期望电流跟踪的转矩脉动控制器设计举例

针对样机1，采用图7-2a所示的控制系统结构，由期望转矩推知期望电流，通过CCC使相电流跟踪期望电流，实现转矩脉动最小化控制。

7.2.2.1 转矩分配函数设计

样机1的转子角周期τ_r=60°，步进角θ_step=15°，各相转矩分配函数均选用式（7-5）所示的指数型TSF，以τ_r=60°为周期，其中，θ_on=1°，θ_off=16°，θ_ov=7°。四相TSF依次错开15°，任一转子位置处，四相TSF之和均为1。

7.2.2.2 基于BP神经网络的转矩逆模型建模

BP神经网络（BPNN）是多层前传网络的一种，具有良好的非线性映射能力和泛化功能，在非线性系统建模中应用广泛。本书采用图7-3所示的3层BPNN建立样机1的转矩逆模型i（T，θ）。

图7-3 基于BPNN的SR电动机转矩逆模型

图7-3中，输入信号为电磁转矩T和转子位置角θ，输出为对应的相电流，第一隐层和第二隐层神经元均采用双曲正切S型神经元，输出神经元采用线性神经元。适当增加隐层神经元个数，有利于提高建模准确度和加快训练收敛速度，但隐层单元数过多将导致BPNN模型难以用于实时控制。经仿真研究，选择第一隐层、第二隐层神经元的个数分别为7、10。训练样本来源于2.6.3节基于非线性模型计算获得的非线性转矩特性T（θ，i）（见图2-29），各样本数值之间差异较大，为了提高训练收敛速度，防止因净输入的绝对值过大而导致学习饱和，对训练样本的输入、输出数据需要按下式进行归一化处理：

指定网络误差二次方和指标为2×10^-5，采用Levenberg-Marquardt优化算法对网络进行训练，经1000多轮训练后，达到训练目标，得到输入至第一隐层的连接权阵W₁及第一隐层神经元阈值矢量B₁为

第一隐层至第二隐层的连接权阵W₂及第二隐层神经元阈值矢量B₂为

第二隐层至输出层的连接权阵W₃及输出层神经元阈值B₃为

W₃=[2.7879 20.0208 5.8835 -11.1574 -27.5830 -2.1789-2.5070 -8.3709 -18.577817.9936]

B₃=6.3798

图7-4所示为所建样机1 BPNN转矩逆模型i（T，θ）的输入、输出特性。(www.xing528.com)

图7-4 样机1 BPNN转矩逆模型i（T，θ）的输入、输出特性（转矩T的间隔为1N·m）

7.2.2.3 CCC的控制参数设置

CCC方式下的滞环宽度2Δi是其主要控制参数。2Δi选得小有利于提高电流跟踪准确度；但考虑到主开关器件开关频率的限制及降低开关损耗的要求，环宽亦不宜过小。为此，选取2Δi为0.2A。

7.2.2.4 转速外环控制器设计

转速外环控制器采用PID调节器，其输出为参考转矩T_ref：

式中，e为给定速度与反馈速度之差。经仿真调试，取K_p=2.5，k_i=0.8，k_d=0.001。

7.2.2.5 仿真分析

在以上设计基础上，在MATLAB Simulink/SimPower System环境下，建立了基于期望电流跟踪的SR电动机转矩脉动控制系统仿真模型，如图7-5所示。其与图2-54常规CCC系统仿真模型的区别在于引入了图7-6所示的“torque ripple minimi-zation control”（转矩脉动最小化控制）模块。图7-6中，T_ref为速度外环PID调节器输出的参考转矩；PA、PB、PC、PD为任一瞬时位置映射为转子相对A、B、C、D各相绕组的位置角；TSF_A、TSF_B、TSF_C、TSF_D为A、B、C、D各相的转矩分配函数，其输出与T_ref相乘得到各相与转子瞬时位置对应的期望转矩；iA_ref、iB_ref、iC_ref、iD_ref模块则是基于BPNN转矩逆模型i（T，θ），由转子位置和各相期望转矩，推出A、B、C、D各相的期望电流；ia、ib、ic、id为A、B、C、D各相电流的反馈值；gA、gB、gC、gD为A、B、C、D各相开关信号。当某相期望转矩为零时，该相开关信号直接置零；而当某相期望转矩不为零时，其开关信号则为该相电流滞环控制器的输出。

图7-5 基于期望电流跟踪的SR电动机转矩脉动控制系统仿真模型

图7-6 图7-5中的torque ripple minimization control（转矩脉动最小化控制）模块

图7-7所示为在图7-5所示的仿真模型中设置给定角速度为62.8rad/s，负载转矩为TL=0.2N·m时的仿真结果。在相同负载转矩和相同给定角速度下，采用传统CCC方式的仿真结果如图7-8所示。比较图7-7与图7-8可见，与传统CCC方式相比，采用基于期望电流跟踪的SR电动机转矩脉动控制策略，显著抑制了转矩脉动。当然，图7-7b中的合成电磁转矩并未达到无脉动的理想目标，这时因为BPNN转矩逆模型建模时训练样本的覆盖范围及训练的性能指标有待进一步提高，另外电流滞环的环宽在充分利用主开关器件开关频率的前提下，可选择尽可能小的值。