饱和超调分析优化

图6-8所示为带输出限幅的调节器，在大信号作用下（例如系统起动过程），调节器输出上升很快，很快进入饱和，即U_k=U_km，ΔU_k（t）=0，这时反馈不起作用，系统相当于开环，输出量可表示为

若不计饱和起始时间，则ΔU_k（t）可近似看作冲激信号，且不妨设其为单位强度，即有ΔU_k（s）=1，代入式（6-21），并两边取拉氏反变换，得

式中，k₁=K_ASR/T_M；k₂=-K_ASR/T_M。

由于T_∑系小惯性群时间之和，T_∑很小，故式（6-22）可近似为

Δω_r（t）≈K_ASR/T_M （6-23）(www.xing528.com)

式（6-23）表明，调节器饱和期间，SR电动机的转速将随时间近似按线性规律增大。当电动机转速增加到给定值时，误差e=0，速度调节器的输出量U_k要从限幅值U_km下降，但由于PI调节器中积分电容的作用，U_k不会突降，因而转速将继续增加，使e＜0，导致“饱和超调”。在速度误差e＜0作用下，积分电容C要放电，使调节器输出量U_k下降，二极管VD截止，调节器退出饱和状态。为简便，不计给定滤波及反馈滤波的作用，应用节点分析法，可推出调节器输出U_k的退饱和表达式为

式中

上述分析表明，在大给定量作用下的输出响应和在扰动量作用下的扰动响应，对控制系统的要求是一致的，所以调节器的设计可仅按抗扰性能来考虑。如在保证有足够相位裕度的条件下，选择较小的中频宽度和中频衰减宽度。但对于图6-5所示的采用带限幅PI调节器的SR电动机速度闭环系统而言，用此方法来改进大给定量的输出响应性能是有限度的，这是因为式（6-2）是从SRD小信号动态模型作若干近似处理后得到的；另外，SRD小信号模型本身亦是近似的，必须在“小信号”下才有足够的精度；再有，实际的SRD存在着严重的非线性、时变特征，固定参数的常规PI调节器是难以完全消除饱和超调的，这正是图6-5所示系统的局限。