边平方后得到

将该式稍加变换得到

将式（4-31）和式（4-34）代入式（4-36）后整理得到

此即反射冲击波波阵面压力p2与入射波波阵面压力p1之间的关系式。

当入射冲击波很强时，由于 p1≫ p0，p0可以忽略，则（4-31）式变为

对于理想气体，K=1.4，可从上式得到这表明，很强的入射冲击波在刚壁面处发生反射时，反射冲击波波阵面上的压力p2可达到入射波阵面压力p1的8 倍。实际上，空气受到很强的冲击波作用时其绝热指数K＜1.4，因此，反射冲击波阵面上的压力p2往往要大于8 p1。由此可见，当冲击波向目标进行正入射时，目标实际受到的压力要比入射波的压力大得多。所以，波的反射现象加强了冲击波对目标的破坏作用。

将式（4-31）代入式（4-28），可整理得到

对于很强的冲击波，可以忽略p0，则上式变为

若取K=1.4，则反射冲击波波阵面上介质的密度ρ2将达到ρ1的3.5 倍。前面已谈到，对于很强的冲击波，有这就表明，反射瞬间空气的密度可达到未受扰动空气密度ρ0的21 倍。可见，反射瞬间气体的压力和密度增加是十分剧烈的。