图并联电路的基本特点及功率分配,电路的基本特点

图2-4 并联电路

把几个电阻并列地连接起来，就组成了并联电路，图2-4所示是由3个电阻R₁、R₂、R₃组成的并联电路。并联电路的基本特点是：①电路中各支路两端的电压相等；②电路中的总电流等于各支路的电流之和。下面从这两个基本特点出发，来介绍并联电路的几个重要性质。

（1）并联电路的总电阻

用R表示并联电路的总电阻，U表示电压，根据欧姆定律，在图2-4中有

因为

I=I₁+I₂+I₃

所以

这就是说，并联电路总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。

（2）并联电路的电流分配

在并联电路中，由于

U=R₁I₁，U=R₂I₂，…，U=R_nI_n

所以

R₁I₁=R₂I₂=…=R_nI_n=U （2-7）

这就是说，并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。

当只有两个电阻并联时，可得

所以

这就是两个电阻并联时的分流公式。

（3）并联电路的功率分配

并联电路中某个电阻R_k消耗的功率P_k=UI_k，而，所以，。因此，各个电阻消耗的功率分别是

所以

P₁R₁=P₂R₂=…=P_nR_n=U² （2-10）

这就是说，并联电路中各个电阻消耗的功率与它的阻值成反比。

【例2-3】已知线路电压为220V，每根输电导线的电阻R₁=1Ω，在电路中并联了100盏220V、40W的白炽灯。求：

1）当打开其中10盏白炽灯时，每盏白炽灯的电压和功率是多少？

2）当打开全部100盏白炽灯时，每盏白炽灯的电压和功率是多少？(www.xing528.com)

解：根据题意，100盏白炽灯是并联的，白炽灯与输电导线是串联的，电路如图2-5所示，其中R₁是每根输电导线的电阻。从图上可以看出，白炽灯上的电压等于线路电压减去输电导线上的电压降。求出并联白炽灯的电阻R_并、电路的总电阻R_总，计算出电路中的总电流，就可以求出输电导线上的电压降，从而可以求得白炽灯的电压和功率。

图2-5 例2-3图

（1）当只打开10盏白炽灯的时候，每盏白炽灯的电阻

10盏白炽灯并联的电阻

电路中的总电阻

R_总=R_并+2R₁=（121+2）Ω=123Ω

电路中的总电流

两根输电导线上的电压降

U_r=2R₁I=2×1×1.8V=3.6V

白炽灯上的电压

U_L=U-U_r=（220-3.6）V≈216V

每盏白炽灯的功率

（2）当100盏白炽灯全部被接入的时候，100盏白炽灯并联的电阻

电路中的总电阻

R_总=R_并+2R₁=（12.1+2）Ω=14.1Ω

电路中的总电流

两根输电导线上的电压降

U_r=2R₁I=2×1×16V=32V

白炽灯上的电压

U_L=U-U_r=（220-32）V=188V

每盏白炽灯的功率

从上述例题可以看出，当100盏白炽灯全部被接入时比只接入10盏时加在白炽灯上的电压减小了，每盏白炽灯上消耗的功率也减小了。一般说来，电路里并联的用电器越多，并联部分的电阻就越小，在总电压不变的条件下，电路里的总电流就越大，因此，输电线上的电压降就越大。这样，加在用电器上的电压就越小，每个用电器消耗的功率也越小。人们在晚上七、八点钟开灯时，用照明灯的用户多，灯光比深夜用户减少时暗些，就是这个缘故。

并联电阻可以分担一部分电流，并联电阻的这种作用叫做分流作用，用做这种用途的电阻叫做分流电阻。