内耗法——材料研究中的有力工具

内耗顾名思义就是能量被固体内部消耗了，其基本度量是能量衰减率，用Q^-1表示。在没有外界的干扰下，一个完全弹性的固体自由振动，振幅也会逐渐衰减，使振动趋于停止。根据固体内部消耗能量的机理不同，内耗可分为弛豫型（滞弹性）内耗、静滞后型内耗和阻尼共振型内耗。

弛豫型内耗是加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程后完成。弛豫时间t可以理解为受力金属由不平衡达到平衡状态，内部原子扩散和重排的时间。如体心立方结构铁中碳和氮原子扩散产生的内耗（图9-31），无应力时，C和E原子统计分布于八面体间隙（如晶胞的棱边中心位置），当给固体在X轴方向施加应力时，在X方向上的八面体间隙受拉，Y和Z方向受压，C和E原子倾向于从Y和Z方向的八面体间隙向X方向扩散（以降低弹性应变能），扩散的结果使间隙原子在X方向的浓度大于Y和Z方向，这也称为应力感生有序（应力感生有序的结果使晶体在相应的X方向上伸长）；当受交变应力时，间隙原子就在这类位置上来回跳动，导致应变落后于应力，产生内耗。

图9-31 体心立方晶体间隙式固溶体内耗模型

弛豫型内耗的特征是内耗Q^-1与应力振幅无关，而与应力频率和温度有关。当交变应力频率很高时，间隙原子来不及跳跃，实际上不发生弛豫过程，固体行为接近于完全弹性体，内耗Q^-1趋于零。当交变应力频率很慢时，间隙原子的扩散使每一瞬间应变都接近于平衡值，也不能产生内耗。所以，在交应变力频率处于中间值时，内耗Q^-1最大。可以证明ωτ=1（其中ω为振动周期，τ为弛豫时间）时，Q^-1出现峰值。

弛豫过程是通过原子扩散来进行的，所以弛豫时间与温度T有关。

τ=τ₀e^H/RT （9-19）

式中 H——扩散激活能；

R——摩尔气体常数；

τ₀——时间常数；

T——绝对温度。

根据ωτ=1出现内耗峰的条件，可通过改变温度而改变τ值，从而测出Q^-1—T的关系曲线。若用不同频率ω₁和ω₂分别测量内耗与温度的关系，则有

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由上式，就可以用内耗法研究原子的扩散过程，标出激活能。

图9-32所示为扭摆仪结构示意图。扭摆仪是扭摆法测弛豫型内耗的装置，由我国物理学家葛庭燧在20世纪40年代首次设计，所以在国际上被命名为葛氏扭摆仪。试样通常取直径为ϕ0.1～ϕ1.0mm的细丝，摆动频率可用摆锤间的距离调整，频率每秒为0.1到15次（属低频）。灯尺上的光点反映出摆动振幅大小，从振幅的衰减求出内耗值。

图9-32 扭摆仪结构示意图

1—反射镜 2—电磁铁 3、5—上、下夹头 4—金属试样 6—摆锤 7—光源 8—灯尺

静滞后内耗与弛豫型内耗不同，它的特征是与应力幅有关，而与振动频率无关。它的产生是由于应力和应变间存在多值函数关系，即在同一载荷下具有不同的应变值，从而在加载和卸载的周期中，在应力应变的曲线上形成一个回线。由于静滞后内耗不是线性关系，所以数学处理没有弛豫型内耗那样明确，通常是测量回线面积，由内耗的基本定义公式求出内耗值，即

式中w是最大应变能，Δw是振动一周的能量消耗，即回线面积。

阻尼共振型内耗是由于金属中存在某种振动子，在应力作用下作强迫振动。比如说，两端被钉扎的自由位错线段就可在外力作用下作强迫振动，引起非弹性应变，因而产生内耗。共振型内耗的特征也是与振动频率关系极大，与振幅无关。它与弛豫型内耗的差别是后者通过弛豫过程产生内耗，因而弛豫时间对温度敏感，温度略有改变，内耗峰对应的频率（ωτ=1）就改变很大。而阻尼共振型内耗的固有频率一般对温度不敏感，因此内耗峰位置随温度的变化相对要小得多。

经过几十年的发展，内耗法的测量已从低频扩展到兆赫的超声范围，在装置上也有很大的改进。为了消除应力对内耗的影响，扭摆仪已从顺摆改成倒摆。电阻加热炉热惯性大，调温速度太慢，不能满足测量相变内耗的要求，现已有红外辐射聚集加热，淬冷时用充氩快冷，并可用微机实现自动控制（包括试样加热、冷却，以及各种条件下内耗和频率测量中数据记录、处理、计算并打印出结果的整个试验过程）。

内耗属组织结构敏感的性质。近年来，内耗法在金属物理、金属材料及热处理的研究方面得到了广泛应用。例如，可了解溶质原子点阵中的活动情况及其扩散过程。从内耗峰的大小可以分析固溶体中溶质原子浓度的变化，分析析出相的数量及位置。内耗对晶界的研究，推进了人们对晶界结构和性能的认识，使人们更深入地了解到晶界在金属中的作用以及晶界强化的途径等。内耗研究在相变动力学方面也进行了不少工作。关于位错内耗的研究进一步深化了人们对位错和溶质原子交互作用的认识。