实现负载最大功率的优化方法

任何电路都无一例外地进行着由电源到负载的功率传输。由于电源总有内阻，所以电源提供的总功率是由内阻r上的功率和负载R上获得的功率这两部分组成（如图1-6所示）。若内阻上的功率增大，则负载功率就减小。电源的内阻一般是固定的，因而负载获得的功率和负载电阻R的大小有着密切的关系。在电子电路中，总是希望负载能获得最大功率。那么，负载电阻在什么条件下，才能从电源获得最大功率呢？

从前面学过的知识可知，负载R获得的功率应为

由于式中E和r都可近似地看做常量，显然，只有在分母为最小值时，负载获得的功率P才能是最大值，也就是只有R=r时，P才能达到最大值，所以，负载获得最大功率的条件是，负载电阻等于电源内阻。由于负载获得的最大功率就是电源输出的最大功率，所以这一条件也是电源输出的最大功率的条件。

在R=r时，负载获得的最大功率为

图1-7 例1-5图(www.xing528.com)

当负载获得最大功率时，由于R=r，所以内阻上消耗的功率与负载消耗的功率相等，这时效率只有50%，显然是不高的。在电子技术中，主要矛盾在于使负载获得最大功率，效率高低已属次要问题，因而电路总是尽可能地工作在R=r附近；而在电力系统中恰巧相反，主要矛盾是输电效率，希望尽可能地减少电源内部损失以节省电力，故必须使得I²rI²R，即rR。

【例1-5】在图1-7所示电路中，R₁=2Ω，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，RP为可变电阻。试求可变电阻的阻值RP为多少才可获得最大的功率？RP消耗的最大功率为多少？

解：要使可变电阻RP获得最大功率，可将（R₁+r）视为内阻，利用最大功率输出定理，可以求出

R_RP=R₁+r=（2+0.5）Ω=2.5Ω

当R_RP=2.5Ω时，消耗的最大功率为