主开关器件的电压和电流额定值优化

电压、电流定额的计算是SR电动机功率变换器开关器件选型的依据。

由本章3.3节可知，主开关器件电压额定值主要取决于功率变换器输入直流母线电压U_s。大多数情况下，主开关器件在关断状态下所承受的最小正向阻断电压为U_s+ΔU_L（双绕组方案例外，为2U_s+ΔU_L），其中ΔU_L为考虑引线电感导致关断时的电压尖脉冲及直流母线电压因SR电动机能量回馈导致的电压上升所加的裕量，ΔU_L与漏电感、换相电流、滤波电容大小及电动机工况等均有关，难以准确计算。考虑到现在器件定额值指的已是安全极限值，超过即会损坏器件，安全系数应为2左右，故耐压定额U_r应满足下式（双绕组例外）：

U_r＞（1.8～2.2）U_s （3-33）

在主开关器件导通时，续流二极管在外电源作用下反偏截止，故续流二极管最小反向峰值电压额定值亦为U_s+ΔU_L（双绕组方案例外，为2U_s+ΔU_L）。应该指出，所用续流二极管必须在正向导通和反向截止时均具有快恢复特性。正向快恢复特性能保证主开关器件关断时，相电流迅速从主开关器件转换到二极管续流；而反向恢复特性则能保证二极管以足够快的速度从导通变为截止，以免影响下一个转子角周期的正常工作，特别是SR电动机高速运行或以斩波方式运行时，允许续流二极管反向恢复时间较短，反向快恢复特性尤为重要。为此，应选用快恢复二极管作为续流管。

SR电动机功率变换器中电力电子器件的电流定额有两种：一是体现电流脉冲作用的“峰值电流定额”；二是体现电流连续作用的“有效值电流定额”。若选GTR、IGBT作为主开关器件，在电源电压一定时，峰值电流定额将是选型的主要依据；若选电流峰值/有效值额定较大的SCR、GTO晶闸管、功率MOSFET等作为主开关器件，则有效值电流定额将是决定功率变换器容量的主要参数。对续流二极管而言，因其能承受较大的冲击电流，均依有效值电流定额为选型依据。

确定开关器件电流定额面临的困难有两点：一是SR电动机运行时相电流既非恒定直流量，亦非交变正弦量，且波形随电动机运行状态变化；二是电动机内部磁路为饱和，描述相绕组回路的方程为非线性偏微分方程式（2-4），由式（2-4）求不出相电流的解析解。实用中，可从式（2-9）所示的线性模型出发，且忽略绕组内阻，导出APC方式下相电流波形在不同电感区域的解析式（参见2.3.3节），按式（3-34）计算相电流的有效值，即

2.3.3节推导出的相电流i与转子位置θ的分段解析式均与转子角速度ω_r有关，为使相电流的解析解具有通用性，可引入相对值分析。在相对值分析时，为简单起见，将转子参考零位改设在θ₂处，如图3-10所示。设ΔL=L_max-L_min，角度基值为Δθ=θ₃-θ₂，电流基值为I=U_sΔθ/（ω_rΔL），则角度标幺值为，电流标幺值为，由式（2-22）可得电感上升和下降区域的相绕组回路标幺化方程为

式中，θ_z为相电流衰减至零的角度位置，θ_z=2θ_off-θ_on

而流经主开关器件和续流二极管的电流有效值分别为

2.3.3节推导出的相电流i与转子位置θ的分段解析式均与转子角速度ω_r有关，为使相电流的解析解具有通用性，可引入相对值分析。在相对值分析时，为简单起见，将转子参考零位改设在θ₂处，如图3-10所示。设ΔL=L_max-L_min，角度基值为Δθ=θ₃-θ₂，电流基值为I=U_sΔθ/（ω_rΔL），则角度标幺值为，电流标幺值为，由式（2-22）可得电感上升和下降区域的相绕组回路标幺化方程为

式中，“1”前面的“+”号对应于主开关器件导通阶段，“-”号对应主开关器件关断阶段；“”前面的“-”号对应于电感上升区[θ2，θ3]，“+”号对应于电感下降区[θ₄，θ₅]。

式中，“1”前面的“+”号对应于主开关器件导通阶段，“-”号对应主开关器件关断阶段；“”前面的“-”号对应于电感上升区[θ2，θ3]，“+”号对应于电感下降区[θ₄，θ₅]。

图3-10 APC方式典型相电流波形（基于线性模型）

而在最小电感恒定区、最大电感恒定区的相绕组回路标幺化方程式分别为式（3-38）、式（3-39），即(www.xing528.com)

图3-10 APC方式典型相电流波形（基于线性模型）

而在最小电感恒定区、最大电感恒定区的相绕组回路标幺化方程式分别为式（3-38）、式（3-39），即

式（3-38）和式（3-39）中的“+”号对应于主开关器件导通阶段，“-”号对应主开关器件关断阶段。

解式（3-37）～式（3-39），得电动状态标幺化电流解析解为

式（3-38）和式（3-39）中的“+”号对应于主开关器件导通阶段，“-”号对应主开关器件关断阶段。

解式（3-37）～式（3-39），得电动状态标幺化电流解析解为

式中，b=L_min/ΔL。

相绕组、主开关器件、续流二极管的电流有效值的标幺值分别为

式中，b=L_min/ΔL。

相绕组、主开关器件、续流二极管的电流有效值的标幺值分别为

如第2章所述，在电源电压U_s、系统功率一定时，由于SR电动机结构参数、控制参数、控制方式的不同，将出现不同形状的相电流，导致主开关器件、续流二极管、滤波电容的额定电流变化很大，因此功率变换器开关器件电流额定值的研究问题，应包括两方面的内容：一是如何将SR电动机、功率变换器、控制器三者作为一个整体进行优化设计，Ray^[45]、Davis^[46]、Miller^[22]等人对此进行了研究，他们从线性模型出发，导出了以电流定额最小为目标系统优化设计的恒转矩、恒功率的约束条件；二是在电动机结构参数、控制参数一定的条件下，如何用尽可能简洁的方法，有效地估算出开关器件的电流定额，作为选型的依据。而后者是工程设计迫切需要解决的问题。

如第2章所述，在电源电压U_s、系统功率一定时，由于SR电动机结构参数、控制参数、控制方式的不同，将出现不同形状的相电流，导致主开关器件、续流二极管、滤波电容的额定电流变化很大，因此功率变换器开关器件电流额定值的研究问题，应包括两方面的内容：一是如何将SR电动机、功率变换器、控制器三者作为一个整体进行优化设计，Ray^[45]、Davis^[46]、Miller^[22]等人对此进行了研究，他们从线性模型出发，导出了以电流定额最小为目标系统优化设计的恒转矩、恒功率的约束条件；二是在电动机结构参数、控制参数一定的条件下，如何用尽可能简洁的方法，有效地估算出开关器件的电流定额，作为选型的依据。而后者是工程设计迫切需要解决的问题。